《陕西省吴起高级中学2018届高三数学下学期期中试题-理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴起高级中学2018届高三数学下学期期中试题-理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吴起高级中学2017-2018学年第二学期高三中期数学(理科)试卷 全卷满分150，考试时间120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则( ) A. B. C. D.2.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D.3.等差数列中，则（ ） A4 B6 C8 D10 4.已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680人按1，2，3，1680随机编号，则在抽取的84人中，编号落在内的人数为( ) A.7 B.5 C.3 D.45.已知向量满足则( ) A. B. C. D.开始输出
2、 否是结束（第7题图） 6.已知实数满足则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.孙子算经是我国古代的数学著作,其卷下中 有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一 匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问 题的程序框图，若设每层外周枚数为，则输 出的结果为（ ） A B C D5438.一几何体被一个平面截去一部分后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则剩余部分几何体的体积为（ ） A. B. C. 第8题 D.9.已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像（ ） A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称10.已知为圆：内任意一点，则点
3、落在函数的图象与轴围成的封闭区域内的概率为（ ） A0 B1 C D 11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点, 且AF轴,则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 12.定义在上的可导函数，其导函数记为，满足，且当时，恒有若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在ABC中，AB，A75，B45，则AC_14已知，则的值是 15有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是16号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：不是1号就是2号；乙猜：3号不可能；丙猜：4号
4、，5号，6号都不可能；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一个人猜对，则他应该是_.16过球表面上一点引三条长度相等的弦，且两两夹角都为60,若球半径为，求弦的长度_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）在钝角中，角所对的边分别为且.（）求的值； （）求的取值范围18. （本小题满分12分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合
5、格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分频数624（）求，的值；（）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；（）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？19. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为平行四边形，. （）求证：; （）若, 求二面角的正弦值.20. （
6、本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于、两点.（）求椭圆方程；（）记与的面积分别为和，求的最大值.21. (本小题满分12分)设函数，（）当时，求函数的最值；（）若函数有极值点，求的取值范围（二）选考题：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）（）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离23(本小题满
7、分10分)已知（）当时，求不等式的解集；（）若函数的值域为，且，求的取值范围吴起高级中学2017-2018学年第二学期高三中期数学(理科)试题答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A CBCCCBCDBD二、填空题13. 2 14.0 15. 丙 16. 二、解答题17【答案】（）；（）【解析】（）由得： （1分）又由正弦定理得， （3分）所以 （4分）又是钝角三角形， 所以 （6分）（）由（）知 （8分）又由 ， 所以所以， （10分） 又由于函数在上单调递增,所以的取值范围为. （12分）18.解：（I）样本容量， （II）从评定等级为“合格”和“不合格
8、”的学生中随机抽取10人进行座谈，其中“不合格”的学生数=，则“合格”的学生数=由题意可得则， 0 5 10 15 20 的分布列为：（III），则认定教育活动是有效的；在（）的条件下，判断该校不用调整安全教育方案 19.解答：()证明：取中点，连, -2分,面,又面 -5分（）,是等腰三角形，是等边三角形 , 以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，-7分则，,从而得，, -9分设平面的法向量，则，即，令，得，设平面的法向量，由,得，令,得， -10分， -11分设二面角为，。-12分注：因为两平面法向量选取不同，得到， 仍然正确20. 解（1）因为为椭圆的焦点，所以，又，所以，所以椭圆方程为
9、.（2）当直线无斜率时，直线方程为，此时，面积相等，当直线斜率存在时，设直线方程为，设，和椭圆方程联立得，消掉得，显然，方程有根，且，此时，因为，上式，（时等号成立），所以的最大值为.21.解：（）当时，当时，单调递增；当时，单调递减，所以函数在处取得极大值，也是最大值，且（）令，当时，函数在上递增，无极值点；当时，设， . 若，函数在上递增，无极值点；若时，设方程的两个根为，（不妨设），因为，所以，所以当，函数递增；当，函数递减；当，函数递增；因此函数有两个极值点. 当时，由，可得，所以当，函数递增；当时，函数递减；因此函数有一个极值点综上，函数有一个极值时；函数有两个极值点时22解：（）由消去参数，得即直线的普通方程为， 即曲线的直角坐标方程为（）由，得代入方程，得已知为曲线上任意一点，故可设，其中为参数则点到直线的距离，其中点到直线的最小距离为23解：（）当时，不等式即为当时，不等式可化为，；当时，不等式可化为，；当时，不等式可化为，综上所述：原不等式的解集为（） ， 函数的值域，解得或的取值范围是南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 11 -
