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1、特殊探路 归纳一般 巧作论证归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理尽管这种合情推理所得的结论不一定可靠,但运用归纳推理可以发现新事实,获得新结论;面对陌生的问题,运用归纳推理则可开启解题的思路和明确解题的方向例1已知等差数列,等比数列,且,()当时,则与哪一个大?并证明你的结论分析:先通过特例探索结论的大致方向,即取,比较与的大小解:设,数列的公差为,数列的公比为由,得,即而且,所以,即,所以,即,即所以,即点评:在这里,特例不仅为我们探明了结论,而且为我们探索出了解决问题的思路。对特值试探时,有时要多试几个,以呈现稳定的变化规律,便于归纳例2 的定义域为,若,使,则称是的一个不动点设的不
2、动点数目是有限多个下述命题是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一个例子说明(1)是奇函数,则的不动点数目是奇数:(2)是偶函数,则的不动点数目是偶数分析:由新定义可知,函数的不动点个数就是函数与的图象交点的个数取特殊函数与,易知两函数的图象有三个交点,猜想(1)可能正确,但必须证明;取最特殊的偶函数,它与函数有且只有一个交点,故猜想(2)是不正确的解:(1)正确。证明如下:因为为奇函数,且,所以,即因此,0是的一个不动点假设是的一个不动点,则由定义知又因为为奇函数,所以,因此也是的不动点显然(否则),这表明的非零不动点如果存在,则必然成对又根据题设的不动点数目是有限多个,因此的不动点数目为奇数(2)不正确例如:是偶函数,设是的不动点,则一方面,另一方面,由此得,因此有且只有一个不动点故命题不正确点评:通过特例探索,一方面进一步理解新信息(即新定义),另一方面帮助我们猜想结论,探寻解决问题的途径与方案任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1