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1、练习三 运动定律与力学中的守恒定,郝松 2011-3-29,1. 质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上,滑块与桌面间的摩擦系数均为,系统在水平拉力F作用下匀速运动,如图1所示,如突然撤消拉力,则刚撤消后瞬间,二者的加速度aA和aB分别为: ( ),(A) aA=0, aB=0 (B) aA0, aB0 (D) aA0, aB=0,D,2. 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端,他们由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是: ( ),(A)甲先到达 ; (B)乙先到达 ; (C)同
2、时到达 ; (D)谁先到达不能确定 .,C,3. 分别画出下面二种情况下,物体A的受力图。 (图2下页),(1) 物体A 放在木板B上,被一起抛出做斜上抛运动,A始终位于B的上面,不计空气阻力; (2) 物体A的形状是一锲形棱柱体,横截面为直角三角形,放在桌面C上,把物体B轻轻地放在A的斜面上,使A、B系统静止。设A、B间和A与桌面C间的摩擦系数皆不为零。,4. 质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图3.剪断绳AB前后的瞬间,绳BC中的张力比T:T=( ),1/cos2,5 如图4,一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳
3、以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?,6 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射如沙土后,速度随时间变化的函数 式; (2) 子弹进入沙土的最大深度。,练习四 运动定律与力学中的守恒定律(二),1. 一块很长的木板,下面装有活动轮子,静止地置于光滑的水平面上,如图1。质量分别为mA和mB的两个人A和B站在板的两头,他们由静止开始相向而行,若mBmA,A和B对地的速度大小相同,则木板将:( ),(A)向左运动; (B)静止不动; (C)向右运动; (
4、D)不能确定;,C,2力 (SI) 作用在质量m=2kg的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的动量应为( ),(A) (B) (C) (D),B,3. 一物体质量为10kg,受到方向不变的力F=30+40t(SI)作用,在开始的两秒内,此力冲量的大小等于_;若物体的初速度大小为10m/s,方向与力 的方向相同,则在2s末物体速度的大小等于_.,24m/s,140N S,4. 如图2两块并排的木块A和B ,质量分别为m1和m2,静止地放置在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力恒为F,则子弹穿出后,木块A 的速度大小_,
5、木块B的速度大小_.,5. 如图3,质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极短.求: (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。,5. (1)系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为,6 质量为M的人,手执一质量为m的物体,以与地平线成角的速度v0向前跳去。当他达到最高点时,将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问: 由于抛出该物体,此人跳的水平距离增加了多少?(略去空气阻力不计),练习五 运动定律
6、与力学中的守恒定律(三),1. 如图1所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。以地面为参照系,指出下列说法中正确的说法是: (A)子弹的动能转变为木块的动能。 (B)子弹木块系统的机械能守恒。 (C)子弹动能的减少等于子弹克服 木块阻力所做的功。 (D)子弹克服木块阻力所做的功等于 这一过程中产生的热。,2. 质量为m=0.5kg的质点,在XOY坐标平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功为: (A)1.5J ; (B) 3J ; (C) 4.5J ; (D) -1.5J .,3. 某质点在力f=4+5x (SI)的
7、作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移动到x=10m的过程中,力所做的功为_.,如图2,倔强系数为k的弹簧,上端固定,下端悬挂重物。当弹簧伸长x0,重物在O处达到平衡,现取重物在O处时各种 势能为零, 原长时,系统的重力 势能为_;系统的弹性势能为_;系统 总势能为_.,5 如图3,水平小车的B端固定一弹簧,弹簧自然长度时,靠在弹簧上的滑块距小车A端为L,已知小车质量M=10kg,滑块质量m=1kg,弹簧的倔强系数k=110N/m, L=1.1m, 现将弹簧压缩l=0.05m并维持小车静止,然后同时释放滑块与小车,忽略一切摩擦. 求: (1)滑块与弹簧刚刚分离时小车及滑块相 对地面的速度 各为多
8、少? (2)滑块与弹簧分离后,又经过多少时间滑块从小车上掉下来?,6 . 如图4,光滑斜面与水平面的夹角为=30,轻质弹簧上端固定.今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块,则木块沿斜面向下滑动.当木块向下滑x=30厘米时 ,恰好有一质量m=0.01kg的子弹,沿水平方向以速度 v=200m/s射中木块并陷在其中,设弹簧的倔强系数为K=25N/m . 求子弹打入木块后它们的共同速度。,练习六 运动定律与力学中 的守恒定律(四),1. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,如果在绳端挂一质量为m的重物时,飞轮的角加速度为1,如果以拉力2mg代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将 (A)
9、小于1 (B)大于1 ,小于21 (C)大于21 (D)等于21 .,2. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动,地球在椭圆的一个焦点上,卫星的动量,角动量为及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒? (1)不守恒 ,不守恒 ,E不守恒 ; (2)守恒 , 不守恒 , E不守恒 ; (3)不守恒 ,守恒 , E守恒 ; (4)守恒 ,守恒 , E守恒 ; (5)不守恒 ,守恒 , E不守恒 。,3. 转动着的飞轮的转动惯量为J,在 t=0 时角速度为0. 此后飞轮经过制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比,比例系数为k(k为大于0的常数).当时,飞轮的角加速度 =_。从开始制动到所经历的时间
10、t=_.,4. 三个质量均为m的质点,位于边长为a的等边三角形的三个顶点上。此系数对通过三角形中心且垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0=_ 对通过三角形中心且平行于一边的轴的转动惯量为JA=_对通过三角形中心和和一个顶点的轴的转动惯量为JB=_.,5一轴承光滑的定滑轮,质量M=2.00kg, 半径为 R=0.100m, 一根不能伸长的轻绳, 一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.00kg的物体,如图1所示。已知定滑轮的转动惯量为,其初角速度为=10.0rad/s, 方向垂直纸面向里.求: (1)定滑轮的角加速度; (2)定滑轮的角加速度变化到=0时,物体上升的高度; (3)当物体回到原
11、来位置时,定滑轮的角速度.,6 半径分别为rA和rB 的圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量为J,两圆盘边缘都绕有轻绳,绳子下端分别挂有质量为mA和 mB的物体A和物体B .如图所示。若物体以加速度aA上升,证明物体B的质量,练习七 运动定律与力学的 守恒定律 (五),1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图1射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度 (A) 增大 (B)不变 (C)减小 (D)不能确定,2. 质量为m、长为l的均匀细杆,可在水平桌面上绕通
12、过其一端的竖直固定轴转动,已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_.,3. 人站在轴上无摩擦的旋转平台上,平台以 1=2 rad/s 的角速度旋转,这时他的双臂水平伸直,并且两手都握着重物,整个系统的转动惯量是 6.0kgm2 ,如果他将双手收回,系统的转动惯量减到2.0 kgm2 ,则此时转台的旋转角速度变为_;转动动能增加E=_.,4. 如图2所示,定滑轮半径为r,绕垂直纸面轴的转动惯量为J,弹簧倔强系数k,开始时处于自然长度。物体的质量为M,开始时静止,固定斜面的倾角为(斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略,而绳在滑轮上不打滑)。物体被释放后沿斜面下滑的过程中,物体、滑轮、
13、绳子、弹簧和地球组成的系统的机械能_;物体下滑距离为x时的速度值为v=_.,5. 质量为m,长度为 l的匀质杆,可绕通过其下端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动(如图3),设它从竖直位置由静止倒下。求它倾倒到与水平面成角时的角速度与角加速度。,6. 有竖直光滑固定轴的水平转台,人站立在转台上,身体的中心轴线与转台竖直轴线重合,两臂伸开各举着一个哑铃。当转台转动时,此人把两哑铃水平地收缩到胸前。在这一收缩过程中, (1)转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能 守恒否?为什么? (2)转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否?为什么? (3)每个哑铃的动量与动能守恒否?为什么?,练习八 相对论(一),
14、1. 在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是 (c表示真空中光速): (A) (B) (C) (D),2. 一列高速火车以速度u驶过车站时,固定在站台上的两只机械手在车厢上同时画出两个痕迹,静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为m,则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为_.,3. 一飞船静止在地面上测量时的长度为20m,当它20m以0.8c的速度在空中竖直向上匀速直线飞行时,地面上的观察者测得其长度为_;若宇航员举一次手需时2.4s,则地面观察者测得他举手的时间是_.,4. S系以速度u=0.6
15、c相对于S系沿x - x轴正向运动, t = t=0时, x= x=0, 事件A发生在系中的x1 = 50cm, t1 = 2.010-秒;事件发生在系中的x2 = 10cm, t2 = 3.010-7秒.则S系中的观察者测得两事件、的时间间隔为: (1) 1.010-秒 ; (2) 1.2510-秒 ; (3) 2.2510-秒 ; (4) 0.810-秒 .,5. 长为4m的棒静止在系中平面内,并与轴成30角, S 系以速度u=0.5c相对于系沿X-X轴正向运动.t=t=0时,两坐标系的原点重合,求S系中的观察者测得棒的长度和它与X轴的夹角。,6. 在惯性系中,两个事件、同时发生在轴上相距xB-xA=1.0105m的两地.从相对于系沿