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1、 自信是成功的起点，坚持是成功的终点！七年级数学个性化辅导讲义 第 六 讲：一次函数 任课教师：张修伟 数学学科辅导讲义授课对象小班课授课时间 教学目标掌握一次函数的定义、图像及应用教学重点和难点一次函数的图像及应用考点分析一次函数的图像及应用教学流程及授课详案一次函数精选习题一、选择题： 1已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直线y=-2x+4
2、与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函数y=kx
3、+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ） （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 11若直线y=3x-1与y=x
4、-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 13已知abc0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14当-1x2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a2 15在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P
5、共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 16一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）无数 17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 18（全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）（A）2个
6、 （B）4个 （C）6个 （D）8个19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的两个实根（kb0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1
7、、3、4象限二、填空题 1已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_ 2已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_ 3某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 4已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_ 6过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 7y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限 8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年
8、数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_ 10设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_11据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示
9、，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_次（用t表示）三、解答题1已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内，求相应的y的值在什么范围内 2已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y的取值范围3为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的鹿晗对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，
10、他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1） 鹿晗经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）鹿晗回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由4 王俊凯同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：王俊凯到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
11、（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求王俊凯出发多长时间距家12千米？5已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长7由方程x-1+y-1=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析
12、式9已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标10某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台 1600元/台B地 1600元/台 1200元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金
13、总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出11某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元 （1）求x、y的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值12烟台市供水公司为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费烟台市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所
