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1、. . . . .生物统计复习题从某种意义上讲，生物统计是利用样本推断总体被研究对象的全体称为总体，被抽出来的若干个体所组成的单位称为样本。由总体计算的特征数称为参数，由样本计算的特征数称为统计量。试验中由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成误差称为随机误差，由于试验动物的初始条件如年龄、初始重、性别、健康状况等相差较大，饲料种类、品质、数量、饲养条件未控制相同，测量仪器不准、标准试剂未经校正等所引起的误差称为系统误差。在调查或试验中，由观察、测量所得的数据按其性质不同，一般可以分为三大类，即：数量性状资料、质量性状资料和半定量（等级）资料。质量性状资料：是指能观察到而不能直接测量的性状
2、，如颜色、 性别、生死等。连续性变异资料：指用量测手段得到的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测定的数量性状资料不连续性变异资料（间断性变异资料）：指用计数方式得到的数量性状资料。在这类资料中，它的各个观察值只能以整数表示，在两个相邻整数间不得有任何带小数的数值出现。如猪的产仔数、鸡的产蛋数、鱼的尾数、母猪的乳头数等。资料中最大值与最小值之差称为全距（或极差）。每组最大值与最小值之差称为组距。各组的最大值与最小值称为组限。最小值称为下限（或组下限），最大值称为上限（或组上限）平均数主要包括有算术平均数、中位数、众数、几何平均数和调和平均数。算术平均数：指资料中各观测值的总和除以观测值个
3、数所得的商算术平均数基本性质（1）样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零 （2）样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小几何平均数: n个观测值相乘之积开n次方所得的方根调和平均数: 资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数中位数(中数): 将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值众数: 资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值对于同一资料，算术平均数几何平均数调和平均数。要研究两个总体间的差异，为什么以样本平均数作为检验对象？（1）总体往往是无限总体（2）样本平均数离均差的平方和（-）2最小，说明样本平均数与样本各个观测值最接均数是资
4、料的代表数 学习好帮手（3）样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（）=（4）根据统计学中心极限定理，样本平均数服从或逼近正态分布样本方差: 统计量称样本方差，记为S2，即S2=，也称样本均方（MS）。总体方差: 对于有限总体而言，统计量2）2/N称为总体方差。样本标准差: 统计学上把样本方差的平方根叫做样本标准差，表达式为，或标准差特性（1）统计学上把样本方差的平方根叫做样本标准差（2）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。（3）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。（4）当每个观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差是
5、原来标准差的a倍或1/a倍。（5）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（S）范围内；约有95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（2S）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（3S）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（）来粗略估计标准差。随机变量x在平均数左右一倍标准差范围内取值的概率为0.6827，x在平均数左右二倍标准差范围内取值的概率为0.9543，在平均数左右三倍标准差范围内取值的概率为0.9973。随机变量x在平均数左右一倍标准差范围外取值的概率为0.3173，在平均数左右二倍标准差范围外取值的概率为0.045
6、7，在平均数左右三倍标准差范围外取值的概率为0.0027。自由度: 样本变数的总个数减去计算过程中使用的条件数变异系数及其特性。（1）标准差与平均数的比值（2）与标准差不同，标准差是绝对值，有单位，而变异系数是相对值，无单位（3）变异系数不受单位不同和平均数不同的影响。 （4）变异系数的大小同时收标准差和平均数两个指标的影响试验: 根据某一研究目的，在一定条件下对自然现象所进行的观察基本事件: 把不能再分的事件称为基本事件，也称为样本点概率(统计概率, 后验概率): 当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率离散型随机变量: 如果表示试
7、验结果的变量x，其可能取值至多为可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称x为离散型随机变量连续型随机变量: 如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间取值时，其概率是确定的，则称x为连续型随机变量。在一定条件下必然会出现的现象称为必然事件，在一定条件下必然不会出现的现象称为不可能事件。在一定条件下可能出现也可能不出现的事件称为随机事件。随机事件概率的基本性质（1）在一定条件下可能出现也可能不出现的事件（2）任何事件的概率都在0与1之间（3）必然事件的概率为1（4）不可能事件的概率为0正态分布的特征。（1）对称的悬钟形曲线，对称轴为x=（2）以x
8、轴为渐近线，分布从-至+（3）在x=处具有最大的概率分布密度（4）曲线在x=处各有一个拐点，即曲线在(-,-)和(+,+) 区间上是下凸的，在-,+区间内是上凸的（5）分布密度曲线与横轴所夹的面积为1标准正态分布: 平均数为0，方差为1的正态分布正态分布情况下，P（x + 1.96）=0.05正态分布情况下，P（x + 2.58）=0.01正态分布情况下，P（x + 1.96）=0.025正态分布情况下，P（x + 2.58）=0.005正态分布情况下，P（x 2.58）=0.005正态分布情况下，P (-1.96x+1.96) =0.95正态分布情况下，P (-2.58x+2.58) =0.
9、99标准正态分布情况下，P（-1u1）=0.6826标准正态分布情况下，P（-2u2）=0.9545标准正态分布情况下，P（-3u3）=0.9973标准正态分布情况下，P（-1.96u1.96）=0.95标准正态分布情况下，P (-2.58u2.58)= 0.99纯种白猪与纯种黑猪杂交，根据孟德尔遗传理论， 子二代中白猪与黑猪的比率为31。求窝产仔n头，有k头白猪的概率当n时，二项分布的极限分布是正态分布在n，p0，且n p =(较小常数)情况下，二项分布趋于波松分布在n，p0.5时，二项分布趋于正态分布当时，波松分布的极限分布是正态分布什么是标准误？ 标准误与标准差有何联系与区别？（1）样本
10、平均数抽样总体的标准差（2）样本标准差反映样本中各观测值变异程度大小，说明样本平均数对该样本代表性的强弱（3）样本标准误是样本平均数的标准差，是抽样误差的估计值，说明样本间变异程度的大小及精确性的高低对于同性质且平均数相同的资料，标准差大表示该资料各变数的变异程度大两个样本平均数之差（-）包括两部分：一部分是两个总体平均数的差（-），叫做试验的处理效应；试验误差（-），是试验的表面效应显著水平: 用来确定否定或接受无效假设的概率标准叫显著水平对于t检验来说，若|t| 0.05，统计学上把这一检验结果表述为两个总体平均数与差异不显著；若|t| ，则说明试验表面效应属于试验误差的概率0.01 10
11、00，1%，采用正态分布近似法求置信区间（2）=0.0077 （3）该地区奶牛结核病患病率P的95%置信区间为：，即 在显著性检验中否定或接受无效假设的依据是小概率事件实际不可能性原理。型错误(“弃真”错误): 就是把非真实差异错判为真实差异；型错误(“纳伪”): 就是把真实差异错判为非真实差异配对设计: 配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中自身配对设计: 指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较同源配对设计: 指将
12、来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将畜别、品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成一对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理母猪的怀孕期为114天，今抽测100头母猪的怀孕期的平均数=115，标准差S=1.5，问试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异？（已知 =2.262）（1）提出无效假设与备择假设 ：=114 ，：114（2）计算值根据、和所以 =10-1=9（3）|t|，P250 (4) 所以=2.281(5) =12-1=11 （6）|t| 单侧t0.05（11），P246，表明样本平均数与总体平均数差异显著，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求饲料A和B饲喂肉鸡对比试验，分别饲喂8只，经计算A饲料的肉鸡增重=705.625、=288.839，B饲料的肉鸡增重=696.125、=138.125，问两种饲料对肉鸡的增重效果有无显著差异？（已知=2.145）（1），经计算得 （2）提出无效假设与备择假设 ：=，： (3) 因为 =7.306 (4)
