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1、重庆市江津区2018届九年级数学上学期第二次六校联考试题（时间:100分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1、抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)2、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A（m3）x2x2Bk2x+5k+6=0; C x2x=0; D3x2+2=03、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(6题图)A B C D4、 下列事件中
2、，属于必然事件的是（）A二次函数的图象是抛物线 B任意一个一元二次方程都有实数根C三角形的外心在三角形的外部 D投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次5、用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A（x+3）2=4 B（x3）2=4 C（x+3）2=5 D（x+3）2=6如图，圆O是ABC的外接圆，A=68，则BOC的大小是（）A22 B32 C136 D687、已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）ABCD8如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A30
3、B45 C60 D90(8题图) (10题图) (12题图)xO-1=12 9、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （） A B C D10、如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（）A正方形 B长方形 C菱形 D梯形11、从这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.-3 B.-2 C. D. 12如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）有下列结论：； 和时函数值相等其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本大题共6
4、个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、当=_时，方程是一元二次方程.14、已知等腰的底边长和腰长恰好是方程x2-6x+80的两根，则等腰三角形的周长为_15、在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为(15题图)16、如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 17如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，AB与BC相交于点D，当BCAB时，CD= (17题图) (18题图)三、解答题：（本大题共2个
5、小题，第19题8分，第20题8分，共16分）19解方程：（1） （2）20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）将RtABC绕点O顺时针旋转90后得到RtABC，试在图中画出图形RtABC，并写出C的坐标；（2）求弧的长四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上21、某校团委为积极参与“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛
6、，初赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级。该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列问题。（1） 该校七年级书法班共有 名学生; 扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图;（2） A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯.全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率。第22题ACBDEO22.（10分）如图，已知R tABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AB3，BC4，求边BD的长；
7、（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切23商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？24阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原
8、方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25如图，已知等边ABC中，D为边AC上一点（1）以BD为边作等边BDE，连接CE，求证：AD=CE；（2）如果以BD为斜边作RtBDE，且BDE=30，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；2017-2018学年重庆市江津区九年级（上）六校联考数学答案1-12 ACCAC
9、 CCCDC BC13. 1 14. 10 15. 23 16. 233 17. 7818. (180)19.(1)X1 =12 ,X2=1 (4分) (2)x=3153(分)20. 解：（1）如图所示，C（3，1）(1分)(4分)（2）弧的长=(8分)21.（1）50；144(2分)(4分) （2）列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女） (8分)得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率=(10分)22.（1）BD=125(4分
10、)（2）证明：连接ODOD=OB（O的半径），OBD=BDOAB是直径（已知），ADB=90（直径所对的圆周角是直角），ADB=BDC=90；在RtBDC中，E是BC的中点，BE=CE=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），DBE=BDE又ABC=OBD+DBE=90，ODE=BDO+BDE=90（等量代换）；点D在O上，ED与O相切；(6分)23.（1）设每件商品降价x元，由题意得，（40-x）（20+2x）=1200解得：x1=20，x2=10该商场为了尽快减少库存，则x=10不合题意，舍去x=20，40-x=20，即每件衬衫应降价20元，每件衬衫盈利20元；(5分)（2）设商场每
11、天盈利为y，每件衬衫降价x元，由题意可得，y=（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250，当x=15时，商场平均每天盈利最多，即每件衬衫降价15元，商场平均每天盈利最多. (10分)24.设x2+x=y，原方程可化为y2-4y-12=0，(2分)解得y1=6，y2=-2(4分)由x2+x=6，得x1=-3，x2=2(6分)由x2+x=-2，得方程x2+x+2=0，b2-4ac=1-42=-70，此时方程无实根. (8分)所以原方程的解为x1=-3，x2=2. (10分)25.（1）证明：如图1中，ABC，BDE都是等边三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=60，ABD=CBE，在ABD和CBE中，ABDCBE，AD=CE（2）证明：如图2中，倍长BE到H，连CH，DHBE=EH，DEBH，DB=DH，BDE=HDE=30，BDH=60，DBH是等边三角形，.(4分)由（1）可知，ABDCBH，AD=CH，A=HCB=ABC=60，BFCH，F=ECH，在EBF和EHC中，EBFEHC，BF=CH，AD=C
