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1、2016年重庆实验外国语学校中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的1在0、1、四个实数中，最小的数是（）A1B0CD2下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5BCa2+a2=a4D3x23x=x3如图，点B是ADC的边AD的延长线上一点，DEAC，若C=50，BDE=60，则CDB的度数等于（）A70B100C110D1204为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了10次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为2.7和3.2，则下列说法正确的是（）A甲的发挥
2、更稳定B乙的发挥更稳定C甲、乙同学一样稳定D无法确定甲、乙谁更稳定5二元一次方程组的解是（）ABCD6若a2+b+5=0，则代数式3a2+3b+10的值为（）A25B5C5D07若一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）Ay=x2By=x6Cy=x1Dy=x+108如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=8，则图中阴影部分的面积为（）AB328C4D829在2、1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（）ABCD10如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第个图案用了4根，第个
3、图案用了12根，第个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第个图案用火柴棒的根数是（）A84B81C78D7611关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个A4B5C6D712重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度他们在A处测得佛顶P的仰角为45，继而他们沿坡度为i=3：4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处，BQAC，PQBQ，在B点测得佛顶P的仰角为63，则大佛的高度PQ为（）米（参考数据：，）A15B20C25D35二、填空题：（本大题共6个小题，
4、每小题4分，共24分）13地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为m14计算=15如图，ABC中，E是AB上一点，且AE：EB=3：4，过点E作EDBC，交AC于点D，则AED与四边形BCDE的面积比是16如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是17某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100
5、千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是18如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边AD、AB上且AE=BF=1，连接BE、CF交于点G，在线段EG上取一点H使HG=BG，连接DH，把EDH沿AD边翻折得到EDH，则点H到边DH的距离是三、解答题（本大题共3个小题，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF20数学兴趣小组为了解我校初三年
6、级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名21化简下列各式：（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）（2）四、解答题（本大题共3个小题，共30分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上22如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴
7、、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积23重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始
8、后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？24有一个n位自然数能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除，按此规律轮换后，能被x0+3整除，能被x0+n1整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3
9、整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”（2）若三位自然数是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数五、解答题（本大题共2个小题，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤25已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30，分别以AB、AC为边，向RtABC外作等边ABD和等边ACE （1）如图1，连接BE、CD，若BC=2，求BE的长；（2）如图2，连接DE交AB于点F，作BHAD于H，连接FH求证：BH=2FH；（3）如图3，取AB、CD得中点M、N，连接M、N，试
10、探求MN和AE的数量关系，并直接写出结论26如图1，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴上，点C在y轴上，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DE=DC，抛物线y=x2x+2过C，E两点，与AB的交点为K（1）求线段CK的长度；（2）点P为EC线段下方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线与EC线段交于点Q，当线段PQ最长时，在y轴上找一点F使|PFDF|的值最大，求符合题意的F点坐标；（3）如图2，DE与AB交于点G，过点B作BHCD于点H，把BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移平移过程中的三角形记为BCH，当点H运动到四边形HDEB
11、的外部时运动停止，设运动时间为t（t0），BCH与BEG重叠部分的面积为S，写出S关于t的函数关系式及自变量的取值范围2016年重庆实验外国语学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的1在0、1、四个实数中，最小的数是（）A1B0CD【考点】实数大小比较【专题】推理填空题【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得10，在0、1、四个实数中，最小的数是故选：C【点评】此
12、题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5BCa2+a2=a4D3x23x=x【考点】幂的乘方与积的乘方；立方根；合并同类项【分析】根据幂的乘方、立方根、合并同类项，即可解答【解答】解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、=3，正确；C、a2+a2=2a2，故本选项错误；D、3x2与3x不能合并同类项、故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了幂的乘方、立方根、合并同类项，解决本题的关键是熟记幂的乘方、立方根、合并同类项3如图，点B是ADC的边AD的延长线上一点，DEAC，若C=50
13、，BDE=60，则CDB的度数等于（）A70B100C110D120【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】因为DEAC，所以A=BDE=50，因为BDC是外角，所以BDC=A+C=60+50=110【解答】解：DEAC，BDE=60，C=50，BDE=A=60，BDC=A+C=60+50=110故选C【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形外角的性质4为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了10次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为2.7和3.2，则下列说法正确的是（）A甲的发挥更稳定B乙的发挥更稳定C甲、乙同学一样稳定D无法确定甲
14、、乙谁更稳定【考点】方差【分析】根据甲乙的方差，可以比较它们的大小，方差越小越稳定，从而可以解答本题【解答】解：2.73.2，甲的发挥更稳定，故选A【点评】本题考查方差，解题的关键是明确方差的意义，方差越小越稳定5二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】观察原方程组，由于两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法进行求解，进而可判断出正确的选项【解答】解：，+，得：3x+4=10，即x=2；将代入，得：2+y=10，即y=8；原方程组的解为：故选A【点评】此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法6若a2+b+5=0，则代数式3a2+3b+10的值为（）A25B5C5D0【考点】代数式求值【分析】先由a2+b+5
