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1、平行四边形定则 三角形定则,3.4力的合成,生活事例,一个力的作用效果两个力的作用效果,、定义： 一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。,定义: 求几个力的合力的过程 叫做力的合成。 即找一个力替代两个力。,一、合力与分力,二、力的合成,2、关系：,等效替代关系,说明：在实际问题中，用合力来代替那几个力，而不是物体又多受了一个合力。,F2=3N,F = F1+F2= 7N,代数法：两力同向相加,二、力的合成,1、同一直线上两个力的合成,大小F =F1+F2，方向与两力方向相同,F,几何法： F1、F2矢量顺次首
2、尾相连， F1的箭尾指向F2箭尖 的矢量为合力,代数法：两力反向相减,F2=3N,F = F1-F2= 1N,二、力的合成,1、同一直线上两个力的合成,本质：F合 =F1+F2，选较大力的方向为正，反向力取负数，得到：F=F1-F2,几何法 ：F1、F2矢量顺次首尾相连， F1的箭尾指向F2箭尖 的矢量为合力,1、同一直线上两个力的合成（代数计算法）,二、力的合成,两力同向，大小相加,两力反向，大小相减,力矢量求合力（加法） F合 =F1+F2 几何法： “顺次” ； “尾”指向“尖” 代数法 ：“正方向” ； “同正、反负”,实验P62页,问题：1、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样
3、知道？ 3、力的方向如何确定？,互成角度的力怎样求合力？,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。,平行四边形定则,内容：,F,方向：角度,2、互成角度的两个力的合成,大小：长度,取如图标度，做力的图示， 由平行四边形定则， 做出合力，如图：,1）作图法求合力,【例题】力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。,F=515N/cm =75N,平行四边形定则的应用,各边的长度代表力的大小，不同学生计算的结果与你们自己画的长度有关么？ 能用示意图来计算么？,根据平行四边形定则作出如下示意图:,由几何知识可得
4、,方向：与F1成 tan=4/3斜向右上方,平行四边形定则的应用,【例题】力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。,2）计算法求合力,练习:F16, F26,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向 (作图、计算),2N/cm,F1=6N,F2=6N,计算法：如图，F1、F2、F合构成等边三角形 则：F1=F2=F合,总结： 力的合成做平行四边形后， 利用三角形的几何知识，求解力的大小,F合,练习:F16, F26,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向 (作图、计算),F1=6N,F2=6N,总结： 力的合成做平行四边形后， 利用三角
5、形的几何知识，求解力的大小,F合,60,F2=6N,力的合成,第二节,回顾,合力与分力的定义；合力与分力的关系 力的合成 数学本质： 情景本质： 力的合成法则 平行四边形定则 （内容）,F = F1+ F2 矢量加法,找一个力，替代几个力,等效 替代,代数法 几何法,练习： 相互垂直的两个力F1、F2的合力为F合， 做出平行四边形如图所示，若已知F1=7.5N， =53。根据几何知识， 求：合力多大？F2多大？,F1,F2,F合,总结： 力的合成做平行四边形后， 利用三角形的几何知识，求解力的大小,求下列情况中，两个力的合力,几何 天才,F1=10N,F2=10N,60,F1=10N,F2=1
6、0N,30,两个已知力的夹角增加时， 观察合力的变化情况,两个力的夹角增大时，合力的大小在减少。 同向合成，合力最大，反向合成合力最小,三角形定则 平行四边形定则的简化：将表示两个分力的有向线段，保持方向不变，顺次首尾相连，合力就是由第一个力的箭尾指向第二个力的箭头的有向线段，叫做力的三角形定则。,合力与分力的大小满足三角形三条边的关系,三角形定则 一个分力恒定，另一个分力大小不变，方向改变时，合力的变化情况,F1 - F2 F F1 + F2,合力与分力的关系,在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。 （1）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，FF1 +
7、 F2 合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，FF1 - F2 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 （3）合力大小范围 ：合力与分力构成力矢量三角形。 F1 - F2 F F1 + F2 （4）合力可能大于、等于、小于任一分力 （5）合力与分力对同一物体施加作用效果相同， 等效替代，,已知F1=2N，F2=10N， (1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗? (2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?,一个分力增大时，合力一定增大么？,F2,F1,F合,F2,F合,两分力反向时,两分力成钝角时,两分力成锐角时,F合,F12
8、,F123,F1234,先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力,依次合成法,3、多个力的合成,利用三角形法则：顺次平移，首尾相接。,如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。,F3,三、共点力,G,非共点力,注：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力,平行力：在平动效果上同加反减,共点力作用下物体的平衡条件,合力为零，相当于不受力，物体必处于受力平衡的状态，叫平衡态。 静止和匀速运动是物体的两种平衡态 二力平衡：两个力等大反向，合力
9、为零 三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向。,特殊现象：三个力的合力为零,F1,F2,F3,F3,F2,任意两个力的合力与第三个力等大反向,特殊现象：三个力的合力为零,F1,F2,F3,表示三个力的线段可以构成封闭的三角形； 三个力的大小满足三角形三条边的关系；,F3,F2,共点力作用下物体的平衡 求解方法,确定研究对象 分析受力及状态（静止和匀速运动时，合力为零） 画出受力图 画出求任意两个力的合力的平行四边形 求解力矢量三角形中，各边的值。,共点力作用下物体的平衡 例：放在斜面上的静止物体，重力为G， 求：所受支持力和摩擦力的大小,G,f,N,物体的平衡 例：放在斜面上的静止物体，
10、重力为G， 求：所受支持力和摩擦力,G,f=Gsin ,N=Gcos,f,N,可得：,物体所受力的合力为零， 物体静止，受力如图， 做N、f合力与G等大反向,力的合成第三节,共点力作用下物体的平衡条件,合力为零，相当于不受力，物体必处于受力平衡的状态，叫平衡态。 静止和匀速运动是物体的两种平衡态 二力平衡：两个力等大反向，合力为零 三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向。,共点力作用下物体的平衡 求解方法,确定研究对象 分析受力及状态（静止和匀速运动时，合力为零） 画出受力图 画出求任意两个力的合力的平行四边形 求解力矢量三角形中，各边的值。,1.例题,重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角
11、为的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?,解：球受到重力G、,挡板弹力F、,斜面支持力N，,共三个力作用。,G,F,N,F=G tg,N=G/cos,物体静止，合力为零 即做F、N的合力与G等大反向,几何知识可得：,例：小球重10N ,用ab两根轻绳悬挂，a绳水 平，b绳与竖直方向成37。 求：两绳的拉力大小。,a,b,Tb,Ta,G,例题： 已知两根轻质杆AB、BC用光滑铰链连接，并用铰链固定在竖直墙上。成如图所示的支架，在支架上悬挂一个重为G=20N的球。若AB杆长为30cm，BC杆长为45cm, 求：两根轻杆提供的作用力多大？向何方向？,例题： 已知两根轻质杆AB、BC用光滑铰链连
12、接，并用铰链固定在竖直面上，构成如图所示的支架，在支架上悬挂一个重为G=20N的球。若AB杆长为28cm，BC杆长为34cm,AC边长12cm。 求：两根轻杆提供的作用力多大？向何方向？,A,B,C,例：小球重10N ,用ab两根轻绳悬挂，a绳水 平，b绳与水平方向成37。若两绳能承受的 最大的拉力大小相等，则能承受的最大拉力 不能小于多少N？,例：小球用ab两根轻绳悬挂，a绳水平， 长度6cm，b绳长10cm，两个竖直杆间 距12cm。 1)若a绳能承受最大拉力10N，则物体最重G=？ 2)若b绳能承受最大拉力10N， 则物体最重G=?,重为G=20N的球放在光滑的竖直挡板和倾角为=37的斜
13、面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?,4.练习,例：小球重10N ,用ab两根轻绳悬挂，a绳与水 平方向成53，b绳与水平方向成37。 求：两绳的拉力大小。,1,2,例：小球用ab两根轻绳悬挂，a绳水平， b绳与竖直方向成37。若a绳能承受 最大拉力6N， b绳能承受最大拉力14N， 则物体最重G=？,a,b,如图：装置静止。物体G=100N，求 ab两绳的拉力多大？,T=G,轻绳长40cm，两端固定在天花板上相距 24cm的 a、b两点。用光滑的挂钩悬挂一重 物，若G=100N，求：绳子的张力多大？,a,已知：绳bc长20cm，绳ac长16cm,固定在 墙上ab两点，ab间距12cm .
14、两绳c端固定一 重10N的小球。在小球上施加与水平成53 的拉力F，拉住小球。 求： 若ac绳恰拉紧，F多大？ 若bc绳恰拉紧，F多大？,备用,2、如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是： A、沿斜面向下 B、垂直于斜面向上 C、沿斜面向上 D、竖直向上,【课堂练习】,G,物体静止， 合力为零,f,N,1.关于合力的分力，下列叙述中正确的是( ) A.合力的大小一定大于每一分力的大小 B.合力可以同时垂直于每一分力 C.合力的方向可以与一个分力的方向相反 D.两分力的夹角在0到180之间时，夹角越大，则合力越小。,CD,【课堂练习】,2.
15、F1与F2为作用在同一物体上的两个力，F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是( ),A.19N B.18N C.10N D.2N,BCD,【课堂练习】,3.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90时合力F，则当它们间的夹角为120时，合力的大小为( ),A. 2F B. C. F D. F/2,B,【课堂练习】,4、三个共点力的大小分别为2N，3N，4N，它们的合力最大值为_； 最小值为_.,9N,5、三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（ ）,ABD,0,【课堂练习】,1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ） A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同 C
