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1、2.1.4 向量数乘课前导引情景导入 某小学在一条长150米的竖直跑道上做一次体力和智力结合的游戏.从设在最北端的A点向南跑50米到达B点处做一组数学练习题,做对后再向正南跑50米到达C处做一组语文练习题,做对后又向正南方向跑50米到达终点D处做一组“自然”题,做对后原路跑回到起点A.用时少者为优胜者.我们把A到B看作向量a,观察向量AD的方向,长度与a的方向、长度之间有何关系？向量DA的方向、长度和向量a的方向、长度之间有何关系？ 提示:=a+a+a=3a,且|=3|a|,与a同向.=(-a)+(-a)+(-a)=-3a,且|=3|a|,与a反向.知识预览1.一般地,实数与向量a的乘积是一个
2、向量,记作a.它的长度和方向规定如下:(1)|a|=|a|；(2)当0时,a的方向与a的方向相同；当0时,a的方向与a的方向相反；当=0时,a=0.2.a中的叫做向量a的系数.向量数乘的几何意义是把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小.3.、为实数,向量数乘运算满足以下运算律:(1)(+)a=a+ a;(2)( a)=()a;(3)(a+b)=a+b.4.向量的加法、减法和向量数乘的综合运算,通常叫做向量的线性运算.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1
