《辽宁省沈阳市2017－2018学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2017－2018学年高二数学上学期期中试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1. 如果ab0，下列不等式成立的是()Aab0 Bacbc C. Da2b22.命题“， ”的否定形式是（ ）A.， B，C.， D，3.椭圆的长轴是（ ）A.8B.4C.6 D.34.已知等差数列an的前n项和为Sn,a3+a8=13,且S7=35.则a7=( )A.11 B.10 C.9 D.85.已知命题p
2、1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1p2;q2:p1p2;q3:(p1)p2和p4:p1(p2)中,真命题是()A. q1,q3 B. q2,q3 C. q1,q4 D. q2,q46.已知各项均为正数的等比数列an, a1a2a3=5, a7a8a9=10,则a4a5a6= ()A. 52 B.7 C.6 D. 427.已知实数x,y满足不等式组x+3y-30x-y-30x0则2x-y的取值范围是() A.-1,3 B.-3,-1 C.-1,6 D.-6,18.已知数列an满足an=1nn+1,若an的前n项和为20112012
3、 ，则项数n为( )A.2010 B.2011 C.2012 D.20139.若集合A=xax2-ax+1bc,nN且1a-b+1b-cna-c恒成立,则n的最大值是()A.2 B.3 C.4 D.6第II卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上。13.已知p:1x2,q:x-2x-10 ,则p是q的_条件.14.已知x0,y0且4x+1y=1,则x+y的最小值为_.15.等差数列an、bn的前n项和分别为Sn和Tn,若SnTn=2n3n+1,则a8b8的值_.16.如图,把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴
4、的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F1是椭圆的一个焦点,则|P1F1|+|P2F1|+|P3F1|+|P4F1|+|P5F1|+|P6F1|+|P7F1|=_.三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,且非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.18（本小题满分12分）已知关于x的不等式ax2-3x+20的解集为xxb1.求a，b的值;2.当cR时,解关于x的不等式ax2-ac+bx+bc0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a
5、成立，试求a的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数F(x)=3x-22x-1(x12).（1）已知数列an满足a1=2,an+1=F(an),求证:1an-1是等差数列,并求an的通项公式.（2）求F(12011)+F(22011)+F(32011)+F(20102011)的值;22（本小题满分12分）已知椭圆x2+y2b2=1(0b1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F、B、C三点作圆P,其中圆心P的坐标为(m,n).（1）若FC是圆P的直径,求椭圆的离心率;（2）若圆P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程. 高二期中试题理科数学答案CBADC ACBDA CC1
6、3必要不充分. 14.915 16.35 17. 设, 2或或或, 4是的必要非充分条件,且不能推出, 则, 6而,或,或,则或, 8即或. 1018. （1）.由已知,得1,b是方程的两个实数根,且,所以解得. 4（2）.由1问,得原不等式可化为+2C0,即 (X-2)(X-C)2时,所求不等式的解集为(2,C) 8当C2时,所求不等式的解集为(C,2), 10当C=2时,所求不等式的解集为. 1219.(1).令,得,即, 1令 ,得,解得. 2当时,由,两式相减得,即,数列是首项为,公比为的等比数列,数列的通项公式为. 6(2).由1知,.记数列的前项和为,于是. 8-得.从而. 122
7、0. (1)依题意得yx4. 因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立 所以y2. 所以当x1时，y的最小值为2. 4(2)因为f(x)ax22ax1.所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立” 不妨设g(x)x22ax1则只要g(x)0在0,2上恒成立即可 8所以即 解得a.则a的取值范围为. 12 21. (1).由两边同减去1,得.所以,即是以2为公差,为首项的等差数列,所以. 6(2).,设,则.+得,所以. 12 22. (1).解:由椭圆的方程知,.设的坐标为,是圆的直径,.,又,解得(负值舍去),椭圆的离心率. 62.圆过点三点,圆心既在的垂直平分线上,又在的垂直平分线上.由题意知的垂直平分线的方程为.的中点为,的垂直平分线的方程为.由,得,即.在直线上,.,.由得,椭圆的方程为. 12 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。9
