《重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学理卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.圆的圆心坐标为( )A B C D2.已知,为非零实数,且,则下列不等式一定成立的是( )A B C D3.下列四个方程表示对应的四条直线,其中倾斜角为的直线是( )A B C D 4.()的最大值为( )A B C. D5.在等差数列中,表示的前项和,若,则的值为( )A B C. D6.已知向量,则在方向上的投影是( )A B C. D7.在中,、分别是内角、的对边,且,则角的大小为( )A B C. D
2、8.已知向量,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件9.若,满足条件,当且仅当,时,目标函数取得最小值或最大值,则实数的取值范围是( )A B C. D10.在中,已知,分别为,所对的边,且,成等比数列,则外接圆的直径为( )A B C. D11.已知定义在上的函数的导函数满足,则( )A B C. D12.已知,是圆上两点,点,且,则的最小值为( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.等比数列中,为其前项和,若,则实数的值为 14.若实数,满足,则的最大值为 15.函数()的最小值为
3、 16.已知函数,若在区间上不是单调函数,则的取值范围为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知函数(1)求函数的单调区间;(2)求在区间上的最大值和最小值18. 已知圆的圆心为,直线与圆相切(1)求圆的标准方程;(2)若直线过点,且被圆所截得弦长为,求直线的方程19. 在中,角、的对边分别为、,且(1)求角的大小;(2)是的面积,若,求的最小值20.已知数列满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)设,求数列的前项和 21. 已知圆过点,圆心在直线上(1)求圆的方程;(2)过圆上任一点作圆的两条切线,切点分别为,求四边形面积的取值范围2
4、2. 已知函数,(且)(1)当,求证:;(2)讨论的零点个数试卷答案一、选择题1-5:BDDBC 6-10:ADCDC 11、12:BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.(1)令可得或,所以的递增区间为,递减区间为(2) 由(1)知:分别是的极大值点和极小值点所以极大值,极小值,而,所以最大值,最小值18. (1)圆心直线的距离所以,圆心,半径,圆的标准方程:(3) 当直线的斜率存在时,设直线即:,又,所以,解得当的斜率不存在时,满足条件故的方程为:或19. (1),可得所以,而在中,所以,可得(2) ,可得,由余弦定理有:当时取“”,所以当时,的最小值为20. (1)证明:两边同除以得:,可得,且,所以是等比数列(2)由(1)得:,则所以21. (1)设圆心,半径为,则,解得所以圆的方程为:(2)设的长为,则,而由几何关系有:而,可得,则22. (1)证明:当时,()()令,则所以在单调递减,在单调递增,所以所以(2)南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。5