高中数学 第一章 数列 1.3 等比数列的判定方法素材 北师大版必修5

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等比数列的判定方法一、定义法:(不是为0的常数,)是等比数列 例1 数列的前项和为,已知,证明:数列是等比数列证明:因为,又,所以整理,得,所以故数列是等比数列二、通项公式法:(均是不为0的常数,)是等比数列例2已知数列是一个等差数列,第项等于,第项等于,试判断数列是否为等比数列,若是,写出其通项公式解:由题意有解得所以解得所以所以数列是等比数列,通项三、等比中项法:是等比数列例3已知在数列中,成等差数列,成等比数列,的倒数成等差数列,证明:成等比数列证明:由已知,有, , 由得,所以 由得将, 代入,得所以,即化简,得又因为,所以成等比数列四、前项和公式法:(是不为零的常数,且)是等比数列例4已知数列的前项和(为常数且),问是等比数列吗?若是,写出通项公式;若不是,说明理由解:当时,数列显然不是等比数列;当时,数列是等比数列由,得,所以所以当时,数列不是等比数列;当时,数列是等比数列,其通项公式为任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1

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