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1、HOEK -BROWN强度准则及其在破碎岩体强度中的应用摘要：岩石是有大量岩块和结构面组成的不均匀的各向异性材料。但是因为岩体内部结构的不可预见性和建模、计算能力的限制，很多情况下，只能将岩体作为均匀的宏观复合材料进行研究。如何准确定义破碎岩体的强度成了一个关系计算准确性和工程安全的重要问题。本文阐述了岩石力学中破碎岩体的主要强度理论。并对HOEK -BROWN强度理论的提出、发展、参数的选取与确定及实际应用进行了详细的探讨。关键词：HOEK -BROWN强度准则，破碎岩体，岩体强度理论1. 研究岩体强度理论的重要性人类生活和经济活动越来越离不开以岩体为对象的工程建设,例如水利水电工程、铁道交
2、通工程、工业与民用建筑、隧道工程、矿山建筑与开发工程、国防工程、冶金化工、地震与防护工程等。总的来说,它们都需要以研究岩体的力学特征为基础。随着岩体工程的规模、数量及复杂性的增加,所涉及的岩体力学的问题也越来越复杂,以至于经常有重大岩体工程事故发生。美国的圣弗朗斯西重力坝、法国马尔帕塞大坝、意大利瓦扬水电站、加拿大亚当贝克水电站压力管道及日本关门铁路隧道等工程的失败或失事的惨痛教训,使人们意识必须加强岩体力学理论研究和分析,正确把握岩体在外荷载作用下的强度、变形及破坏规律。2. 研究破碎岩体强度的难点在实际工程中遇到的均质岩体情况很少见,所碰到的岩体绝大多数均被各种结构面切割与破碎。节理是岩体
3、中发育最广泛的一种结构面,在很多情况下节理面的力学性质很软弱。节理的存在严重的破坏了岩体的连续性和完整性,大大改变了岩体的力学性质。节理岩体工程性质的特殊性主要表现在一下三个方面不连续。节理岩体是由不同规模、不同形态、不同成因、不同方向和不同次序的节理面以及被节理面围限而成的结构体共同组成的综合体,节理岩体在几何上和工程性质上都具有不连续性。由于发育在岩体中的节理面具有明显方向性,受节理面影响,节理岩体的工程性质呈现显著的各向异性。另外,实际工程岩体被节理切割程度的大小也与岩体工程规模有关,工程岩体结构也会随着含节理数的多少而发生变化,如图所示,所考虑的岩体范围越小,岩体中所含有的节理数就愈少
4、,因而岩体的结构类型也就会有所不同。由于节理岩体工程性质的不连续、各向异性以及岩体组成物质的非均质,加之节理面在岩体不同部位发育程度和分布规律的差异,不同工程部位的岩体表现出不同的工程性质。节理在地壳上部岩石中具有广泛的分布,并且在岩体介质中呈现出强度低、易变形的特征。节理的发育常常为大坝、边坡和地下硐室等工程带来隐患,并导致工程岩体的失稳与破坏。地质工程中的岩体强度预测、岩坡稳定性分析、岩基承载力确定、地下硐室围岩稳定性评价及相关的动力学现象围岩垮塌或岩爆均直接或间接与岩体变形及强度特征有关。鉴于此,普遍认为节理岩体变形及强度特征的研究是一个富有挑战性的基础性课题,开展此方面的研究不仅非常必
5、要,而且有着重要的实用价值和工程意义。节理的存在不仅大大改变岩体的力学性质,降低岩体的变形模量及强度参数,并使岩体呈现明显的各向异性。节理岩体变形具有各向异性的特征己为人们所熟知,竖向分布节理岩体的变形模量明显大于水平分布节理岩体的变形模量,这种区别主要在于变形机制不同。垂直节理面的压缩变形量主要是由岩块和节理面压密综合而成,平行节理面方向的压缩变形量主要是岩块和水平节理面的错动构成,节理岩体各方向的变形性质的差异由此而产生。与变形特征相类似,节理岩体也具有明显的强度各向异性特征。通常为了实际的需要将岩石近似地简化为各向同性体,基本上未考虑各向异性的性质,对一种岩石只给出一个确定的强度指标。在
6、实际的岩石试验过程中发现,即使是同一地点取出的岩石,不同方向上的强度试验结果,往往也具有很大的离散性。因为本身就已经是各向异性的岩体,在后期构造改造的作用下,其各向异性表现得更加突出。参照图所示,对不含节理的完整岩体,可认为其在宏观上为均质、各向同性的材料对含有一组、二组或三组节理的岩体,其力学性质通常表现为各向异性若岩体被四组或四组以上的等规模、等间距及强度基本相同的节理面切割,可视此类节理岩体为均质、各向同性的破碎材料但当岩体中包括一条规模相对较大、较长节理时,岩体又在一定程度上表现为各向异性汇。岩体的各向异性特征在土木、矿业及石油工程中均有着重要的作用,节理岩体各向异性特征的综合研究可以
7、用来指导岩体工程的空间布局、分析计算与设计施工。1鉴于目前的探测手段无法在将岩体内的节理分布详细的描述出来，也没有良好的分析手段可以处理含有大量不规则节理，表现出显著地几何非线性与物理非线性的岩体。因此，对于含有较少节理的岩体，或某条或某组节理发发育占有明显优势时，可以采用可将节理和岩体作为独立的材料组分，建立二者的力与变形2等的协调关系，如采用 Goodman2-3的独立节理单元技术、离散元技术等对其进行研究。对于含有大量节理的岩体，应当将其视为整体的宏观复合材料进行研究。视为整体宏观的复合材料进行研究时需要建立合理的屈服准则和本构关系。3. 常见的岩石强度准则1233.1 基于力学理论的强
8、度准则库伦于1773年提出了“摩擦”准则4，库伦认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度，即抗摩擦强度等于岩石本身剪切摩擦的的粘结力和剪切面上法向产生的摩擦力。1900年，摩尔把库伦准则推广到考虑三向应力状态。最主要的贡献是认识到材料性质本身乃是应力的函数，他指出了“到极限状态时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力和材料性质的最大值。其强度条件为一系列摩尔圆的包络线。如果应力圆位于包络线的下方，则不会产生破坏。目前已经提出的摩尔包络线有斜直线型，二次抛物线型和双曲线形等，如图一所示。考虑到实际工程中破碎岩体节理面中的填充物抗拉强度都很低，实际工程中也经常使用 Mohr-Coulomb与受
9、拉破坏的破坏复合准则，即爱岩体抗压，抗剪时使用摩尔-库伦准则，而一旦岩体中出现拉应力或拉应力大于某个临界值，即判定为岩体发生破坏。图 Error! Main Document Only. 双曲线型破坏准则图 Error! Main Document Only. 抛物线型破坏准则大多数理论均把岩体材料看作连续的均质介质,实际上,岩体内部存在着许多细微裂隙,在力的作用下,这些细微裂隙周围,特别是裂隙尖端产生较大的应力集中,从而增加裂隙端区域的弹性能。当由应力集中造成的弹性能积累到能使岩体沿裂纹扩展所作阻力功,岩体材料将沿裂纹开裂。Griffith通过对材料及裂隙进行简化,提出了自己的强度准则。上述
10、Griffith强度理论是以裂隙张开为前提条件的。实际上,在压力作用下,材料中的裂隙将趋于闭合,而闭合后的裂隙面上将产生摩擦力,此时的裂隙扩展不同于张开裂隙。据此,Meclintock对Griffith强度理论进行了修正。近年来,Griffith强度理论和修正的Griffith强度理论被引入到断裂力学来解释岩石受力破坏的机理以及破坏的发生、发展过程的。事实证明,它们对脆性岩石较适用,但不能描述岩体塑形和蠕变破坏的特征。因而在岩体力学中远不如Mohr-Coulomb强度理论应用广泛。西安交通大学俞茂宏5-6教授在沙土和破碎岩体承载力的研究中，首次提出并逐渐完善的强度理论,与Mohr-Coulom
11、b强度理论相比,他认为除了作用于岩体的最大应力摩尔圆13对岩体的破坏有影响外,其他2个主剪应力(23和12)及其作用面上的正应力对岩体破坏有影响。3.2 基于经验的强度准则1980 年 E. Hoek 和 E. T. Brown 通过对几百组岩石三轴试验资料和大量现场岩体试验成果的统计分析，结合岩石性状方面的理论研究成果和实践检验，提出了迄今为止应用最为广泛、影响最大的岩石强度准则Hoek-Brown(HOEK -BROWN)强度准则。HOEK -BROWN强度准则直接来源于大量的实验数据，因此比较接近实际生产中。易于理解，很受欢迎。其表达式为：其中mi为反映岩体强度的参数。取值范围为0.00
12、1到25 E Hoke结合工程经验和实验室试验给出的mi的取值范围如表1示。表 Error! Main Document Only. 不同岩石的Mi 值4. HOEK -BROWN强度理论的完善多年来，经过大量研究人员的不断发展和完善，形成了较为完整的体系。HOEK -BROWN强度准则可以应用于岩石和岩体，参数可通过常规室内试验、矿物组成和不连续面描述获取。HOEK -BROWN 强度准则可以反映岩石和岩体固有的非线性破坏特点，以及结构面、应力状态对强度的影响，能够解释低应力区、拉应力区和最小主应力对强度的影响，并可适用于各向异性岩体的描述等。7 。HOEK -BROWN 强度准则已广泛地应
13、用于大型边坡、长大隧洞、复杂地质条件的地基基础、水电大坝、能源开采等几乎覆盖国计民生的各个方面。HOEK -BROWN准则在实际应用中也存在比较严重的缺陷。主要表现在对中间应力考虑不足，对于存在一组主要节理的，表现出明显各向异性的岩体，不能很好地表现出其真实力学特性。1992 年 E. Hoek 等对HOEK -BROWN强度准则进行了改进，使其可同时应用于岩石和岩体，称之为广义HOEK -BROWN岩体强度准则7。其表达式为：其中，mb ，a 为针对不同岩体的量纲一的经验参数，s 反映岩体破碎程度，取值范围 0.01.0，对于完整的岩体(即岩石)，s = 1.0。广义 HOEK -BROWN
14、 岩体强度准则在原准则的基础上引入参数 s，a，以适用于质量较差的岩体，特别是在低应力条件下。1992 年提出的广义HOEK -BROWN岩体强度准则使得该准则的研究对象从岩石转向具有实际意义的工程岩体。5. 对HOEK -BROWN准则的修正长期以来，大量的国内外学者倾注大量心血，对Hoek-Brown强度准则进行了大量的修正工作。去的了巨大的进展。但是经过修正的HOEK -BROWN强度准则仍然假定岩体示各向同性的，这与实际情况中土体，十分完整或十分破碎的岩体比较接近，但当岩体中含有有限组节理。或者某组节理表现出明显优势是，岩体将会呈现出明显的各向异性，此时岩体的破坏可能将不会沿着最大应力
15、面，而是沿着节理面发生滑动，HOEK -BROWN准则将会发生明显的偏差。满足各向异性岩体的强度特征，对完善HOEK -BROWN强度理论有着至关重要的作用。1.2.3.4.5.5.1. 考虑岩体各向异性的HOEK -BROWN准则修正对于各向异性岩体，通过分别确定岩石和节理面的参数，以反映岩体的各向异性E. Hoek提出基于单弱面理论的解决方法，采用 2 组参数分别反映岩石和节理面，通过试运算确定破坏是由岩石或节理面承担，从而确定各向异性岩体的强度。宋建波8引入经验参数c,并推导出3存在的条件下岩体强度的计算公式，假定节理面滑动破坏遵循Coulomb公式的结构面强度理论，基于简化的 Hoek
16、 方法，引用试验数据验证了其可行性。并进一步提出了不同节理产状的条件下厚层状岩体强度的计算方法。N. Halakatevakis和 A. I. Sofianos4,9假定节理面满足 Barton-Bandis 非线性破坏准则，岩石满足 HOEK -BROWN 强度准则，通过数值方法研究了不同岩石强度和节理率对各向异性岩体强度的影响。含断续节理的岩体,既无明显的贯通结构面，又不是完全连续的介质;节理化块体模型只能得到部分体现,岩桥和节理将以不同的阻抗原理共同承担荷载。这种岩体的破坏机制及强度规律亦由此而独具特色,因此在涉及这类岩体的工程问题中,人们必须从岩体结构的观点出发,去分析其破坏特点、评价岩体质量,进而预测其强度及承载力。刘东燕10-11 对含有断续节理的岩石进行了大量的研究，引入了岩桥的概念。从分析断续节理岩体中岩桥的破坏模式出发,建立
