《高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 排列（2）课后导练 新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 排列（2）课后导练 新人教A版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 排列（二）课后导练基础达标1.写出下面问题中所有可能的排列.从1，2，3，4四个数字中任取三个数字组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？解析：123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432共24个.2.A、B、C、D、E五个站成一排，如果B必须在A的右边（A、B可以不相邻），那么不同排法有( )A.24种 B.60种 C.90种 D.120种解析：由于B在A的左边和右边排法数相同，故共有=60种排法，故选B.3.6名同学排成一排，其中甲、
2、乙两人必须排在一起的不同排法有( )A.720种 B.360种 C.240种 D.120种解析：先把甲、乙两人“捆绑”在一起看成一个人，因而有种不同排法，再把两人“松绑”，两人之间有种排法，因此所求不同排法总数为=240种.答案：C4.用1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，要求五位数比20 000大且不是5的倍数，这样的五位数共有( )A.108个 B.78个 C.72个 D.36个解析：依题意五位数要比20 000大，则1不能做首位，又根据不是5的倍数，所以5不能在最后一位，为此我们分为两类，（1）当5做首位数时有个数都符合要求，（2）当5不做首位数时，则首位数的选法有，此时
3、最后一位的选法有，而中间三个数的排法有，故此时共有个数符合条件，这样一共有+=78个数符合要求.答案：B5.由1，2，3，4和0组成无重复数字的自然数的个数为( )A. B.+C.4 D.4(1+)+1解析：可分5类：组成1位数5个；组成两位数=16个；组成三位数个；组成四位数个；组成五位数个，共计4(1+)+1个，故选D.综合运用6.将数字1、2、3、4填在标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填上一个字，且每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有( )A.6种 B.9种 C.11种 D.23种解析：此题的背景是中学生所不熟悉的错排问题，不好利用计数原理解之.由于数字个数比较少，我们可把符
4、合题意的填法一一列举出来.它们是：显然，答案应选B.7.用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被6整除的有( )A.72个 B.60个 C.52个 D.48个解析：分5类（能被3整除要求各位上的数之和能被3整除）由0，1，2，3组成的四位偶数有+(-)=10个.由0，2，3，4组成的四位偶数有+2(-)=14个.由0，1，3，5组成的四位偶数有=6个.由0，3，4，5组成的四位偶数有+(-)=10个.由1，2，4，5组成的四位偶数有2=12个.综上，由分类计数原理，N=10+14+6+10+12=52个，选C.答案：C8.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作
5、物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种.解析：设垄号依次为：1，2，10，则可找到所有满足条件的一对垄号：（1，8）、（1，9）、（1，10）、（2，9）、（2，10）、（3，10），故选择2垄种植的方法共有6=12(种)拓展探究9.在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列，其中两列各挂3个，一列挂两个，如图所示.一射手按照下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低的一个.若每次射击都遵循这一原则，击碎全部8个靶子可以有多少种不同的次序？解析：自左至右，自下而上分别用字母A1，A2，A3；B1，B2；C1，
6、C2，C3表示三列靶子.打完8个靶子的所有不同次序相当于把8个字母排个队，但A1，A2，A3；B1，B2；C1，C2，C3三组内部的先后次序排定.因为各种排列情形是等机率出现的.所以击碎8个靶子的不同次序有=560(种).备选习题10.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23 145且小于43 521的数共有( )A.56个 B.57个 C.58个 D.60个解析：采用分类计数的原理，第1类：23154，1个；第2类：形如234和235的数有2=4个；第3类：形如24和25的数有2=12个；第4类：万位为3的数有=24个；第5类：形如42和41的数有2=12个；第6
7、类：形如432和431的数有2=4个；第7类：43512，1个.共有1+4+12+24+12+4+1=58个.故选C.11.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种.（以数字作答）解析：结合分步计数原理给出树形图如下.由此得出着色方法共有N=418=72（种）.12.在下图的16矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法共有_种.（以数字作答）解析：以第一格涂红色为例给出树形图如下.由此得出不同的涂色方法共有N=10=30(种).13.将A、B、C、D四名同学按一定顺序
8、排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四.试写出他们四人所有不同的排法.解析：由于A不排在第一，所以第一只能排B、C、D中的一个，据此可分为三类.由此可写出所有的排法为：BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA.14.7个人站队排成一排，某人既不站在排头，也不站在排尾，有多少种排法？解析：从元素考虑，因为某人既不能在排头，又不能在排尾，故先让他排在首尾之间的任一个位置上，有种排法，再让其他6人排在其它6个位置上，有种排法，根据分步计数原理，共有=3 600种排法.15.把9个相同的小球放入编号分别为1，2，
9、3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法有多少种？解析：由题意可知在编号为1的箱子中放球的个数应该为1个，2个，3个，4个，四种情形.(不小于编号1，且余下球至少要5个）.依此类推得树形图.由此可知放法N=4+3+2+1=10（种）.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
