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1、,材料力学,总复习,第一部分 基本变形部分,第二部分 复杂变形部分,总 复 习,压杆稳定,能量方法,实验应力分析,交变应力,材料力学性能的进一步分析,第一部分,基本变形部分,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,变形能,总复习,拉 压,扭 转,平面弯曲,内力计算,以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力),总复习,总复习,弯曲剪力、弯矩与外力间的关系,对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图
2、反对称。,剪力、弯矩与外力间的关系,外力,无外力段,均布载荷段,集中力,集中力偶,Q图特征,M图特征,水平直线,斜直线,自左向右突变,无变化,斜直线,曲线,自左向右折角,自左向右突变,与m反,总复习,总复习,超静定问题的方法步骤： 平衡方程 几何方程变形协调方程 物理方程变形与力的关系 补充方程 解由平衡方程和补充方程组,变形的应用： 求位移和解决超静定问题,变形能的应用： 求位移和解决动载问题,j:冲击物落点的静位移,总复习,材料试验,sp,se,ss,sb,s,a,b,ep,et,ee,st,f,g,h,e,s(MPa),0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,450400350
3、300250200150100,50,0,低碳钢s-e曲线线上特征点,p,e,总复习,3、安全系数：n,泊松比（或横向变形系数）,三个弹性常数,总复习,剪切与挤压的实用计算,矩形截面杆约束扭转,总复习,圆柱形密圈螺旋弹簧的计算,非对称截面梁发生平面弯曲的条件,外力必须作用在主惯性面内; 中性轴为形心主轴; 若是横向力，还必须过弯曲中心。,积分法求挠曲线方程（弹性曲线）,总复习,1.微分方程的积分,总复习,2.位移边界条件,支点位移条件：,连续条件：,光滑条件：,总复习,按叠加原理求梁的挠度与转角,一、载荷叠加：,二、结构形式叠加（逐段刚化法）：,总复习,+,=,总复习,逐段刚化法原理原理说明,
4、总复习,=,+,总复习,共轭梁法实梁与虚梁的关系, x 轴指向及坐标原点完全相同。,几何形状完全相同。,依实梁的“位移”边界条件，建立虚梁的“力”边界条件。,依虚梁的“内力”，求实梁的“位移”。,第二部分,复杂变形部分,总复习,总复习,三向应力分析,平面应力分析,总复习,平面内的主应力,总复习,在剪应力相对的项限内， 且偏向于x 及y大的一侧。,应力圆,总复习,已知一点 A 的应变（ ），与x轴成角方向的应变为：,应变分析,总复习,应变圆（ Strain Circle）,总复习,复杂应力状态下的应力 - 应变关系 （广义虎克定律）,总复习,sz,sy,sx,强度准则的统一形式,总复习,其中，
5、*相当应力。,组合变形的研究方法 叠加原理,总复习,外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解,内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。,1.外载分解,2.研究两个平面弯曲,内力,应力,My引起的应力：,Mz引起的应力：,合应力：,斜弯曲,总复习,最大正应力,变形计算,中性轴方程,总复习,弯扭组合,经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。,总复习,总复习,拉（压）弯组合：,总复习,P,MZ,My,偏心拉、压问题的截面核心,总复习,ay,az,压杆稳定,总复习,临界应力总图（线形）,压杆稳
6、定,总复习,压杆的稳定容许应力:,1.安全系数法确定容许应力:,2.折减系数法确定容许应力:,压杆的稳定条件:,总复习,能量原理,总复习,变形能的普遍表达式：,普遍形式的莫尔定理,总复习,使用莫尔定理的注意事项：,总复习, M0(x)与M(x)的坐标系必须一致，每段杆的坐标系可 自由建立。,莫尔积分必须遍及整个结构。, M0去掉主动力，在所求 广义位移 点，沿所求 广义位移 的方向加广义单位力 时，结构产生的内力。, M(x)：结构在原载荷下的内力。, 所加广义单位力与所求广义位移之积，必须为功的量纲。,总复习,第二卡氏定理,使用卡氏定理的注意事项：,U整体结构在外载作用下的线弹性变形能, P
7、n 视为变量，结构反力和变形能等都必须表示为 Pn的函数, n为 Pn 作用点的沿 Pn 方向的变形。, 当无与 n对应的 Pn 时，先加一沿 n 方向的 Pn ，求偏导后， 再令其为零。,特殊结构（杆）的卡氏定理,总复习,实验应力分析,总复习,电桥平衡原理,总复习,电阻变化后：,U,R1,R2,R4,R3,I1,2,I3,4,A,B,C,D,电压输出桥,主应变与测量应变之间的关系,总复习,平面应力光学定律,光程差：,总复习,平面偏振光通过受力模型,总复习,等倾线,引起的黑点的迹线形成的干涉条纹等倾线,等倾线上，主应力方向相同且与偏振轴重合。,总复习,等差线,形成的干涉条纹等差线,总复习,f材
8、料的条纹值。,a、反复加载，等倾线不变，等差线改变。,区分等倾线与等差线,b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变，等差线不变。,c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差线较细（一条线）。,正交圆偏振场中的光强,总复习,正交圆偏振场中，无等倾线。故等差线比较清晰。,交变应力,总复习,总复习,一、循环特征：,三、应力幅：,二、平均应力：,t,s,总复习,r0 与 r 的关系：,K 有效应力集中系数；, 尺寸系数；, 表面质量系数。,如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。,对称循环下 ，r= -1 。上述各系数均可查表而得。,对称循环的疲劳强度条件,总复习,材料力学性能的进一步研究
9、,总复习,应力速率对材料力学性能的影响,总复习,温度对材料力学性能的影响,总复习,但在260以前随温度的升高， b反而增大，同时、却减小。但象低碳钢这种在260以前的特征，并非所有的刚都具有。,总趋势:,温度升高,E、S 、b下降； 、 增大。,温度和时间对材料力学性能的影响蠕变与应力松弛,总复习,1.蠕变： 在一定的高温下，即使构件上的应力不变，塑性变形却随时间而缓慢增加，直至破坏。这种现象称为蠕变。,注意：应力没增加，杆自己在长长！,总复习,构件的工作段不能超过稳定阶段！,e,t,O,A,B,C,D,E,不稳定阶段,稳定阶段,加速阶段,破坏阶段,e0,材料的蠕变曲线,总复习,2.应力松弛： 在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小。这种现象称为应力松弛。,杆也是自己长了一段！,冲击荷载下材料力学性能,总复习,1.冲击试验试件,R 0.5,R1,V型切口试样,U型切口试样,总复习,2.冲击试验,总复习, “U”型口试件的冲击韧性：,“V”型口试件的冲击韧性：, 冷脆：温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。,结 束,
