《辽宁省鞍山市台安县2017届中考数学模拟试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市台安县2017届中考数学模拟试卷(含解析)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷一、选择题1下列各点中，在函数y=图象上的是（）A（2，4）B（2，3）C（1，6）D（，3）2若ABCDEF，它们的面积比为4：1，则ABC与DEF的相似比为（）A2：1B1：2C4：1D1：43一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD4用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=95计算sin30+tan60cos45的结果是（）ABCD6有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）A
2、事件A、B都是随机事件B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件7如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D708如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D1二、填空题9已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是10在4张完全相同的卡片上分别画上图、在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是11在RtABC中，C=90，若AC=2，tanB=，则BC=12在ABC
3、中，若，A、B都是锐角，则C=13如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是14将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AB与CD相交于点E，则的值等于15如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值为16如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是三、解答题17（8分）如图为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图18（8分
4、）如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离四、解答题19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C220（10分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每
5、种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率五、解答题21（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FEAB于点E两个底座地基高度相同（即点D，F
6、到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）22（10分）如图，RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD=，求的值六、解答题23（10分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上（1）求反比例函数y=的解析式和点B的坐标；（2）若将BOA绕点B逆时针旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由24（10分）为了
7、落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？七、解答题（12分）25（12分）在等边ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相
8、交于点E，P，F，且BPF=60（1）如图（1），写出图中所有与BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线l向右平移到图（2），图（3）的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不需证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图（1），当BD满足什么条件时（其它条件不变），EF=BF？请写出探究结果，并说明理由八、解答题（14分）26（14分）如图1，抛物线y=ax2+bx3a与x轴交于点A（1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，且tanOBC=1，抛物线的顶点是点D（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接BD，F为x轴上一点，连接CF交
9、BD于点E，当BE=CE时，求点F的坐标；（3）如图2，在（1）中的抛物线的第一象限部分是否存在点G，连接CG，使得BCG=ACO？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由2017年辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各点中，在函数y=图象上的是（）A（2，4）B（2，3）C（1，6）D（，3）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数中k=xy的特点对各选项进行分析即可【解答】解：A、（2）（4）=86，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、23=66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、（1）6=6，此点在反比例函
10、数的图象上，故本选项正确；D、（）3=6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标符合k=xy是解答此题的关键2若ABCDEF，它们的面积比为4：1，则ABC与DEF的相似比为（）A2：1B1：2C4：1D1：4【考点】S7：相似三角形的性质【分析】由ABCDEF与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得ABC与DEF的相似比【解答】解：ABCDEF，它们的面积比为4：1，ABC与DEF的相似比为2：1故选A【点评】本题考查了相似三角形性质注意相似三角形面积的比等于相似比的平方3
11、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：俯视图为不规则四边形，只有C符合故选C【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，可运用排除法来解答4用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】A6：解一元二次方程配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二
12、次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数【解答】解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故选D【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用5计算sin30+tan60cos45的结果是（）ABCD【考点】2C：实数的运算；T5：特殊角的三角函数值【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=+=，故选C【点评】此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）A事件A、B都是随机事件B事件A、
13、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件【考点】X1：随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件首先判断两个事件是必然事件、随机事件，然后找到正确的答案【解答】解：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件故选：D【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指
14、在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D70【考点】M5：圆周角定理；M4：圆心角、弧、弦的关系【分析】连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得ABD=CBD，则ABD=25，再根据直径所对的圆周角为直角得到ADB=90，然后利用三角形内角和定理可计算出DAB的度数【解答】解：连结BD，如图，点D是的中点，即弧CD=弧AD，ABD=CBD，而ABC=50，ABD=50=25，AB是半圆的直径，ADB=90，DAB=9025=
