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1、轮胎基础知识讲座第五讲轮胎之振动与噪声第2页欧洲轮胎新法规 2012年11月起生效，是改进环保的一种措施，也对外贸易的技术壁垒；比起美国对中国轮胎的惩罚性关税的办法，要文明得多。贴标签的规定，将影响顾客购买轮胎的决定过程，对中国轮胎而言，既是刁难，但如果我们的轮胎质量能得到优质的评定，那么就是一种免费的宣传，所以也是一种机遇。在滚动阻力、通过噪声及湿地抓着力三项中，噪声是难度最高的。第3页这是欧洲新法规的轮胎噪声标准，其中C1是轿车胎；C2，轻卡轮胎；C3，卡车胎。第4页在欧洲新法规裡，对噪声特别低的轮胎授以Low Noise 的标签。第5页我们要以欧洲新法规之挑战为契机，应该及时改进轮胎性能
2、，不但要合格，而且要以中间偏上为目标。我们应当加强研发水平，制造并销售高性价比的轮胎，为提高利润，打好基础。第6页轮胎舒适性是轿车轮胎配套主要的门槛之一；主要问题有二，即轮胎的振动问题，和轮胎的噪声问题。第7页在轮胎的振动问题上，我们首先讨论轮胎对路面障碍物之包容性。第8页这里是实心轮子和充气轮胎在低速越过路面障碍物时的反应；实心轮没有包容性，轮轴必须随着障碍物升高，充气轮胎则不然，胎体接地部分的变形，使得胎体连线的张力大为下降，对障碍物产生包容作用，轮轴只需稍微升高，甚至不必升高，因此冲击力要小得多，减少车子的颠簸，改善乘坐的舒适性。右图是不同轮胎越过障碍物时，垂直方向力的变化。第9页当車行
3、速度加快时，路面障碍物引起的冲击还会造成胎体的振动，本图显示在动态楔入转鼓试验中，实心轮子和充气轮胎的垂直向之力的反应；充气轮胎的冲击和余震要好得多。第10页本图演示的是低速充气轮胎越过障碍物在不同位置时，纵向力和垂直向之力的反应，以及余震。第11页充气轮胎的包容性主要考虑胎体的两个部分：胎冠的弯曲刚性要低，带束层的钢丝层夹角加大，有利于包容性的改善；但是造成带束层的接地面的弯曲刚性下降（会伤害轮胎的转向刚性），则可以用零度带来加强，达到两者同时改进的效果。胎侧的包容性改善可以来自于胎体帘线张力的下降：我们可以缩短胎侧柔软薄膜部分的宽度，使得胎侧下沉后，子午帘线之张力大幅下降。即利用上、下三角
4、胶有效地控制胎侧胎体刚性之变化（请复习第一讲中的薄膜理论）。第12页我们接着讲轮胎胎体振动及其传递作用。第13页本图演示不同胎体结构，对冲击波传递的特性。这是用激光全息摄影技术，显示斜交胎的胎体受冲击后，变形是局部性的，而子午轮胎由于钢丝带束层的关系，振动可以传至轮胎全体。第14页轮胎高速越过路面障碍物比低速时要复杂得多。这里在转鼓上的障碍物是5厘米厚60厘米长，左图是垂直向之力的反应，两次冲击震荡显示进入和离开时的状况。右图是纵向力的反应。第15页本图说明轮胎的振动传递到乘客，其中有三次过滤，即轮胎、车身和人体。第16页轮胎做为机械振动的过滤器有三个频率段：1）30 赫兹以下，轮胎像个弹簧，
5、由轮胎径向刚性决定， 2）30 到 250 赫兹之间，由轮胎胎体振动的不同模态及其本征频率决定，这里胎体振动的阻尼较小，3）250 赫兹以上，这里也是由轮胎振动的高阶模态决定，其特点是阻尼随频率大为增高。第17页本表显示人体对振动之不同的加速度（或g值）的反应；看来 0.1个g就开始相当不舒服了。第18页本表显示振动频率与人的感觉之间的关系。第19页下面简单介绍轮胎/悬挂系统，其振动和共振以及力的传递。第20页车内的振动除了路面障碍物的冲击所引起的之外，本图所示是路面的高低不平的作用；这里指出如果路面高低变化的周期，l，与前后轮距离，L，满足以下的公式， L = 22n-1, n = 正整数，
6、则车身会产生严重的纵摇（Pitching, 或者叫做俯仰或前后波动）。第21页车子纵摇时幅度大小和位置相关，图中显示离重心近的前座的振动幅度要比后座为小。第22页和页20相比，当L = n l (n 为整数) 时，车子会产生上下跳动（Bouncing）。第23页改善车身振动，主要是靠车轮的悬挂系统。右图的悬挂系统用的是叶片弹簧，常见于载重量较大的车子；左图还显示了减震器的位置。第24页左图显示的悬挂系统中，弹簧和减震器是套在一起的，常见于轿车。为了简化分析，我们只考虑一个轮子，也就是所谓 1/4车模型的悬架系统，用右边的简单模型代表，其中MS: 簧载质量，指此轮承担的车身重量（约全车 1/4）
7、，减去轮胎组合及悬挂系统；MU: 非簧载质量，指的是轮胎组合及悬挂系统；KS: 悬架弹簧，及其弹性系数；C: 悬架减震器，及其减震系数；Kt: 轮胎作为一个弹簧，及其弹性系数。请注意，这里悬挂系统的弹簧和减震器是并联的。第25页我们用 x0, x1, x2分别代表轮胎接地点，非簧载质量中心和簧载质量中心的坐标；簧载质量 MS和非簧载质量 MU的运动程式如右下所示。第26页这里说明 1）对簧载质量MS而言，轮胎和悬挂系统的两个弹簧是串联的，因此其等效弹簧是二者的串联，即KS KtKS+Kt; 2) 对非簧载质量MU而言，轮胎和悬挂系统的两个弹簧是并联的，因此其等效弹簧是二者的并联，即KS+Kt；
8、图中右边给的例子指出，簧载质量MS的振动固有频率为 1.5 赫兹，而对非簧载质量MU的固有频率则是 13 赫兹。第27页左图代表的是在1/4模型中，路面不同频率的激励源对车子振动反应频谱。右图则是整车实验的频谱，非簧载质量有两个不同频率的峰值，来自于前后轮的不同。第28页这里我们复习一下受迫振动的模型之特性。弹簧k和减震器C是并联; 强迫振动的外力，F, 从右边施加于质量m。当F=0 时，运动方程式如图下所示。第29页本图给出运动方程式之解，并且在右图将i）欠阻尼（z 1）的不同表示出来。欠阻尼时余震大，舒适性低；过阻尼则冲击力缓慢消退，也是不好；最理想的是临界阻尼，冲击力下降得快，而且没有余
9、震。关键在于选择适当的减震器，即c=2km。第30页在第28页的运动方程式力加入受迫振动，即F0，此处F=F0sin(2ft)，其解为x(t)=Xsin(2ft+)；振幅X, 相位角之公式如图中所示。第31页受迫振动模型中振幅X随频率比r= ffn和阻尼大小的变化。当接近共振，即r 1, 振幅会变大，而阻尼大，即z 加大，则有利于降低振幅。第32页这里演示相位角随频率和阻尼的变化。第33页下面开始讨论轮胎胎体的振动与模态分析。第34页左上演示模态分析实验的一种安排，即接地点（0）固定不动，激励器在接地点附近敲击，而胎面的振动用激光测距仪测量。右上图演示振动幅度随角度位置而变化。下图演示当激励来
10、自接地面，并且是纵向时的试验安排；胎面不同部位的振动是周向的，激光不利于测量，因此改为用加速度传感器来测量。左上图的激光测量，由于没有直接接触，没有惯性，有利于高频率测量。第35页这里演示不同的振动模态及其编号。上半部的图代表径向振动，红色线和棕色线代表相反方向的最大振动。接地点不算，红棕线的交叉点为节点，节点的数目愈大则模态的阶数越高；用大写的R代表径向振动模态，节点数除以 2，为其阶数。例如上面第一排中间的图有3个节点，其模态编号为R1.5，其余以此类推。下半部的图代表横向振动，这里节点的计算法不同，以左右振动时不动的部分为节点，因此接地点算作节点。其余和前面所述的一样，横向振动模态以T
11、为代表。如图所示T0.5只有接地点一个节点，所以是 0.5阶；T1.5 的三个节点，如图所标示；T1.0 只有接地点和顶点两个节点；其余类推。第36页本图演示径向振动模态，R0.5, R1.0, R1.5, R2.0, 其本征频率分别为 72，85, 98, 111 赫兹。很明显，本征频率是随着模态阶数而增高的。第37页同样，横向振动模态，T0.5, T1.0, T1.5, T2.0 的本征频率分别为48,61,90和111 赫兹。第38页这是Purdue 大学的Bolton教授的轮胎振动模态分析实验的装置。左边是激励振动器，轮胎赤道面上的白点是反光漆，用以改善激光测距仪的信号。第39页在这里
12、我们简单复习一下傅里叶级数法。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，後世稱為傅里叶级数( Fourier series)。如图所示，这里fx是周期函数，。傅里叶说fx可以用和它周期相同的正弦和余弦函数，sin(x), cos(x)，以及其更高阶的sin(nx), cos(nx)诸函数的级数来表征，如图中的第一行公式所示，其中SN代表只到第N项的级数。其中的系数an和bn可以用第二和第三条公式算出。本图显示，右边的方形波和下面的锯齿波随着项数N的增加，傅里叶级数就能愈来愈准确地代表它们。第40页这里进一步计算前图的锯齿波函数，把系数bn算出来；这些系数
13、代表的就是对应阶数的正弦或余弦函数的振幅大小。右下图把这些振幅的绝对值按阶数升高画出来，其横轴代表的就是频率逐渐升高；换言之，这就是这个锯齿波的频谱图。奥第41页这里是第38页Bolton教授轮胎振动径向模态分析实验的结果。左图的轮胎充气压是20psi,右图是40psi。横轴是角坐标，从-p到p，也就是 -180度到+180度；纵轴是振动频率，从 0 到 1000 赫兹。假设我们选定一点，在轮胎赤道上-90度的位置，用激光量出其径向位移的周期函数，然后用傅里叶法得出其振动频谱。我们在横轴-90度的位置画一条垂直线（即频率轴）沿着此轴上将频谱用颜色尺画出；如此将沿赤道一周所有的结果都画出来，就可
14、得到本页图的最后结果。从左图开始观察，90至 250 赫兹是第一带，从最低四个节点随频率增加到十六个节点；特点是阻尼低，0度到 180度的振幅衰减很少。第二带是从280到400 赫兹，阶数更高，20以上，阻尼明显加大，同时振动幅度最大，尤其是在敲击点附近。400赫兹以上有若干个振动带，特点是阻尼很大，到1000赫兹时，振动几乎传递不出去。其次让我们比较右图，即充气压增加一倍时，会有那些变化？首先，所有对应的模态的本证频率都升高了，例如第二带的频率范围，升高至300到470赫兹；更重要的是阻尼降低了。这个现象的解释很简单，即当充气压增高时，所有帘线的张力增加，橡胶变形产生的力，对充气压的平衡之贡
15、献降低了，从而由橡胶变形产生的能量速损耗相对也减小了。根据右图，此轿车胎的胎体振动振幅最大，发声面积最高的是第二带，频率范围在300到470赫兹之间。第42页这里总结关于轮胎胎体振动的主要观察点：1）各态本征频率由轮胎结构决定，是无可避免的，其各个模态的本征频率可以有限度地调变，虽然增加阻尼可能可以降低振幅，但是不利于滚动能耗。2）高于1000 Hz 的振动阻尼很大，换言之，发声效率会很差。3）增加充气压後本征频率升高，阻尼下降会消失，意味着胎体振动产生的噪声会加大。第43页左图演示的是胎冠断面的胎体振动模态之概要，横轴是圆周向模态号码，纵轴是频率；其中不同家族的断面振动模态，以m = 1, 3, 5, 7为模态号码。很明显，如果在振幅最高点加零度带，是简易的降低胎体振动的良法，且不会增加阻尼和能耗。第44页果不其然，米其林在2011年得到的美国专利便是在胎冠以及左右肩部加零度带（m = 5），可以降低胎体振动及其噪声。第45页这是米其林利用C3M新技术设计的轮胎结
