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1、第四章 形位和位置公差及检测,经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。,尺寸误差 几何形状误差 相互位置误差 表面粗糙度,加 工 误 差,第一节 概 述,零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。 如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差,形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。,为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对
2、零件规定形状和位置公差。,形状和位置公差（简称形位公差），是表示对零件某个 要素的几何形状和要素与要素之间的相互位置的要求。 所谓几何形状的要求是指对直线直不直、平面平不平， 圆柱面正截面圆不圆等要求；而相互位置的要求，则是 通常所说的两平面平行不平行、垂直不垂直、两轴线同 轴不同轴等要求。,形位公差的新国家标准 ： GBT 11821996形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法； GBT 11841996形状和位置公差未注公差值； GBT 42491996公差原则； GBT166711996形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB195880形状和位置公差检测规定。,一、
3、 要素的分类,形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素，简称要素。,一、 要素的分类,1.按结构特征分类 1）轮廓要素：构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。 2）中心要素：不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。,一、 要素的分类,2.按存在状态分类 1）理想要素:具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。 2)实际要素:零件在加工后实际存在，有误差的要素。通常由测得要素来代替。,一、 要素的分类,3.按在形位公差中所处的地位分类 1）被测要素：零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。 2）基准要素：用以确定被测
4、要素的方向或位置的要素，简称基准。,一、 要素的分类,4.按被测要素的功能关系分类 1）单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素。 2）关联要素：对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。,二、形位公差项目和形位公差带,（1）为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，标准相应规定了14项形位公差项目,形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。 只要被测实际要素全部落在公差带内为合格，否则就为不合格。 形位公差带控制的是点（平面、空间）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小、
5、还具有形状、方向、位置共四个要素。,（2）形位公差带,形状：随实际被测要素的结构特征、所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同。,大小：表示了形位精度要求的高低。有两种情况即公差带区域的宽度（距离）t或直径t（St）。,方向：理论上应与图样上形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。,位置：有固定和浮动两种。,浮动位置公差：指零件的实际尺寸在一定的公差所允许的范围内变动，因此有的要素位置就必然随着变动，这时其形位带的位置也随着零件的实际尺寸的变动而变动。但形位公差范围应在尺寸公差带之内。 固定位置公差：指形位公差带的位置给定之后，它与零件上的实际尺寸无关，不随尺寸大小变化而发生位置的变动。,三、
6、形位公差的标注方法,形位公差的标注 按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。 无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。 形位公差的代号包括：形位公差项目的符号、框格、指引线、形位公差数值、基准符号以及其他有关符号。,公差框格 形位公差的框格有两格或多格组成。 第一格填写公差项目的符号； 第二格填写公差值及有关符号； 第三、四、五格填写代表基准的字母及有关符号,框格指引线 标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向。,基准 基准代号的字母采用大写拉丁字母。 为避免混淆，标准规定不许采用E、I、
7、J、M、O、P、L、R、F等字母。 基准的顺序在公差框格中是固定的 。,基准,无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母要水平书写。,基准,其他标注,如仅对要素的某一部分提出公差要求，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸。 同理，如要求要素的某一部分作为基准，该部分也应用粗点划线表示并加注尺寸,形位公差标注时，必须十分注意：,（1）严格区分被测（基准）要素是指哪一部位的轮廓要素还是中心要素,形位公差标注时，必须十分注意：,（2）识别形位公差框格中与公差值有关的符号。如果在公差值前加注“”时，公差带为圆或圆柱；加注“S”时，公差带为球；否则公差带为具有一定宽度的平行要素。,（+）被测要素有误差时
8、，只许中间向材料外凸起； （-）被测要素有误差时，只许中间向材料内凹下； （ ）只许从左向右减小； （ ）只许从右向左减小；,其他标注,如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。,形位标注时，必须十分注意：,（3）正确掌握形位公差的简化标注方法,课堂练习,改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）,技术要求标注如图,第二节 形状公差及检测,一、形状误差和形状公差,形状误差是被测实际要素对其理想要素的变动量。 形状公差是为了限制形状误差而设置的，一般形状公差用于单一要素，故形状公差是单一实践要素的形状所允许的变动全量。,二、最小条件与最小区域法,最小条件
9、指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。由于符合最小条件的理想要素是唯一的，所以按此评定的形状误差值也将是唯一的。,2.最小区域法 在具体评定形状误差时，往往用一组平行要素（二平行线、二同心圆或二平行平面等）或圆（圆柱、圆球）将被测实际要素紧紧包容起来，使所形成包容区的宽度或直径达到最小，此包容区域称为最小包容区域（简称最小区域）。按最小区域评定形状误差值的方法称为最小区域法。,形状公差带与相应形状误差的最小区域在形状、方向和位置上是一致的，仅大小不同，公差带的大小为公差值、最小区域的大小为误差值。 由于形状误差的最小区域是一组平行要素或圆（圆柱
10、、圆球）组成，对不同的被测实际要素，其最小区域的方向和位置是不同的，因此形状公差带的形状有二平行直线、二平行平面、二同心圆、圆、圆柱等等，其方向和位置是浮动的。 形状误差共有四种：直线度、平面度、圆度和圆柱度。,三、形状公差带和检测方法,（一）直线度,直线度公差用于控制平面内或空间直线的形状误差。根据被测要素的结构特点和功能要求可分别提出在给定平面内、给定方向上或任意方向上的直线度公差。 测量直线度误差时要注意其评定方法。,在给定平面上的直线度,（一）直线度,在给定方向上的直线度,任意方向上的直线度,直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直仪等 刀口尺：与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判
11、断 直线度误差。空隙较大时可用塞尺测量。 水平仪测量：将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量 。,例 用分度值为0.02/1000的框式水平仪按节距法测量平导轨在1000mm长度上直线度误差。桥板长L200mm，分五段进行。水平仪气泡相对于其零线的格数分别为-1、-1、+1、+3、0。求出导轨的直线度误差值。,（1）用最小区域法评定直线度误差 f3（格）412（m） （2）用两端点连线法评定直线度误差 以点0与点5连线作为基准线，此基准线与被测廓线最高点4和最低点2沿纵坐标方向的距离为12.8 m（3.2格）,直线度误差的评定方
12、法,图解法和计算法(示例）,例 用水平仪按6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：-5、-2、+l、-3、+ 6、-3（单位m）。求：试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；试用最小区域法求出直线度误差值。,解：1. 选定h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如表所列。,以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实际直线的误差曲线，如图所示。,二、 形状公差各项目,2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差
13、曲线，且三接触点为“高一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y方向的距离面即为直线度误差值。,（二） 平面度,平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量，用来控制被测实际平面的形状误差。它同时可控制被测平面上任一素线的直线度误差。,实际平面必须位于间距为公差值0.1mm的两平行平面间区域内。,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。,平面度误差测量,平面度测量仪器有平晶（a）、平板和带指示表的表架（b）、水平仪、自准直仪和反射镜等。,（三） 圆度,圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量。用来控制回转体表面（如圆柱面、
14、圆锥面、球面等）正截面轮廓的圆度误差。,圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域。,被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆间区域内。,圆度误差测量,圆度误差测量仪器有圆度仪、光学分度头、三坐标测量机或带计算机的测量显微镜、V形块和带指示表的表架、千分尺及投影仪等 。,用转轴式圆度仪测量的工作原理见图4-20。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。,（四）圆柱度,圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量。用来控制被测实际圆柱面的形
15、状误差。,圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。它是理想的综合指标，但检测比较困难。,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域。,被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm两同轴圆柱面间的区域内。,四、轮廓公差和检测方法,（五）线轮廓度和（六）面轮廓度属轮廓公差项目。 轮廓公差无基准要求时属形状公差；有基准要求时属位置公差。其标注示例、读法、公差带及常用检测方法见表4-2（五）、（六）两项。,无基准要求的线轮廓度公差用于控制平面曲线的形状误差。无基准要求的面轮廓度公差用于控制空间曲面的
16、形状误差，同时控制被测曲面上任一截面曲线的线轮廓度误差，属综合形状公差。,直线度、平面度、圆度和圆柱度等形状公差带的特点是不涉及基准，其方向与位置是浮动的。平面度和圆柱度公差为综合形状公差。,第三节 位置误差及检测,位置误差是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。,一、位置误差和位置公差,位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。是为限制位置误差而设置的。按其特征可分为： （1）定向公差 关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 （2）定位公差 关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 （3）跳动公差 关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。,按此位置误差也可分为：定向误差、定位误差和跳动,二、 基准,基准即理想基准要素，基准在位置公差中对被测要素的位置起着定向或定位的作用，也是确定位置公差带方位的依据。按几何特征，基准可分为基准点
