《重庆市中山外国语学校2018－2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中山外国语学校2018－2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市中山外国语学校高二第二次月考文数注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修5第一、二章。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则B等于A B或C D或2设等
2、比数列的前n项和为，且满足，则A 4 B5 C8 D93在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则的值A大于 B小于 C等于 D不确定4在数列中，则的值为A2 B C D5公比不为1的等比数列的前项和为，且，成等差数列，若，则A5 B0 C5 D76在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形7在中，为的中点，的面积为，则等于A B C D8朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大
3、意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米A192升 B213升 C234升 D255升9已知数列为等比数列，其前项和，则的值为A30 B35 C40 D4510中，三个内角的对边分别为，若成等差数列，且，则A B C D11一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离为海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则此时灯塔C位于游轮的A正西方向 B南偏西方向C南偏西方向 D南偏西方向12已知函数的图象过点，记若数列的
4、前项和为，则等于A BC D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13在锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于_14数列中，若，则其前6项和为_15设的三个内角所对的边分别为，如果，且，那么外接圆的半径为_16设等比数列满足，则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在中，分别为角所对的边，已知，.（1）求的值；（2）求的面积18（本小题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列是公比为2的等比数列，求数列的前项和.19（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，.（1）求数列的通项公式；
5、（2）若，求数列的前项和.20（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.21（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且满足.（1）证明：成等差数列； （2）已知的面积为，求的值.22（本小题满分12分）已知数列，满足，为数列的前项和，且，对任意都成立.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明：为等比数列；（3）求数列的前项和.参考答案南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。512
6、3456789101112DDCDACBCDACB13 417（本小题满分 10 分）149915116 6418（本小题满分 12 分）【解析】（1）设等差数列an 的公差为d ， a4 = a1 + 3d = 7 ， a1 = 1，d = 2 ，（2 分） an = 1+ 2(n -1) = 2n -1（6 分）（2）由题意知b1 - a1 = 1， b - a = 1 2n-1 = 2n-1 ，nn b = a + 2n-1 ，（8 分）nn+ bn+ a+ 2 + 2 +)(0n1+ 2n-1 )n1212 S = b + b += (a + a +n (a + a )1(1- 2n
7、)=1n +21- 2= n2 + 2n -1 （12 分）19（本小题满分 12 分）【解析】（1）当n 2 时， Sn+1 + 4Sn-1 = 5Sn ， Sn+1 - Sn = 4(Sn - Sn-1 ) ， an+1 = 4an .（2 分） a1 = 2 ， a2 = 8 ， a2 = 4a1 .（4 分）数列an 是以a1 = 2 为首项， 4 为公比的等比数列. a = 2 4n-1 = 22n-1 . （6 分）（2）由（1）得b = (-1)n+1 log a = (-1)n+1 log 22n-1 = (-1)n+1 (2n -1) ，（8 分）n2 n2当 n = 2k
8、时， b2k -1 + b2k = (4k - 3) -(4k -1) = -2 ， T2n = (1 - 3) + (5 - 7) + (4n - 3) - (4n -1) = n (-2) = -2n .（12 分）20（本小题满分 12 分）当C = 时， bsin C 取得最大值 3 .（12 分）3221（本小题满分 12 分）b + ccosB + cosC - 2sinB + sinCcosB + cosC - 2【解析】（1）由题设知 += 0 ， 即+= 0 ，2abcb2 + c2 - a2sinAcosAsin B cos A +sin C cos A = 2sin A
9、-cos Bsin A -cosC sin A，（2 分）即sin Bcos A+cos Bsin A+sin Ccos A+cosC sin A = 2sin A，sin( A + B)+sin( A + C) = 2sinA ，由三角形内角和定理有sinB +sinC = 2sinA，（4 分）由正弦定理有b + c = 2a ，b, a, c 成等差数列.（6 分）（2）由cosA =9 得sinA = 5 7，（7 分）根据 S1616= 1 bcsinA = 1 bc 5 7 =15 7，即bc = 24 ，（8 分）ABC22164由余弦定理a2 = b2 + c2 - 2bcco
10、sA = (b + c)2 - 25 bc ，（10 分）8又由（1）得b + c = 2a ，代入得a2 = 4a2 - 75 ，a = 5 .（12 分）22（本小题满分 12 分） Tn = a1c1 + a2c2 + a3c3 + an-1cn-1 + ancn= 1 21 + 3 22 + 5 23 +(2n - 3)2n-1 + (2n -1)2n ，2T = 1 22 +3 23 +5 24 +(2n - 3)2n + (2n -1)2n+1 ，（10 分）得-Tn=1 21 + 2 22 + 2 23 + 2 2n -(2n -1) 2n+1 ， 化简得T = 6 +(2n - 3)2n+1 .（12 分
