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1、华中科技大学 硕士学位论文 低维固体等离体子及其与电磁波的相互作用 姓名：孔令华 申请学位级别：硕士 专业：脉冲功率与等离子体 指导教师：胡希伟 20070130 I 摘 要 以量子阱、量子线和量子点和半导体超晶格等为代表的低维结构成为凝聚态物理 十分前沿的研究领域之一，低维电子气系统中的等离体子也得到了广泛的研究。纵向 等离体子（Plasmon-等离激元）是固体电子气中的静电集体激发。实验和理论上主要 是对等离体子的激发能量和色散关系的研究。目前利用等离体子或表面等离体子响应 的纳米光学、近场光学、电磁波增强透射吸收和异向介质（metamaterial）研究也成为 极热门的研究课题。 Pin
2、es和Bohm最先利用无规相位近似计算了纵向体等离体子色散关系。后来流体 近似和自洽线性响应近似等被发展而用来描述固体等离子体集体振荡效应。本文第二 章用两种方法统一和简洁地给出了一维、二维和三维电子气等离体子的色散关系。第 一种是无规相位近似，利用了长波极限和高频极限下的林哈德函数；第二种是等离子 体流体近似，利用了电子气的流体方程，绝热近似和凝胶模型。在两种方法中，都用 到了一个共同的关键量由电子密度振荡形成的扰动静电（库仑）势。因此用两种 方法得出的等离体子的色散关系相符得很好。扰动静电势是和电子气的维数相关的， 本章给出了详细的二维和一维金属电子气的静电势推导。 第三章描述了准二维电子
3、气（束缚于金属或半导体面）表面等离体子，并且简要 分析了金属细线组合结构中的等效等离体子概念以及嵌有周期性亚波长微孔的理想 导体面等效表面等离体子概念。在最后一章中，首先分析了在等离体子耦合共振响应 下的亚波长周期性微结构金属面微波增强透射吸收，然后介绍了利用等离体子概念和 异向介质进行隐身的重要进展，目前利用固体等离体子进行微波隐身已经显现。 关键词关键词：等离体子，固体低维结构，表面等离体子激子，负折射率材料，异向介质 II Abstract As low-dimensional structures such as quantum wells, quantum wires, quantu
4、m dots and semiconductor superlattices have received durable attention and became one of the frontier research fields in condensed matter physics in recent years, plasmons in the low-dimensional electron gas has also been studied extensively. Plasmons are the quantum of the collective excitations of
5、 free electrons in solids. Experimental and theoretical studies of plasmons have mainly focused on the excitation energies and dispersion relations. Nanophotonics, near-field photonics, electromagnetic enhanced transmission and absorption, and metamaterials, by virtue of plasmons, have attracted num
6、erous attention. The dispersion relation of the longitudinal plasmons was obtained firstly by David Pines and David Bohm using the random phase approximation (RPA). Then the hydrodynamical description and self-consistent linear response approximation (SCLRA), etc, were developed to describe the plas
7、ma oscillations in condensed matters. In the second part of this thesis, the plasmons dispersion relations for one-, two- and three-dimensional electron gas are compactly derived in two approaches with uniform disturbed Coulomb potentials. First approach is adopted usually in solid theory that is th
8、e so called random phase approximation (RPA) with the Lindhard dielectric function in the long-wavelength and high-frequency limits. Second method is a typical plasma fluid description that is the electron fluid equations with the adiabatic process in the jellium model. The disturbed electrostatic (
9、Coulomb) potential produced by the oscillation of electron density is dimensional dependent and derived from the Poisson equation in detail. In the third part, surface plasmons in quasi-2D electron gas (confined in the metal or semiconductor surface) and surface plasmons polaritons (SPPs) are descri
10、bed systematically, as well as the effective plasmons modes for periodic structures built of very thin wires and effective surface plasmons on highly conducting surfaces perforated by holes are analyzed. In the last part, enhanced microwave transmission around surface plasmons resonance frequencies
11、through subwavelength apertures in metallic structures is demonstrated, as well as the significant advancement of using plasmonic and metamaterial covers for shield。Microwave plasmonic shield as an invaluable method is emerging. Keywords: plasmons, low dimensional structures of solid, surface plasmo
12、ns polaritons, negative index materials, metamaterial 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被
13、查阅和借阅。本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在_年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 1 1 绪 论 1.1 引言 固体等离体子（等离激元）是固体价带电子的集体激发。由于电子间长程库仑作 用和电子易动性，除了出现单电子近似描述下的准电子激发（electron-hole particle） ， 还存在电子系统的等离体子（激元，Plasmon)。为了突出电子-电子相互作用系统
14、，人 们往往把晶格等效为电子系统的离子正电背景，即是忽略晶格周期场和晶格振动声子 （phonon） 对电子的影响。 那么， 价电子就可以认为是在离子的正电抵消背景上运动， 价电子是易动的，并且电子间存在库仑相互作用，系统在微观尺度上必然存在电子密 度的扰动。电子间库仑作用具有长程特性，则局域密度扰动将在整个电子系统中产生 电子运动的关联，这就称为电子系统的集体效应1。 在固体理论中，人们常利用电子密度的傅立叶分量 q 作为集体坐标来描述体子 （激元） ， q 是以波动形式出现，它是固体系统中电子密度起伏相对于正电背景的振 荡，可以认为是等离子体集体振荡，也通常称为等离体子（plasmon） 。
15、波矢为q频率 为 q 的等离体子振荡能量量子是 q ?。1952年Pines和Bohm引入无规相位近似详细 地描述和讨论了固体电子气系统的等离体子，给出了这种纵向等离体子的色散关系， 这种方法也一直是描述等离体子的主要方法2。 Frank Stern在1967年研究了硅-二氧化硅-金属逆温层二维电子气的等离体子色散 关系，其色散关系为mqne22=，溅射在液氦表面的电子系统也可以认为是二维 电子气3。现在随着等离子体气相沉积和分子束外延等超薄生长技术的发展和完善， 人们已经能够制备出各种半导体和金属低维结构，可以在原子尺度范围内精确地控 制， 对材料的能带结构可以按照特定需要进行人工控制， 如
16、半导体异质结构、 超晶格、 量子阱、量子线、量子点以及金属纳米薄膜和纳米线等。这类低维材料呈现出许多与 三维不同的物理性质和现象4。低维结构中等离体子性质与三维是不同的：三维等离 体子长波极限下存在截止频率，在二维和一维电子气系统中其长波极限频率为零，在 2 实验上更容易激发，并且随着维数的降低，虽然电子间的相互作用是三维的，但是电 子自由运动是低维的， 同时电子密度降低。 目前低维电子气是固体物理中研究的热点。 在金属与介质界面，将会伴随等离体子激子（Surface Plasmon-Polaritons, SPPs） 或简称表面等离体子（Surface Plasmons, SPs）出现，在金属表面自由电子的密度扰动 可以形成表面等离体子模式5。等离体子对固体系统性质有重要作用，如用电子能量 损失谱来测量固体介电函数性质5，体（三维）等离体子即对应其能量损失峰值；用 近场光学实验（拉曼谱等） 、隧道显微镜研究物质表面结构以及SPR（
