《重庆市万州区2016－2017学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州区2016－2017学年高二数学下学期期中试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市万州区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1已知全集，集合， ，则(U)=（ ） A. B. C. D. 2已知为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3命题“， 且”的否定形式是（ ） A. ， 且 B. ， 且 C. ， 或 D. ， 或4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D.5 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56设某中学的高中女生体重
2、(单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A. 与具有正线性相关关系 B. 回归直线过样本的中心点 C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.7用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理 （ ） A大前提错误 B小前提错误 C. 推理形式错误 D是正确的8若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是（ ） A. B. C. D.9 已知在曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值
3、为（ ）A B C. D10“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是13名下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化在这些医务人员中：护士不少于医生；男医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一位女医生”由此推测这位说话人的性别和职务是（ ） A. 男护士 B. 女护士 C. 男医生 D. 女医生11已知函数（且）的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12设函数,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13已知复数,
4、 （其中， 为虚数单位）.若，则的值为_14若，计算得当时，当时有，因此猜测当时，一般有不等式_ 15已知取值如下表：x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 ，则的值为_16 已知函数在上单调递减，且方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_3、 解答题17（本小题共12分）已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求的取值范围18 （本小题共12分）求证：(1); (2) +。19（本小题共12分）某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀
5、（1）请完成下面的 22 列联表（单位：人）数学成绩优秀数学成绩不优秀总计物理成绩优秀57物理成绩不优秀总计1420（2）根据（1）中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理之间有关系?P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820（本小题共12分）已知函数（1）若的解集为，求不等式的解集；（2）若任意,使得恒成立，求的取值范围21（本小题共12分）已知函数，().（1）当时，求的单调区间和极值.（2）若对于任意，都有成立，求的取值范围 ；（3）若，且，证明：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，
6、如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题共10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线（为参数，）.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）设直线和曲线交于两点，求的值.23（本小题共10分）选修4-5：不等式选讲设函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围参考答案1D2D3D4D5D6D7A8B9B10A11D12D131 14当时，. 1516 17由已知p：x10或x2，记Ax|x2，或x10q：x1a或x1a，记Bx|x1a，或x1a(a0)p是q的充分不必要条件，AB，解得0a3所求a的取值范围为
7、0a318 证明：（1） ,，将此三式相加得,原式成立 5分（2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+） 即证。上式显然成立, 原不等式成立. 10分19 （1）根据科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀，结合表格中的数据，即可得22列联表；（2）利用列联表中的数据，利用公式求得，再与提供的临界值比较，即可得结论试题解析：（1）数学成绩优秀数学成绩不优秀总计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213总计61420（2）根据列联表可以求得 所以,我们有的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系20 （1）不等式的解集为-3，-2是方程的根不等式的解集为（2）存在，使得成立，即存在，
8、使得成立令，则令，则，当且仅当即时等号成立.， .22（1）求导数分类讨论时,当时，令解得，当时，当写出单调区间及极值（2）转化为对于恒成立分离参数对于恒成立,利用导数求不等式右边的最大值即可（3）不妨设则,要证只要证即证因为在区间上单调递增,所以又即证构造函数函数在区间上单调递增,故而故所以即所以成立试题解析： 时,因为所以函数的单调递增区间是，无单调递减区间,无极值；当时，令解得，当时，当所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是，在区间上的极小值为无极大值 由题意，即问题转化为对于恒成立即对于恒成立,令,则令,则所以在区间上单调递增,故故所以在区间上单调递增,函数要使对于恒成立,只要,所以
9、即实数的取值范围为 因为由知,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,且不妨设则,要证只要证即证因为在区间上单调递增,所以又即证构造函数即因为,所以即所以函数在区间上单调递增,故而故所以即所以成立点睛：本题考查函数的单调性极值及恒成立问题，涉及函数不等式的证明，综合性强，难度大，属于难题处理导数大题时，注意分层得分的原则，力争第一二问答对，第三问争取能写点，一般涉及求函数单调性及极值时，比较容易入手，求导后注意分类讨论，对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数导数求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会23（1）
10、或；（2）或（1）取得绝对值，得到三个不等式组，即可求解不等式的解集；(2)由绝对值的三角不等式，即可求解，由题意得，即可求解的取值范围试题解析：（1）等价于或或解得或故不等式的解集为或（2）因为（当时等号成立），所以，由题意得，解得或 24（1）由 代入极坐标方程，即可求解曲线的普通方程，消去参数即可得到直线的直角坐标方程；（2）把直线的方程代入曲线方程，利用根与系数及韦达定理，即可求解的值.试题解析：（1）曲线，化为，可得直角坐标方程： ，化为： .由直线（为参数， ），可得，化为： .（2）设.把代入曲线的直角坐标方程可得： ，.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。11
