《辽宁省辽阳县集美学校2018－2019学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳县集美学校2018－2019学年高二数学下学期期中试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文 第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.全集U1,2,3,4,5,6，M2,3,4，N4,5，则U(MN)()A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6答案D2.设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为()A B C3 D3答案C3.下列所给图象是函数图象的个数为()A1 B2 C3 D4答案B4.下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的
2、充分不必要条件答案B5.下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和y Byx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2 Df(x)和g(x)答案D6.函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1 B(3,1)C(，31，) D(，3)(1，)答案D7.下面几种推理过程是演绎推理的是()A在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人答案C8
3、 命题p：x(1，)，函数f(x)|log2x|的值域为0，)；命题q：m0，使得ysinmx的周期小于，则()Ap且q为假命题 Bp或q为假命题 C非p为假命题 D非q为真命题答案A9.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能是()A.0.4x2.3 B.2x2.4 C.2x9.5 D.0.3x4.4答案A10.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则.推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A B C D答案C11下列说法：将一组数据中的每一个数
4、据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程35x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越高；在一个22列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 其中错误的个数是()A0 B1 C2 D3答案C12.集合A，Bx|xb|a，若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是()A2b2 B2b2 C2b2 Db2答案C第卷(非选择题，共90分)2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)132016云南名校联考观察
5、下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根据上述规律，第n个等式为_答案13233343n3214.若z(a)ai为纯虚数，其中aR，则()答案i15.有以下判断：f(x)与g(x)表示同一函数；函数yf(x)的图象与直线x1的交点最多有1个；f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数；若f(x)|x1|x|，则f0. 其中正确判断的序号是_答案16.若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_答案0,3)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40(1
6、)当a3时，求AB，A(UB)；(2)若AB，求实数a的取值范围解(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x25x40x|x1或x4，UBx|1x4，ABx|1x1或4x5，A(UB)x|1x5(2)当a0时，A，显然AB.当a0时，A，Ax|2ax2a，Bx|x25x40x|x1或x4由AB，得解得0a1.故实数a的取值范围是(，1)18(本小题满分12分)设p：实数x满足x25ax4a20)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若非q是非p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解(1)当a1时，若p为真，则可解得1x4，即p为真时实数x的取值范围是1x4.因
7、pq为真，则p真且q真，又q为真时实数x的取值范围是2x5，所以实数x的取值范围是(2,4)(2)綈q是綈p的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则BA，由x25ax4a20，得(x4a)(xa)0，A(a,4a)又B(2,5，则a2且4a5，解得6.635，所以有99%的把握认为抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关20(本小题满分12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函数f(x)是否属于集合M？说明理由；(2
8、)若函数f(x)kxb属于集合M，求实数k和b的取值范围；(3)设函数f(x)lg 属于集合M，求实数a的取值范围解(1)假设f(x)属于集合M.若f(x)，根据题意得D(，0)(0，)，则存在非零实数x0，使得1，即xx010，因为0，DR.存在实数x0，使得lg lg lg ，所以，化简得(a2)x2ax02a20.当a2时，x0，符合题意当a0且a2时，由0得4a28(a2)(a1)0，化简得a26a40，解得a3，2)(2,3综上，实数a的取值范围是3，321.(本小题满分12分)对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(
9、x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x，请你根据这一发现，(1)求函数f(x)的对称中心；(2)计算f()f()f()f()f()解(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f()()3()231.由题中给出的结论，可知函数f(x)x3x23x的对称中心为(，1)(2)由(1)知函数f(x)x3x23x的对称中心为(，1)，所以f(x)f(x)2，即f(x)f(1x)2.故f()f()2
10、，f()f()2，f()f()2，f()f()2.所以f()f()f()f()f()22 0162 016.请考生在第（22）、（23）、两题中任选一题作答. 注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，t0)，其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin ，曲线C3：2cos .(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值解(1)曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22x0.联立解得或所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和.(2)曲线C1的极坐标方程为(R，0)，其中0.因此A的极坐标为(2sin ，)，B的极坐标为(2cos ，)所以|AB|2sin 2cos |4.当时，|AB|取得最大值，最大值为4.23.已知函数f(x)|x1|2|xa|， a0.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)
