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1、第一章 信号与系统分析导论 2014-2015（1）一信号的描述及分类信号是消息的表现形式与传送载体，消息则是信号的具体内容。1. 信号的分类：（1）从信号的确定性划分：确定信号 与 随机信号（2）从信号在时间轴上取值是否连续划分：连续信号 与 离散信号（3）从信号的周期性划分：周期信号 与 非周期信号（4）从信号的可积性划分：能量信号 与 功率信号重点讨论：确定信号特别注意：离散信号的自变量要求取整数2. 能量信号定义： 0 W ，P = 0。功率信号定义： W ，0 P 0 信号的翻转 f(t) f(-t) 时移（平移） f(t) f(tt0)2、 两信号间的运算：信号相加、 信号相乘3、
2、 信号自身整体的运算：信号的微分信号的积分特别注意：对不连续点的微分， 三、离散时间信号的时域描述：离散信号表示： 基本离散时间序列：1. 实指数序列2、虚指数序列 和 正弦序列 利用Euler 公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来特点：（1）振荡频率不随角频率W0的增加而增加， （2）周期性判别：如果 整数/整数=有理数 ， 为周期信号，且N、m是不可约的整数，则信号的周期为N。 如果为无理数，信号非周期3复指数序列4单位脉冲序列和单位阶跃序列 定义：关系：的作用：表示任意的离散时间信号四、离散时间信号的基本运算翻转 、 位移、内插与抽取、序列相加、序列相乘、差分与求和特别：内插L为正整数
3、在序列2点之间插入L-1个零点 ， 不动抽取 f kf Mk M为正整数在原序列中每隔M-1点抽取一点， 不动 五、信号的时域分解1. 连续信号分解为冲激函数的线性组合 是连续时间系统时域分析的基础2、离散序列分解为脉冲序列的线性组合是离散时间系统时域分析的基础3、信号分解为奇分量与偶分量之和学习要求：1、 掌握典型连续时间信号与离散时间信号的定义及特性，重点是和的特性及周期信号。2、 掌握连续信号、离散信号的基本运算；3、掌握信号分解，重点掌握连续信号分解为冲激函数的线性组合、离散序列分解为脉冲序列的线性组合，及信号的奇偶分解，第三章 系统的时域分析一线性时不变(LTI)系统的描述1、连续L
4、TI系统用N阶常系数线性微分方程描述2、离散LTI系统用N阶常系数线性差分方程描述 ai 、 bj为常数。二LTI系统特点：1、微分性或差分性：若：，则2、积分性或求和性：若：，则三连续时间LTI系统的零状态响应系统完全响应 = 零输入响应 + 零状态响应零输入响应-求解齐次微分方程零状态响应：（1）直接求解初始状态为零的微分方程（2）卷积法：由上可知：系统的冲激响应的求解及卷积积分是计算的关键四、既是求解系统零状态响应的重要参数，又是描述系统时域特性的重要参数（1）连续时间LTI系统因果的充分必要条件（2）连续时间LTI系统稳定的充分必要条件（3）级联：（4）并联：（5）反馈：五卷积积分：1
5、. 计算：解析法 图解法 图解法步骤：见教案2、 卷积性质：特别平移特性：已知 则 3、奇异信号的卷积：f (t) * d (t) = f (t) 若：则： 4、微分器： 积分器： 全通支路：六、离散时间LTI系统的零状态响应系统完全响应 = 零输入响应 + 零状态响应零输入响应-求解齐次差分方程零状态响应：（1）直接求解初始状态为零的差分方程（2）卷积法：七、卷积和：1. 计算：解析法 列表法 图解法 图解法步骤见教案3. 性质： 特别：位移特性 f k *k-n = f k-n推论：若fk*hk=yk，则：f k-n * hk- l = yk- (n+l)八单位脉冲响应表示的离散LTI系统
6、特性1、离散时间LTI系统因果的充分必要条件 2、离散时间LTI系统稳定的充分必要条件 全通支路：本章重点：系统的，连续时间信号的卷积积分、离散时间信号卷积和学习要求：1、 掌握连续和离散LTI系统的数学描述及特点；2、 重点掌握用卷积法计算、。包括解析法，图解法第四章 信号的频域分析 一、连续周期信号的频域分析（傅里叶级数）1、傅里叶级数的定义及基本性质指数形式：三角形式：要求：f (t)为实函数性质：时移性、微分性、特别对称性（f (t)为实函数）纵轴对称、原点对称、半波重叠、半波镜像对称信号的傅里叶级数特点2、频谱的物理含义：周期信号频域分析的核心：把信号分解为不同频率虚指数信号之和，即
7、不同的时域信号，只是傅里叶级数的系数Cn不同，因此通过研究傅里叶级数的系数来研究信号的特性Cn-称频谱函数， -幅度谱 -相位谱3、周期信号的频谱及其特点(1) 离散频谱特性：频谱间隔为w0 （2） 幅度衰减特性4、有效带宽：指信号功率最集中的正频率范围，若信号丢失有效带宽以外的谐波成分，不会对信号产生明显影响。有效带宽有多种定义方式，周期矩形脉冲信号的有效频带宽度,即 5、周期信号的功率谱 帕什瓦尔(Parseval)功率守恒定理： -功率谱二连续非周期信号的频域分析（傅里叶变换）1、公式：-频谱密度函数当周期信号的周期时，周期信号就变成了非周期信号，由此可以利用周期信号的频谱推出非周期信号
8、的频谱。2、频谱函数与频谱密度函数的区别及联系（1）周期信号的频谱为离散频谱，非周期信号的频谱为连续频谱。（2）周期信号的频谱为Cn的分布，非周期信号的频谱为 的分布（3）若信号是非周期 以为周期进行周期延拓构成的周期信号，则有以下关系： （二）常见连续时间信号的频谱与傅里叶变换基本性质，见教案牢固掌握一些常用基本信号的频谱，灵活掌握和熟练运用傅里叶变换基本性质，是信号频域分析的关键1、常见非周期信号的频谱，2、常见周期信号的频谱特别：一般周期信号傅里叶变换：性质：特别（1）共轭对称特性当f(t)为实偶函数F(jw)是w的实偶函数 当f(t)为实奇函数F(jw)是w的虚奇函数 （2）时域微分特
9、性： （无直流）修正的时域微分特性（含直流）：学习要求：1、 深刻理解周期信号的频谱概念，非周期信号的频谱密度概念；2、 掌握连续周期信号的频域分析方法；3、 掌握常见连续时间信号（周期，非周期）的频谱，以及傅里叶变换的基本性质及物理含义；4、 掌握连续非周期信号的频域分析。第五章 系统的频域分析及其应用一、连续时间系统的频率响应 注：任意其中： H(jw) -系统的频率响应H(jw)意义：反映了连续LTI系统对不同频率信号的响应特性。-幅度响应 -相位响应二、 连续信号（周期、非周期）通过系统响应的频域分析根据：可推导出正弦信号作用在系统上的零状态响应，任意周期信号、非周期信号作用在系统上的零状态响应。1、 输入为正弦信号：2、 输入为任意周期信号：3、 输入为任意非周期信号：有：或由： 得出三、连续时间信号的时域抽样，
