《高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 空间向量分解定理的思与用素材 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 空间向量分解定理的思与用素材 北师大版选修2-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间向量分解定理的思与用空间向量基本定理与推论是解决空间向量分解与组合的理论依据,也是空间向量坐标运算的基础理解了空间向量基本定理就可以很容易的理解空间向量中的相关知识点和方法AAOBBPCP空间向量基本定理也可以叙述为：空间任一向量p都可以由不共面的三个向量a、b、c唯一的表示出来即：pabc(、R)一、思以空间向量基本定理为中心，可以推导、记忆其他知识点：1几种特殊情形：（1）当时，pa，为共线向量定理；（2）当时，pab，为共面向量定理，也就是平面向量基本定理；2当基底中的三个基向量之间为特殊的向量时，就可以推导出空间向量的直角坐标：即如果空间的一个基底是单位正交基底时，就是的直角坐标从
2、以上两种特殊情形可以看出，由空间向量基本定理可以推导出空间向量的各个公式、性质二、用空间向量基本定理不但可以推导出有关的知识点，而且还是解题的一种重要的方法例1、已知正方体中，点E、F、G、H、K、M分别为所有棱的中点，如图，求证：EF、GH、KM共面分析：证EF、GH、KM共面，等价于证证明：设，则， 所以所以，因为与不共线，所以是共面向量故EF、GH、KM共面例2、如图，已知四边形ABCD，ABEF为两个正方形，M、N分别在其对角线BF和AC上，且FMAN，求证：MN/平面EBC证明：在正方形ABCD，ABEF中，因为BEAB，FMAN，FBAC，所以存在实数，使所以所以共面，因为M、N不在平面EBC内，所以MN/平面EBC点评：向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是存在实数对x，y使pxayb，利用共面向量定理可以证明线面平行问题任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1
