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1、4.1.1 利用函数的性质判定方程解的存在A级基础巩固1函数yx25x6的零点是(A)A2,3B2，3C1,6D1，6解析由x25x60得x2或3，所以yx25x6的零点是2,3，故选A2函数f(x)x3x1的零点所在的区间是(C)A(，2)B(1，)C(，1)D(0，)解析因为f()f(1)10，且函数f(x)在R上连续，所以函数f(x)x3x1的零点所在区间是(，1)3若方程2ax2x10在区间(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(D)Aa1B1a1C0a1解析令f(x)2ax2x1，因为方程f(x)0在区间(0,1)内恰有一解，所以函数f(x)在区间(0,1)内恰有一个零点所以f(0)
2、f(1)0，即1(2a2)1.故选D4函数f(x)x32x22x的零点个数为(B)A0B1C2D3解析f(x)x32x22xx(x22x2)，又x22x20，480)，解得：x3或x符合题意，故选B6下列函数在区间1,2上一定有零点的是(D)Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)lnx3x6Df(x)ex3x6解析对于A：f(1)4，f(2)9，f(1)f(2)0，无法判断f(x)在1,2上是否有零点；对于B：f(1)9，f(2)7，f(1)f(2)0，同选项A一样，无法判断；对于C：f(1)3，f(2)ln2，f(1)f(2)0，同选项A、B一样，无法判断；对于D：f(1)e3
3、，f(2)e2，f(1)f(2)0，知3k216k160，即(3k4)(k4)0，4k0，f(2)3log2220，f(4)log240且a1)有两个零点，则实数a的范围是(A)A(1，)B(0,1)C(2，)D(0,1)(1,2)解析令y1ax，y2xa，则f(x)axxa有两个零点，即函数y1ax与y2xa有两个交点(1)当a1时，y1ax过(0,1)点，而y2xa过(0，a)点，而(0，a)点在(0,1)点上方，一定有两个交点(2)当0a1.3关于x的方程mx22x10至少有一个负根，则m的范围为_m1_.解析m0时，x适合题意m0时，应有m0或解得m0或0m1.综合可得，m1.4方程l
4、gxx0的实数解的存在区间为 (，1).解析令f(x)lgxx，则f()lg0. f()f(1)0.而f(x)lgxx在(0，)上单调递增f(x)仅有一个零点，且在(，1)内5设函数f(x)ax2a1(a0)在1,1上存在一个零点，求实数a的取值范围.解析因为函数f(x)在1,1上存在零点，所以或.即f(1)f(1)0.所以(a2a1)(a2a1)0，即(a1)(3a1)0.解得1a.6讨论方程4x3x150在1,2内实数解的存在性，并说明理由.解析令f(x)4x3x15，y4x3和yx15在1,2上都为增函数f(x)4x3x15在1,2上为增函数，f(1)4115100，f(x)4x3x15
5、在1,2上存在一个零点，方程4x3x150在1,2内有一个实数解C级能力拔高求函数y(ax1)(x2)的零点.解析(1)当a0时，令y0得x2；(2)当a0时，令y0得x或x2.当a时，函数的零点为2；当a时，函数的零点为，2.综上所述：(1)当a0或时，零点为2；(2)当a0且a时，零点为，2.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
