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1、MATLAB 练习实验一 常见分布的概率密度 、分布函数生成实验目的1. 会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。2.会利用MATLAB软件计算分布函数值，或计算形如事件Xx的概率。3.会求上分位点以及分布函数的反函数值。实验要求1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf,normpdf2. 掌握常见分布的分布函数命令，如 binocdf,normcdf3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如binoinv,norminv实验内容1 事件A在每次试验中发生的概率是0.4，计算（1）在10次试验中A恰好发生6次的概率；（2）在10次试验中A
2、至多发生6次的概率.binopdf(6,10,0.4)ans =0.115 binocdf(6,10,0.4)ans =0.94522设随机变量X服从参数是2的泊松分布，求概率PX=6poisspdf(6,2)ans =0.01203设随机变量X服从区间3,5上的均匀分布，求（1）X=4时的概率密度值；（2）PX5.unifpdf(4,3,5)ans =0.5000 unifcdf(3.5,3,5)ans =14设随机变量X服从参数是5的指数分布，求（1）X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;(2) PX5.exppdf(0:6,5)ans =0.2000 0.1637 0.1341
3、0.1098 0.0899 0.0736 0.0602 expcdf(5,5)ans = 0.63215设随机变量X服从均值是7，标准差是1的正态分布，求(1) X=3,4,5,6,7,8,9时的概率密度值;（2）X=3,4,5,6,7,8,9时的分布函数值；（3）若PXx=0.345,求x;（4）求标准正态分布的上0.05分位数。normpdf(3:9,7,1)ans =0.0001 0.0044 0.0540 0.2420 0.3989 0.2420 0.0540normcdf(3:9,7,1)ans = 0.0000 0.0013 0.0228 0.1587 0.5000 0.8413
4、0.9772norminv(0.345,7,1)ans =6.6011norminv(0.95,0,1)ans =1.64496设随机变量X服从自由度是8的t分布 ,求（1）X=-3,-2,-1,0,1,2,3时的概率密度值;（2）X=-3,-2,-1,0,1,2,3时分布函数值;（3）若PXx=0.345,求x;（4）求t分布的上0.05分位数.tpdf(-3:3,8)ans = 0.0130 0.0624 0.2276 0.3867 0.2276 0.0624 0.0130tcdf(-3:3,8) ans =0.0085 0.0403 0.1733 0.5000 0.8267 0.9597
5、 0.9915tinv(0.345,8)ans =-0.4136tinv(0.95,8) ans =1.85957设随机变量X服从自由度是7的分布 ,求(1) X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值;(3) 若PXx=0.345,求x;(4) 求分布的上0.05分位数.chi2pdf(0:6,7) ans =0 0.0161 0.0553 0.0925 0.1152 0.1220 0.1168chi2cdf(0:6,7) ans =0 0.0052 0.0402 0.1150 0.2202 0.3400 0.4603chi2inv(0
6、.345,7) ans =5.0407chi2inv(0.95,7) ans =14.06718设随机变量X服从第一自由度是3，第,二自由度是5的F分布 ,求(1) X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值;(3) 若PXx=0.345,求x;(4) 求F分布的上0.05分位数.fpdf(0:6,3,5) ans =0 0.3612 0.1429 0.0667 0.0354 0.0207 0.0129fcdf(0:6,3,5)ans =0 0.5351 0.7674 0.8661 0.9151 0.9423 0.9588finv(0.3
7、45,3,5)ans =0.5767finv(0.95,3,5)ans =5.4095实验二 概率作图实验目的1.熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作2.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图3.会画出分布律图形实验要求1.掌握MATLAB画图命令plot2.掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法实验内容9事件A在每次试验中发生的概率是0.4，记10次试验中A发生的次数为X.(1)画出X的分布律图形；x=0:10; y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y,.) （2）画出X的分布函数图形；x=0:0.01:10; y=binocdf(x,10,0.
8、4); plot(x,y)10设随机变量X服从参数是5的指数分布，（1）画出X的概率密度图形x=0:0.01:10; y=exppdf(x,5); plot(x,y)（2）画出X的分布函数图形x=-1:0.01:10; y=expcdf(x,5); plot(x,y)11设随机变量X服从参数是4的泊松分布。(1)画出X的分布律图形；x=0:10; y=poisspdf(x,4); plot(x,y,.)（2）画出X的分布函数图形； x=0:0.01:10; y=poisscdf(x,4); plot(x,y)12 设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布。（1）画出X的概率密度图形x=0:0.0
9、1:10; y=unifpdf(x,1,5); plot(x,y,*)（2）画出X的分布函数图形 x=0:0.01:10; y=unifcdf(x,1,5);plot(x,y) 13设随机变量X服从均值是5，标准差是1的正态分布。（1） 画出X的概率密度图形x=-10:0.01:10; y=normpdf(x,5,1); plot(x,y)（2） 画出X的分布函数图形 x=-10:0.01:10; y=normcdf(x,5,1); plot(x,y)（3） 在同一个坐标系中画出均值是5，标准差是1，,3的正态分布概率密度图形x=0:0.01:13; y1=normpdf(x,5,1); y2
10、=normpdf(x,5,2); y3=normpdf(x,5,3); plot(x,y1,x,y2,x,y3)14设随机变量X服从自由度是5的t分布（1）画出X的概率密度图形x=-10:0.01:10; y=tpdf(x,5); plot(x,y)（2）画出X的分布函数图形x=-10:0.01:10; y=tcdf(x,5); plot(x,y)15设随机变量X服从自由度是7的分布（1） 画出X的概率密度图形x=0:0.01:10; y=chi2pdf(x,7); plot(x,y)（2）画出X的分布函数图形x=0:0.01:10; y=chi2cdf(x,7); plot(x,y)16设随
11、机变量X服从第一自由度是1，第,二自由度是7的F分布（1）画出X的概率密度图形 x=0:0.001:10; y=fpdf(x,1,7); plot(x,y)（2）画出X的分布函数图形x=0:0.001:10; y=fcdf(x,1,7); plot(x,y)实验三 数字特征实验目的1 加深对数学期望，方差的理解2理解数学期望，方差的意义，以及具体的应用3 加深对协方差，相关系数的理解4 了解协方差，相关系数的具体的应用实验要求1 概率与频率的理论知识，MATLAB软件2 协方差，相关系数的理论知识，MATLAB命令cov,corrcoef实验内容17若 X B(20,0.3), 求 E(X),
12、D(X).M,V=binostat(20,0.3)11.随机变量X的概率密度为 fx=e-x/44x00,x0，syms x f=(exp(-x/4)/4; Ex=(-200)*int(f,x,0,1)+100*int(f,x,1,inf) Ex = 300*exp(-1/4)-200;13.设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=8xy,0x1, 0yx0,其他, 求EX,EY.Syms x yfxy=(x+y)/3Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,2)Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,2)E=5*Ex-6*Ey+7E =88/920（续19）求co
13、v（X,Y）Syms x yfxy=8*x*y;Ex=45;Ey=815;Cxy=int(int(fxy*(x-Ex)*(y-Ey),y,0,x),x,0,1)21 某种商品每件表面上的疵点数X服从泊松分布，平均每件上有0.8个疵点。若规定表面不超过一个疵点的为一等品，价值10元，表面疵点数大于一个不多于4个的为二等品，价值8元。表面疵点数多于4个则为废品，求产品价值的均值。解 设X表示产品表面上的疵点数，由已知，EX=0.8,且X服从泊松分布，故EX=0.8, PX=k=0.8kk!e-0.8设Y表示产品价值，则Y有分布律： PY=0=PX1=k=010.8ke-0.8k!=0.8088 PY=8=P14=1-PX4=0.0014故有EY=0PY=0+10PY=10+8PY=8=9.6063(元) pro= ; price=0 10 8; pro(2)=poisscdf(1,0.8); pro(3)=poisscdf(4,0.8)-pro(2); pro(1)=1-pro(2)-pro(3) Ey=pro*price22 设随机变量XN(1,9),YN(0,16) ，且 X
