《重庆市南川区三校2016－2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市南川区三校2016－2017学年高一数学下学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市南川区三校2016-2017学年高一数学下学期期中试题数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在等差数列中，则的值为（） A5 B6 C8 D102在等比数列中，则公比（ ） A2 B 2 C 2 D 43在ABC中
2、，已知 ，则b( ) A B C D4已知|=4, |=3, 与的夹角为60，则|+|等于（ ） A B C D5已知=(2,3), =(-4,7)，则在上的投影为（ ） A B C D6在ABC中，AB3，BC，AC4，则边AC上的高为( )A B CD37在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A6 B7 C8 D98.已知向量且则向量等于（ ）A B C D9在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定10数列中，且满足，则数列是( )A. 递增等差数列 B. 递增等比数列 C.递减数列 D. 以上都不是11在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a
3、,b,c,若a2-b2=bc , sinC=2sinB,则A= ()A.30 B.60 C.120 D.15012.若非零向量满足，则（）A B C D 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13在中，若，则 第（15）题图14等比数列的前项和为3，前项和为9，则前项和为_ 15. 如右图，在中，是边上一点，则 16在等差数列an中，Sn为它的前n项和，若a10，S180，S190， 则当Sn最大时，n的值为.三、解答题 (本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分)17. （本小题满分10分）已知为等差数列，且,（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足
4、，求的前n项和公式18. （本小题满分12分）已知向量=，=（1）当为何值时，向量与垂直？（2）当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？19（本小题满分12分）已知ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a,b,c,cosA=.(1)求；(2)若c-b=1，求a的值.20（本小题满分12分）已知数列的前n项和（1） 求数列的通项公式；（2） 记数列的前n项和为,求21（本小题满分12分）已知数列an中,a1=1,且点(an,an+1)在直线2x-y+3=0上.（1）求证：数列 an+3是等比数列；（2）设,数列bn的前n项和为Sn.求证：.ABC15oED22（本小题满分
5、12分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米（1）若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角q 的余弦值2017年春高一半期联合诊断测试 数学试题参考答案一、选择题：ACCDCB BDBAAD二、填空题：13. 1 ； 14. 21 ； 15. ； 16. 9 ；三、解答题：17.解：（1）由题得：，解之得：，所以. 5分（2）由（1）得：，所以. 10分18.解：（1）由题得：， 由，得k=-19，即当k=-19时，向量与垂直. 6分 （2）由，得，此时=， 所以当时，向
6、量与平行，且此时它们同向. 12分19.解：（1）由cosA=，得sinA=， 又所以 所以. 6分 （2）由余弦定理，得：所以 . 12分20.解：（1）当时， 当时， 又满足上式，故. 5分（2）令，数列的前5项为负，后面各项皆为正.综上所述，. 12分21.解：（1）由题得：. 其中，故数列是以4为首项，2为公比的等比数列. 5分 （2）由（1）知，则. 12分22.解：（1）当=30o时， ，由余弦定理得： . 5分 ， 由题图可知：. 12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
