《陕西省咸阳市2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试卷(含解析)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年陕西省咸阳市高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算sin=（）ABCD2已知角的终边与单位圆交于点（，），则tan=（）ABCD3sin15cos75+cos15sin75等于（）A0BCD14设函数，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数5已知sin（+）=，（0，），则sin（+）=（）ABCD6把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（）Ay=
2、sinxBy=sin4xCD7函数y=tan（x）的定义域是（）Ax|xBx|x，kZCx|xk+，kZDx|x+k，kZ8cos1，cos2，cos3的大小关系是（）Acos1cos2cos3Bcos1cos3cos2Ccos3cos2cos1Dcos2cos1cos39若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是5，则的值为（）A4B4或4CD10在ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11若，则= 12cos43sin13+sin43cos167
3、的值为 13函数的最大值是 14若，是第四象限角，则sin（2）+sin（3）cos（3）= 三、解答题：（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15已知sin=2cos，求及sin2+2sincos的值16已知、都是锐角，sin=，cos（+）=，求cos的值17求证：18已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数f（x）的单调递减区间19求函数y=24sinx4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值2016-2017学年陕西省咸阳市百灵中学高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与
4、试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算sin=（）ABCD【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由条件应用诱导公式化简三角函数式，可得结果【解答】解：sin=sin（+）=sin=，故选：B2已知角的终边与单位圆交于点（，），则tan=（）ABCD【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义即可求得答案【解答】解：角的终边与单位圆交于点（，），tan=，故选：D3sin15cos75+cos15sin75等于（）A0BCD1【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】应用两角差的正弦公式
5、，直接把所给式子化为sin60，再求出60的正弦值即可【解答】解：sin15cos75+cos15sin75=sin（75+15）=sin90=1故选：D4设函数，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可【解答】解：函数，化简可得：f（x）=cos2x，f（x）是偶函数最小正周期T=，f（x）最小正周期为的偶函数故选D5已知sin（+）=，（0，），则sin（+）=（）ABCD【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cos的值，再由的
6、范围利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，原式利用诱导公式化简后将sin的值代入计算即可求出值【解答】解：sin（+）=cos=，（0，），sin=，则sin（+）=sin=故选：D6把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（）Ay=sinxBy=sin4xCD【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象变换的法则进行变换，并化简，可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式【解答】解：函数的图象向右平移个单位，得到f（x）=sin2（x）+=sin2x的图象，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2
7、倍（纵坐标不变），可得f（x）=sinx的图象函数y=sinx的图象是函数的图象按题中的两步变换得到的函数的解析式故选：A7函数y=tan（x）的定义域是（）Ax|xBx|x，kZCx|xk+，kZDx|x+k，kZ【考点】HD：正切函数的定义域【分析】根据正切函数的定义域，求函数y的定义域【解答】解：函数y=tan（x）=tan（x），令x+k，kZ，解得x+k，kZ，函数y的定义域是x|x+k，kZ故选：D8cos1，cos2，cos3的大小关系是（）Acos1cos2cos3Bcos1cos3cos2Ccos3cos2cos1Dcos2cos1cos3【考点】HA：余弦函数的单调性；G4
8、：弧度制【分析】利用余弦函数的单调性即可判断cos1，cos2，cos3的大小关系【解答】解：余弦函数y=cosx在（0，）上单调递减，又0123，cos1cos2cos3故选A9若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是5，则的值为（）A4B4或4CD【考点】H4：正弦函数的定义域和值域【分析】由题意可得 b+|a|=3，且 b|a|=5，解得a、b的值，即可求得的值【解答】解：f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是5，b+|a|=3，且 b|a|=5解得 b=1，|a|=4，即 b=1，且a=4， =4，故选B10在ABC中，若sinC=2co
9、sAsinB，则此三角形必是 （）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，代入已知的等式中，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到sin（AB）=0，由A和B都为三角形的内角，得到AB的范围，利用特殊角的三角函数值得到AB=0，即A=B，从而得到三角形必是等腰三角形【解答】解：由A+B+C=，得到C=（A+B），sinC=sin（A+B）=sin（A+B），又sinC=2cosAsinB，sin（A+B）=2cosAsinB，即sinAcos
10、B+cosAsinB=2cosAsinB，整理得sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，又A和B都为三角形的内角，AB，AB=0，即A=B，则此三角形必是等腰三角形故选A二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11若，则=5【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用两个角的和、差的正弦公式得到即；，两个式子相加、相减得到两式相加得；再相除即可【解答】解：因为，即两式相加得两式相除得到故答案为512cos43sin13+sin43cos167的值为【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式及两角和与差的正弦公式，把要求的式子化为sin30，从而求出它的值【
11、解答】解：cos43sin13+sin43cos167=sin13cos43sin43cos13=sin（1343）=sin（30）=sin30=，故答案为：13函数的最大值是 2【考点】HW：三角函数的最值；GO：运用诱导公式化简求值【分析】先根据两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的性质即可得到其最大值【解答】解：由故答案为：214若，是第四象限角，则sin（2）+sin（3）cos（3）=【考点】GN：诱导公式的作用；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】先利用同角三角函数的平方关系，可得，再利用诱导公式化简，代入即可求值【解答】解：由题意，是第四象限角，sin（2）+sin（3）
12、cos（3）=sin+sin（+）cos（+）=sinsincossin（2）+sin（3）cos（3）=故答案为：三、解答题：（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15已知sin=2cos，求及sin2+2sincos的值【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】易知tan=2，将所求关系式“弦”化“切”，代入计算即可【解答】解：sin=2cos，tan=2，=；sin2+2sincos=16已知、都是锐角，sin=，cos（+）=，求cos的值【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】利用角是范围求出相关的三角函数值，然后求解所求的三角函数值即可【解答】解：、都是锐角，sin=，cos（+）=，所以cos=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=17求证：【考点】GJ：三角函数恒等式的证明【分析】利用同角三角函数基本关系式，平方和（差）公式化简即可证明【解答】证明：左边=右边，得证18已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数f（x）的单调递减区间【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作
