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1、填空题1、（2010铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件CDA=DAB或FCD=FAB或BAC+ACD=180，使ABCD考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，在图中发现AB、CD被直线AC或AD所截，然后根据平行线的判定方法寻找同位角或内错角或同旁内角就可解答：解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加FCD=FAB；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加CDA=DAB；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加BAC+ACD=180点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与
2、能力2（2010大田县）如图所示，已知C=100，若增加一个条件，使得ABCD，试写出符合要求的一个条件BEC=80等，答案不是唯一考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角C=100，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件解答：解：1=100，要使ABCD，则要BEC=180100=80（同旁内角互补两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力3、（2009昆明）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使ADB
3、C你所添加的条件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180（不允许添加任何辅助线）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：使ADBC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以添加的条件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180解答：可以添加的条件是EAD=B或DAC=C或DAB+B=180点评：本题比较容易，考查判定平行线的条件，本题可以从同位角、内错角和同旁内角三个方面去添加条件4、（2008永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件1=4或1=3或1+2=180（填一个即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。
4、分析：要判定ab，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以添加的条件是1=4或1=3或1+2=180解答：解：可以添加的条件是1=4或1=3或1+2=180点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行5、（2008淮安）如图，请填写一个适当的条件：ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180，使得DEAB考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要使得DEAB，判别两条直线平行的方法有
5、：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以写出的条件是ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180解答：可以写出的条件是ABD=D或ABE=DEC或ABE+DEB=180点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6、（2008防城港）如图，1=60，2=60，则直线a与b的位置关系是平行考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。分析：由对顶角相等得出2=3，结合已知得出1=3，从而可应用同位角相等，两直线平行判定位
6、置关系解答：解：3=2=60（对顶角相等），又1=60，1=3，ab点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，稍作转化即可7、（2007佳木斯）如图，请你填写一个适当的条件：FAD=FBC或DAB+ABC=180或ADB=DBC，使ADBC考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要使ADBC，根据平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；因而添加的条件可以是：FAD=FBC或DAB+ABC=180或ADB=DBC解答：解：FAD=FBC或DAB+ABC=180或ADB=DBC点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题
7、的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行8、（2006徐州）如图，请在括号内填上正确的理由：因为DAC=C（已知），所以ADBC内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。分析：因为DAC=C，是关于直线AD，BC的内错角，如果内错角相等，则两直线平行解答：ADBC（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查平行线的判定条件内错角相等，两直线平行9、（2005湘潭）如图，如果1=2，那么ab考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两
8、直线平行因而1=2或3=1，或2+4=180都可以得到ab解答：解：如果1=2，那么ab点评：在几何中，如果用一个字母表示一条直线，只能用小写字母表示，如果用大写字母表示，则必须用两个字母表示10、（2003台州）如图，直线a、b与直线c相交，形成1、2、，8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填3=6，4=5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填3+5=180，4+6=180中的一个条件（4）从其他方面考虑，也可填1=8，2=7，1+
9、7=180，2+8=180，4+7=180，3+8=180，2+5=180，1+6=180中的任意一个条件，使ab考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：欲证ab，在图中发现a、b被一直线所截，可根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补两直线平行进行判定解答：解：（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填3=6，4=5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填3+5=180，4+6=180中的一个条件（4）从其他方面考虑，也可填1=8，2=7，1+7=180，2+8=180，4+7=
10、180，3+8=180，2+5=180，1+6=180中的任意一个条件点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力11、（1999黄冈）设a，b，l为平面内三条不同直线若ab，la，则l与b的位置关系是垂直；若la，lb，则a与b的位置关系是平行；若ab，la，则l与b的位置关系是平行考点：平行线的判定；垂线。分析：根据垂线及平行线的判定作答解答：解：根据如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条平行线也垂直，知lb；根据垂直于同一条直线的两直线平行，知ab；根据平行于同一条直线的两直
11、线平行，知lb点评：本题主要考查了垂线及平行线的判定12、如图，四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件ABD=BDC，使得ABCD成立考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：要使得ABCD成立，首先围绕截线找内错角，ABD与BDC是关于AB，CD的内错角，如果，ABD=BDC则满足内错角相等，两直线平行解答：解：ABD=BDC，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角13、如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是2=4（不唯一）（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定。专题：开放型。分析：
12、由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，2与4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行解答：解：2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理14、我们可以用直尺和三角尺画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判断两直线平行的方法是同位角相等，两直线平行考点：平行线的判定。分析：由已知可知DPF=BMF，从而得出同位角相等，两直线平行解答：解：DPF=BMF，ABCD（同位角相等，两直线平行）点评：正确理解题目的含义，是解决本题的关键15、如图，BC平分DBA，1=2，填空：因为BC平分DBA，所以1=CBA，所以2=CBA，所以ABCD
13、考点：平行线的判定；角平分线的定义。分析：由角平分线的性质可知1=CBA，由内错角相等，两直线平行可知ABCD解答：解：BC平分DBA，1=CBA，又1=2，2=CBA，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：此题主要考查了角平分线的性质及内错角相等，两直线平行的判定定理16、如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36，72，72，则图中共有5对平行线考点：平行线的判定。分析：利用平行线的判定，由已知角相等或互补推出两直线平行解答：解：BAG=AHE=72，ABEI；BFC=FCD=72，BGCD；CBF=BGA=72，BCAH；EDI=CKD=72，DECF；AEH=EID=72，AEDK故共有5对平行线点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易17、如图：已知2=3，则ADBC考点：平行线的判定。分析：因为2=3，在图中发现AD、BC被BD所截，故可按内错角相等两直线平行进行判定解答：解：2=3，ADBC（内错角相等两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力18、两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是（注：请把你认为所有正确的结论的序号都
