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1、2018年重庆一中高2018级高三下期五月月考数学试题卷（理科）数学试题卷共5页，考试时间为120分钟，满分150分一、单选题（共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=x|-4x4，B=x|x2+2x-30,则AB=（）A.（-3,1） B.（-1,3） C. -4,3) (1,4 D. -4,-1) (3,42.已知i为虚数单位，则复数对应的平面上的点在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四3.已知平面向量，且，则向量的夹角为（）A. B. C. D.4.已知Sn为等差数列an的前n项之和，若S5=30，则a2+a4=（）A.3
2、 B.6 C.9 D125.若函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（）A. B. C. D.6.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.5 B. C.7 D.7.已知a=1.90.4，b=log0.41.9，c=0.41.9，则（）A.abc B.bca C.acb D.cab8.在ABC中，点D为边BC的中点，点E为边AC上任意一点，则ABC的面积不大于CDE的面积的6倍的概率为（）A . B . C. D. 9.有甲、乙、丙、丁四位参赛歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说
3、：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”，在以上问题中只有一人回答正确，获奖的歌手是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.我国南宋时期的数学家秦九韶（先四川省安岳县）人，秦九韶在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，其算法如下：多项式可用如图所示的程序框图来求某多项式的值，若输入a0=1，a1=4，a2=6，a3=4，a4=1及x0，运行程序可以输出16，则x0的值为（）A.-3 B.1或-3 C.1 D.2或-211.如图，F为抛物线想x2=2y的焦点，直线y=kx+3（k0）与抛物线相交于A、B两点，若四边形AOFB的面积为7，则k=（）A
4、. B. C. D.12.已知关于x 的方程为（其中mR），则次方程实根的个数为（）A.2 B.2或3 C.3 D.3或4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13.已知双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，则其离心率为 14.已知实数x、y满足条件，函数z=3x-2y的最小值为 15.高三即将毕业之际，5名学生邀请两位老师站成一排合影留念，则两位老师不相邻且都不站在两端的方法种数为 16.已知Sn为正项数列an的前n项和，记数列Sn2的前n项和为Tn，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.在ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b
5、、c，向量，且满足（1）求cosA的值（2）若边BC上的高为，且ABC的面积为，求b+c的值18.如图，边长为3的正方形ABCD所在的平面与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AEAB，设（1）求证：MN/平面BEC（2）求二面角E-MC-B的余弦值18.随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业前景可以实现手机支付，为了了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查了50个人，并把调查结果制成下表：年龄（岁）15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)人数510151055使用手机支付2810620（1）把年龄在15,45)称为中青年，年龄在45,75)称
6、为中老年，请根据上表完成22列联表，是否有95%以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？使用手机支付未使用手机支付总计中青年中老年总计（2）若分别从年龄在15,25)、55,65)的被调查者中各随机抽取2人进行调查，记选中的4人中使用手机支付的人数记为，求E。附：可能用到的公式：；独立性检验临界值表：P（K2m）0.1000.0500.0250.0100.005m2.7063.8415.0246.6357.87920.已知过椭圆C：的右焦点F作直线I与圆O：x2+y2=r2（r0）相切于点M，|FM|=1，椭圆C上的点与圆O上的点的最小距离为。（1）求椭圆C的方程（2）设过点
7、F的直线与椭圆C交于P、Q两点，若点不在以P、Q为直径的圆的内部，求OPQ的面积的取值范围。21.已知函数。（1）若f(x)在（1，+）为增函数，求实数a的取值范围（2）当-1a1时，函数f（x）在（1，+）上的最小值为g（a），求g（a）的值域。选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，mR），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程（2）已知点P是曲线C2上一点，若点P到曲线C1的最小距离为，求m的值。23.已知函数f(x)=2|x|+|x-3|。（1）求不等式f（x）-4x+3的解集A（2）设a、b、cA，集合B=xA|f(x) 6中的最小元素为p，若abc=p，求证：南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
