《黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文(同名7591)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文(同名7591)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文考试时间：120分钟 满分：150分第卷 （选择题 共60分）一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A. B. C. D.2抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D.3.双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 4.已知双曲线的离心率为，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.已知是椭圆上一点，是其左，右焦点，若，则的面积为（ ）A. B. C. D. 6设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）
2、A. B. C. D. 7.已知抛物线：，过点的直线交抛物线于两点,若为坐标原点，则直线的斜率之积为（ ）A B C D8.如果满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A B C D9过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D.10.过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦，则（ ）A. B. C. D. 11.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）A. B. C.3 D.212已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为（ ）A B C D第卷 （非选择题 共90分）二
3、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13双曲线的实轴长为 14. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为 15已知双曲线：，若直线交该双曲线于两点，且线段的中点为点,则直线的斜率为 16. 已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的两焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则 三解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）抛物线，直线过的焦点，且与抛物线交于两点，弦的中点为.（）若直线的倾斜角为，求点的坐标；（）若，求直线的方程.18.（本小题满分12分）已知圆经过点 且圆心在直线上（）求圆的方程；（）过点
4、的直线截圆所得弦长为 ，求直线的方程CBADC1A119（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱的中点.（）证明：平面平面；（）求异面直线与所成角的余弦值.PDCAEF20（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为的正方形， B底面，分别为的中点.（）求证：平面；（）若，求证：平面.21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点的直线与椭圆相交于两点.（）求椭圆的方程；（）若，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形（）求椭圆的方程；（）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
5、满足，连接，交椭圆于点证明：为定值数学答案 （文科）一选择题1-6 DCBBCD 7-12 ACBDAB二填空题13.4 14. 15. 16.16三解答题17. 解：（1）联立 ,得，, 5分（2）联立，得， ， ，所以直线的方程为： 10分18. （） 设圆心 Ca,aCA=CBa2+a-22=a-12+a+32a=0,所以 r=CA=2，圆 C 的方程为 x2+y2=4 4分（） 若直线 l 的斜率不存在，方程为 x=1，此时直线 l 截圆所得弦长为 23，符合题意；若直线 l 的斜率存在，设方程为 y-33=kx-1，即 3kx-3y+3-3k=0由条件知，圆心到直线的距离d=3-3k
6、9k2+9=22-32=1k=-33.直线 l 的方程为 x+3y-2=0综上，所求方程为 x=1 或 x+3y-2=0 10分19. 不妨设，则，（ ）因为是中点，所以,从而，故，又因为侧棱垂直于底面， ，所以， ; 6分 （）直线与所成角的余弦值是 12分20. 证明：（）取PD中点M，连接MF，MA在CPD中，F为PC的中点，,且MF=，正方形ABCD中E为AB中点， 且AE=，且，故：EFMA为平行四边形， 4分又EF平面PAD，AM平面PADEF/平面PAD 6分（）,/ 12分21.解：（）由条件，双曲线焦点为， 1分离心率， 2分又， 3分 4分（）设点若不垂直轴，设，与联立得：
7、 6分， 7分 9分若，若，解得 11分若，则A,B为长轴端点，或 由，的取值范围是 12分22.（）由题意得 2b=2c=22，所以 b=c=2，a=2，所以所求的椭圆方程为 x24+y22=1 4分（） 由（1）知，C-2,0，D2,0由题意可设 CM:y=kx+2,Px1,y1，因为 MDCD，所以 M2,4k 6分由 x24+y22=1,y=kx+2, 整理得 1+2k2x2+8k2x+8k2-4=0，因为 -2x1=8k2-41+2k2，所以 x1=2-4k21+2k2， 8分所以 y1=kx1+2=4k1+2k2，P2-4k21+2k2,4k1+2k2， 10分所以 OMOP=22-4k21+2k2+4k4k1+2k2=41+2k21+2k2=4即 OMOP 为定值 4 12分任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
