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1、企业的营销管理规划摘要本文对大多数企业所面临的生产销售问题做了初步的假设分析，力求解决公司的利润最大化，营销部的收入最大化等问题。就企业的生产、销售问题，运用非线性规划和目标规划方法建立最优化数学模型，求的产品在不同要求下的最优生产量和销售方案。题中给定宏宇公司及其一些基本情况，包括公司生产能力，签约量（已签和意向），营销部的工作行为，发放的经费，客户的情况等。公司在已签约情况下须履行合约，完成生产，对意向签约量，须有选择的安排生产，以达到所得利润最大。营销部作为公司的主力，须努力提高签约量以及尽大可能的销售公司产品。此外客户的意向考虑在内给问题的求解增加了点实际色彩，故我们先假设在理想情况下
2、即客户意向为100%情况下求解出方案，然后一一考虑不同客户的意向需求量。兼顾公司、营销部利益由此我们可建立目标规划模型，引入优先权系数, 最后制定兼顾公司、营销部的利益最大的定价、生产及销售方案。兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售，引入满意度概念及均衡销售率最后利用综合评价指数，对多目标规划模型进行等权值加权处理；根据不同商家的期望值，及产品的不同利润有选择的进行生产。本题为典型的求生产“最优”问题，这就用到数学建模中的规划模型。在本题中用到了非线性规划（数学上用来确定多变量线性函数在变量满足线性约束条件下的最优值），并用到了MATLAB，LINGO软件作分析和计算。 规划
3、结果如下： 对象 要求公司总利润（万元）销售部利润（万元）公司和营销部总利润（万元）只考虑公司2239.4只考虑营销部1046.7兼顾公司和营销部2902.8兼顾公司、营销部、客户1713.6764.32477.9计划外的营销部自行定价1112.0关键词：目标规划 利润最大化 偏差变量MATLAB LINGO 一、问题重述任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部
4、门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万
5、个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。公司的生产成本详见附件的表2。每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件的表3。每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的
6、表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。二、问题分析首先，公司是必须先完成已签约量之后，再对意向签约量有选择的进行生产。企业要达到最大利润，得选择盈利最多的产品进行生产并销售
7、。除了计划内（签约）要生产销售的产品，企业要多生产一些产品，让销售部额外销售。在产品的成本问题上，企业有自己的打算。一般企业（如本题）单位产品成本会随着产量的增多而降低，故企业总希望尽量多的生产产品以减小成本赢利。选择最大量进行生产销售方面，单位产品的价格会随着订购量的增加而减小。在此题中，营销部的任务是尽量争取与意向签约的客户签订正式合约，还需努力多销售一些产品。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。这里要说明的是计划外的产品营销部要承担产品的宣传费用，并上缴一部分利润，但
8、一般计划外卖出的产品利润较多，故营销部是赢利的，所以销售部希望在计划外能多卖出产品。对于意向签约的概率，这里在问题中先以100%计算以求得利润最在，然后再一次展开讨论，并计算出各意向用户的需求期望和需求区间，使结果较准确的接近实际所求。产品的销量与产品单价有一定的关系，故提高或降低价格会减少或增加销量，根据本题所给的数据建立关系求解。 三 问题假设1. 求解第一二三问时，将意向客户的需求概率设为100%；2. 求解第四问时意向客户需求量的期望值看为客户实际需求；3. 在一定时间内，市场售价保持不变；4. 营销部除宣传费用和向企业上缴计划外的额外利润外，无其他支出；5. 生产量等于订购量，等于销
9、售量，产品无累计现象，所生产的产品质量均合格，无退回产品6. 将营销部计划外的所有的客户订单看作是一家客户的订单。7. 不考虑物价变化，市场竞争的影响，客源动荡因素四 符号说明第种小家电第 家意向签约合同的公司 第种小家电在第个销售方案中的销售量第种小家电已签约合同的销售量第种小家电在计划外的销售量第种小家电生产成本与产量的函数关系第种小家电的销售额与订购量的函数关系第种小家电企业向营销部发放的经费函数关系第种小家电计划外向企业缴纳的利润函数关系第种小家电的宣传费用与销售量的函数关系公司的总利润营销部的总收入兼顾公司和营销部利益的总收入兼顾公司和营销部的利益、客户的需求的总收入公司和营销部的利
10、益的比例系数（权重） 表格6中第行列的数据，第家意向公司订购第种电器的最大量（）五、模型建立与求解问题一：公司利润最大模型公司总利润= 计划内的营销部上缴销售额+计划外营销部上缴利润-企业向营销部发放经费-生产成本计划内的营销部上缴销售额=已签订合同的销售额+五个客户意向签订合同的销售额已签订合同的销售额： 五个客户意向签订合同的销售额： 计划外营销部上缴的利润： 企业向营销部发放经营： 每种家电生产成本 ： 由上，我们所建立的模型的目标函数为：约束条件为：最大生产能力限制：最大意向签约量的限制：根据数据表4，通过拟合我们得到种小家电销售额函数：.; ; ; ; ; ;根据表2，拟合得到第种小
11、家电成本函数： 根据表13，拟合得到第种小家电经费函数： 根据表14，拟合得到上缴利润函数： 应用LINGO程序计算，结果如下： 最优生产方案如下表： 编号12345678910产量（千件）112141629201132145所得最优销售方案如下（已签订合同按订购量生产，题中已给出）：（单位：万件） 编号合同1234567891011.211.300012.51.9021.32.21.40001.53.510.5300031.51000040001.5310000500000003.500.7计划外0040080000二营销部的总收入=公司发放的经费+计划外卖出的销售额-计划外销售部缴纳的 利
12、润-宣传费；发放经费： 宣传费用： 计划外向企业缴纳的利润： 计划外销售额： 由上，我们可得模型的目标函数为：约束条件为：最大生产能力限制：最大意向签约量的限制： 根据表3，拟合后得到第种产品宣传费用函数： 应用LINGO软件，计算结果如下： 三公司与营销部兼顾目标函数=*公司的利润+（1-）*营销部的总收入所得销售部最大收入为万元。最优生产方案如下表：编号12345678910产量（千件）11211015201712.9517106.05最优销售方案为，已签订合同的销售量不做改变，不签订意向合同，对于计划外销售方案如下表： （单位：千件）产品号12345678910销售量01004.638.
13、187.58.608.235.2603.1 问题分析：兼顾公司和营销部二者的利益，利用目标规划引入偏差变量，目标函数转化为目标约束。所谓目标规划是多个目标决策，可求得更切合实际的解。目标规划中约束条件有轻重缓急和主次之分，即有优先权，其过程是一个求得最满意解的过称，而非最优解。在问题三中有两个目标函数设为：根据模型一和模型二求解的公司的总利润和营销部总收入，但两个具有相同的优先因子，因此需要确定权系数。本题可用公司的总利润和营销部总收入比作为权系数即1230.855：283.0393，简化为4:1。因此可设权系数为1:4。5.3.2 模型建立：目标函数：约束条件：最大生产能力限制：营销部总收入：总公司的利润：兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求均衡销售模型考虑到客户的需求，达到均衡销售，要把客户的需求概率，这里用数学期望来解决，在5.3基础上，约束跳件考虑客户期望。：销售额成本+计划外卖出产品的利润宣传费 =+；加上约束项+ =5；
