《高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算习题课教案 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算习题课教案 新人教A版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量的线性运算学习目标一、知识和能力1会用“三角形法则”，“平行四边形”进行向量的和与差的运算。2理解向量共线的充要条件。3运用向量的线性运算会转化处理平面几何问题。4体会转化化归思想在平面向量中的应用。二、过程和方法 通过自主探究、小组合作、质疑、讨论、展示、达标练习等学习活动完成学习任务。三、情感态度和价值观 通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信。重点难点重点：平面向量的线性运算难点：转化化与思想的应用教 法自主探究、小组合作、展示、师生共研等教 具多媒体课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程师生活动一、明确目标（约1分钟）展示、解读学习目标：（见知识与能力目标）
2、二、自学检测，梳理要点（约8分钟）1.平面向量的线性运算及共线定理几何形式坐标形式(1)定义：实数与向量a的积是一个向量，记作_，它的长度与方向规定如下：|a|_；当0时，a与a的方向_；当0时，a与a的方向_；当0时，a_.共线定理向量b与a (a0)共线的充要条件是存在唯一一个实数，使ba.ab_ (交换律)；(ab)c_(结合律)数乘运算满足的运算律设，是两个实数，则(a)_.(结合律)()a_.(第一分配律)(ab)_.(第二分配律)重要结论()G为ABC的_；0P为ABC的_2. 下列四个命题：对于实数m和向量a，b，恒有m(ab)mamb；对于实数m和向量a，b (mR)，若mam
3、b，则ab；若mana (m，nR，a0)，则mn；若ab，bc，则ac，其中正确命题的个数为()A1B2C3D43. 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且a，b，则_.【设计意图】检测自学效果，梳理知识要点，构建知识网络。三、探究展示，反馈点评（约10分钟）1.教师指定2名同学上黑板展示课前布置的2道教材例题，其余同学以小组为单位交流解法与步骤的写法，实现“兵教兵”例1如图，以向量a，b为邻边作OADB，用a，b表示，.例2在ABC中，c，b，若点D满足2，则等于()A.bc B.cbC.bc D.bc例3设两个非零向量a与b不共线，(1)若ab，2a8b，3(ab)，求证：A
4、、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线2.教师组织学生对展示题点评，强调关键点，规范解题过程。【设计意图】这三道例题是本节内容的在高考中2个考查方向的体现，难度不大，实现由学生自主探究，课堂上通过展示交流，反馈点评让绝大多数同学掌握基本内容。四、精讲点拨，拓展思维（约10分钟）例1.已知任意平面四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：()例2设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：A、C、D三点共线；（2）如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A、C、D三点共线，求k五、总结提炼（约2分钟）1、本节课的主要知识
5、点是：三种线性运算；2、本节课的主要思想方法是：转化与化归思想【设计意图】理清知识网络，总结反思解题方法六、达标检测（约13分钟）1. 设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0 B.0 C.0 D.02 设a、b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若A、B、D三点共线，则实数p的值为_3 在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)4. 如图所示，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_【设计意图】检测学习效果，巩固学习成果。布置作业：（约1分钟） 1.巩固题：完成课时作业的平面向量的线性运算A、B组
6、2.自学题：自主复习平面向量基本定理，完成知识梳理和基础自测3.探究展示题：平面向量基本定理例1、例3【设计意图】督促学生自主学习，准备探究展示题，为下节内容作准备。教师提出学习目标并解读。教师提问，学生口答三个学生在白板上展示，其余同学小组内互批、自改，解疑教师组织学生对展示题点评，强调关键点，规范解题过程教师分析解题思维，突破难点教师引导学生归纳总结学生做，教师反馈点评。旨在了解对基础知识和基本方法掌握的情况。要树立学生学习的信心。指导学生课后复习，布置作业教学反思：任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
