《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质课时自测 新人教A版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质课时自测 新人教A版选修1-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质1.顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A.x2=3yB.y2=6xC.x2=12yD.x2=6y【解析】选C.依题意知抛物线方程为x2=2py(p0)的形式,又p2=3,所以p=6,2p=12,故方程为x2=12y.2.抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.12【解析】选B.抛物线y2=8x的准线是x=-2,由条件知P到y轴距离为4,所以点P的横坐标xP=4.根据焦半径公式可得|PF|=4+2=6.3.抛物线y2=x上一点P到焦点的
2、距离是2,则点P的坐标为()A.32,62B.74,72C.94,32D.52,102【解析】选B.y2=x的准线为x=-14,焦点为14,0,设P(x1,y1),由抛物线定义知x1+14=2,所以x1=2-14=74.由y12=74,得y1=72.4.设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则点B到该抛物线准线的距离为.【解析】由抛物线y2=2px(p0),得焦点F的坐标为p2,0,则FA的中点B的坐标为p4,1,代入抛物线方程得,2pp4=1,所以p=2,所以B点到准线的距离为p4+p2=34p=324.答案:3245.已知抛物线关于y轴对称,
3、它的顶点在坐标原点,并且经过点M(3,-23),求抛物线的方程.【解析】因为抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(3,-23),所以可设它的标准方程为x2=-2py(p0).又因为点M在抛物线上.所以(3)2=-2p(-23),即p=34.因此所求方程是x2=-32y.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低- 1 -
