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1、2017 年湖北省武汉市中考数学预测试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）19 的平方根为（）A3 B3 C3 D2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 1 Bx=2 Cx2 Dx23下列式子计算结果为 x24 的是（）A （x +1） （x4） B （ x+2） （x2） C （x+2） （2x） D （x2） 24小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件是随机事件的是（）A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于 0B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为 7C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为 18D掷
2、两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是 115下列运算中，计算正确的是（）A2a3a=6a B （3a 2） 3=27a6C a4a2=2a D （a +b） 2=a2+ab+b26在平面直角坐标系中，点 A（ 1，5） ，将点 A 向右平移 2 个单位、再向下平移 3 个单位得到点 A1；再将线段 OA1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到 OA2则 A2的坐标为（）A （ 1，2） B （2，1） C （2， 1） D （3， 1）7图中三视图对应的正三棱柱是（）A B C D8为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单
3、位：本/周）0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 29在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（3，0） 、 （3，0） ，点 P 在反比例函数 y= 的图象上若 PAB 为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（）A2 个 B4 个 C5 个 D6 个10如果函数 y=2x23ax+1，在自变量 x 的值满足 1x 3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为23，则 a 的值为（）A B C 或 D二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11计算式子2（+3）的结果为12计算 的结果是 13
4、袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为14如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若1=50，则AEG=15如图，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角ABC，使BAC=90，取 BC 的中点 P当点 B 从点 O 向 x 轴正半轴移动到点 M（2，0）时，则点 P 移动的路线长为16定义函数 f（x ） ，当 x3 时，f（x ）=x 22x，当 x3 时，f（x ）=x210x+24，若方程 f（x）=2x+m 有且只
5、有两个实数解，则 m 的取值范围为三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17解方程：5x1=3（x1 ）18如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC ，OB=OD ，求证：ABCD19为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项） 为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数（3）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少
6、人？20某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元（1）A 商品的单价是元，B 商品的单价是 元（2）已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，设购买 A 商品的件数为 x 件，该商店购买的 A、B 两种商品的总费用为 y 元求 y 与 x 的函数关系式如果需要购买 A、B 两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B两种商品的总费用不超过 296 元，求购买 B 商品最多有多少件？21如图，O 与直线 l 相离，OA l 于点 A，OA 交O 于点 C，
7、过点 A 作O的切线 AB，切点为 B，连接 BC 交直线 l 于点 D（1）求证：AB=AD ；（2）若 tanOCB=2，O 的半径为 3，求 BD 的长22如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，反比例函数 y= （x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 D，OB=4，AD=3（1）求反比例函数 y= 的解析式；（2）若直线 y=x+m 与反比例函数 y= （x0）的图象相交于两个不同点E、 F（点 E 在点 F 的左边） ，与 y 轴相交于点 M则 m 的取值范围为（请直接写出结果）求 MEMF 的值23已知ABC
8、是等腰直角三角形， A=90，D 是腰 AC 上的一个动点，过 C作 CE 垂直于 BD 的延长线，垂足为 E，如图 1（1）求证：ADCD=BDDE；（2）若 BD 是边 AC 的中线，如图 2，求 的值；（3）如图 3，连接 AE若 AE=EC，求 的值24如图，抛物线 y= x2+ x （k0）与 x 轴交于点 A、B，点 A 在点 B 的右边，与 y 轴交于点 C（1）如图 1，若ACB=90求 k 的值；点 P 为 x 轴上方抛物线上一点，且点 P 到直线 BC 的距离为 ，则点 P 的坐标为（请直接写出结果）（2）如图 2，当 k=2 时，过原点 O 的任一直线 y=mx（m0）交
9、抛物线于点E、 F（点 E 在点 F 的左边）若 OF=2OE，求直线 y=mx 的解析式；求 + 的值2017 年湖北省武汉市中考数学预测试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）19 的平方根为（）A3 B3 C3 D【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9 的平方根有： =3故选 C2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 1 Bx=2 Cx2 Dx2【考点】62：分式有意义的条件【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得 x2故选：C3下列式子计算
10、结果为 x24 的是（）A （x +1） （x4） B （ x+2） （x2） C （x+2） （2x） D （x2） 2【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x 23x4，不符合题意；B、原式=x 24，符合题意；C、原式=4x 2，不符合题意；D、原式=x 24x+4，不符合题意，故选 B4小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件是随机事件的是（）A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于 0B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为 7C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为 18D掷两次骰子，
11、在骰子向上的一面上的点数之积刚好是 11【考点】X1：随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可【解答】解：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于 0 是必然事件；掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为 7 是不可能事件；掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为 18 是随机事件；掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是 11 是不可能事件，故选：C5下列运算中，计算正确的是（）A2a3a=6a B （3a 2） 3=27a6C a4a2=2a D （a +b） 2=a2+ab+b2【考点】4I：整式的混合运算【分析】分别利用积的乘方
12、运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解：A、2a3a=6a 2，故此选项错误；B、 （3a 2） 3=27a6，正确；C、 a4a2=a2，故此选项错误；D、 （a+b） 2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B6在平面直角坐标系中，点 A（ 1，5） ，将点 A 向右平移 2 个单位、再向下平移 3 个单位得到点 A1；再将线段 OA1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到 OA2则 A2的坐标为（）A （ 1，2） B （2，1） C （2， 1） D （3， 1）【考点】R7：坐标与图形变化 旋转；Q3：坐标与图形变化平移【分析
13、】根据平移、中心旋转的定义画出图形，即可解决问题【解答】解：如图所示，点 A 向右平移两个单位再向下平移 3 个单位得A1（ 1，2 ） ，再将线段 OA1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到 OA2，A 2 坐标（2，1） 故选 C7图中三视图对应的正三棱柱是（）A B C D【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】利用俯视图可淘汰 C、D 选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰 B，从而判断 A 选项正确【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定 A 选项正确故选 A8为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，
14、则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 2【考点】W6 ：极差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5 ：众数【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断【解答】解：15 名同学一周的课外阅读量为0，1 ，1 ，1，1，2 ，2，2 ，2，2，2 ，3，3，4，4 ，中位数为 2；平均数为（01+14+26+32+42）15=2；众数为 2；极差为 40=4；所以 A、B、C 正确，D 错误故选 D9在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（3，0） 、
15、 （3，0） ，点 P 在反比例函数 y= 的图象上若 PAB 为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（）A2 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设点 P 的坐标为（x ，y） ，分APB=90、 PAB=90 和PBA=90 三种情况考虑：当APB=90时，以 AB 为直径作圆，由圆与双曲线无交点可知此时点 P 不存在；当PAB=90 时，可找出 x=3，进而可得出点 P 的坐标；当PBA=90时，可找出 x=3，进而可得出点 P 的坐标综上即可得出结论【解答】解：设点 P 的坐标为（x ，y） ，当APB=90时，以 AB 为直径作圆，如图所示，圆与双曲线无交点，点 P 不存在；当PAB=90时，x= 3，y= =3，点 P 的坐标（ 3，3） ；当PBA=90时，x=3 ，y= =3，点 P 的坐标为（ 3，3） 综
