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1、第四节 万有引力理论的成就自我小测一、选择题(其中第14题为单选题，第57题为多选题)1神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功实施了交会对接，任务完成后天宫一号经变轨升到更高的轨道，等待与神舟九号交会对接。变轨前和变轨完成后天宫一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A. B. C. D.2已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)()A月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D地球表面的重力加速度g及地球到
2、太阳中心的距离R43月球与地球质量之比约为180，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A16 400 B180C801 D6 40014一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行。要测定该行星的密度，只需测定()A飞船的运行周期 B飞船的环绕半径C行星的体积 D飞船的运动速度5某宇宙飞船在向宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()A天体A、B的质量一定不相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、
3、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度一定相等6有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C该行星的质量为D该行星表面的重力加速度为7为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球球心为圆心，半径为r1的圆轨道上做圆周运动，周期为T1，总质量为m1，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做圆周运动，此时登陆舱的质量为m2，则()A此星球的质量为MB此星球表面的重力加速度为gxC登陆舱在r1与r2轨道上运行时的速度大小之比为D登陆舱在
4、半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2T1二、非选择题8宇航员在某星球表面，将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量多大？9. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星(Mm)，在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计。(1)求恒星与点C间的距离。(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。(3
5、)计算恒星的运行速率v。参考答案1解析：由m可知v，正确选项为B。答案：B2解析：根据星球绕中心天体做圆周运动，可以计算中心天体质量，故B错误。由mR得M，A正确。已知地球表面的重力加速度和地球半径，由mg得M。但D中R4不是地球半径，D错误。答案：A3解析：月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m2rM2R，所以，线速度和质量成反比，正确答案为C。答案：C4解析：设星球半径为R，飞船在其表面飞行，轨道半径也为R，设该星球密度为，则该星球的质量MR3。由万有引力提供向心力得
6、mR，R，得，故A选项正确。答案：A5解析：假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得GmR，那么该行星的平均密度为。卫星的环绕速度v，表面的重力加速度gGG，所以正确选项是C、D。答案：CD6解析：由T可得R，选项A错误；由Gm可得M，选项C错误；由MR3，得，选项B正确；由Gmg，得g，选项D正确。答案：BD7解析：选飞船为研究对象，则m1，解得此星球的质量M，选项A正确；飞船的向心加速度为a，不等于星球表面的加速度，选项B错误；登陆舱在r1的轨道上运动时满足：m2，m2，登陆舱在r2的轨道上运动时满足：m2，m2，由上述公式联立可解得：，所以选项C错误，选项D正确。答案：AD
7、8解析：设该星球表面重力加速度为g，物体水平抛出后经时间t落地，则hgt2sv0t该星球质量M：g由式得M。答案：9解析：(1)恒星和行星做圆周运动的角速度、向心力的大小相同，则m2aM2RM，可得RMa。(2)恒星运动的轨道和位置大致如图。(3)对恒星M有GM解得v。答案：(1)a(2)见解析(3)任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
