《高中数学 第三章 不等式 3.4 基本不等式（第1课时）学案 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 不等式 3.4 基本不等式（第1课时）学案 新人教A版必修5（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4基本不等式（第1课时）姓名 班级 (一)知识点梳理。(1)基本不等式：基本不等式成立的条件：_.等号成立的条件：当且仅当_时取等号其中称为正数a，b的算术平均数，称为正数a，b的_.基本不等式可叙述为：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数.(2)基本不等式的变形a2b22ab(a，bR)当且仅当ab时取等号，当且仅当ab时取等号a2(a0)，当且仅当a1时取等号； a_ (a0)，当且仅当a1时取等号.2(a，b同号)，当且仅当ab时取等号(3）利用基本不等式求最值已知x0，y0，则如果积xy(积为定值)是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是2.(简记：积定和最小)如果和xy(
2、和为定值)是定值s，那么当且仅当_时，积xy有最_值是.(简记：和定积最大)(2) 典例研习例1（1）已知0x，求函数y=x(1-3x)的最大值;（2）求函数y=x+的值域.例2已知x0,y0，且+=1，求x+y的最小值.变式训练1、已知正数a,b,x,y满足a+b=10,=1，x+y的最小值为18，求a,b的值.例3求f(x)=3+lgx+的最大值（0x1）.变式训练1、当x时，求函数y=x+的最大值.三、巩固练习1、下列函数中，最小值是2的是（ ）A BC D2.已知，且，则的最小值为（ ）A B C D3.设实数满足,则当取得最小值时，的最小值为（ ）A. B. - C. D. 4、若正
3、数满足，则取最小值时的值为（ ）A1 B3 C4 D55、如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（ ）（A）16 （B）18 （C）25 （D）6、已知，则的最小值是（ ）A B1 C D7、已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于（ ）A10 B9 C8 D78、已知两正数x，y满足xy1，则z(x)(y)的最小值为_9、设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 。10、设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 11、设x1，x2R，函数f（x）满足ex=，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）最小值是 任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
