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1、燕郊地区精密大地水准面研究摘要：大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面，在高精度、高分辨率大地水准面模型的支持下，利用GPS技术可以直接测定正高或正常高，从而取代传统复杂的水准测量方法，使得平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模式成为历史。因此，精化大地水准面是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务之一。本文简要介绍了确定大地水准面的基本原理和常用方法, 然后结合燕郊地区GPS水准资料，采用多项式曲面拟合模型、神经网络模型，用MATLAB自编程序做了拟合试验和精度分析，得出相关结论，取得良好效果，拟合的区域大地水准面可应用于GPS大地高与正常高之间的转换,满足四等水准测量
2、的要求。最后，对大地水准面建立的误差进行了分析，并给出了抑制误差的建议。关键词:大地水准面拟合；GPS水准；BP神经网络Study on Determination of Geoid of YanJiaoAbstract: Geoid or quasi-geoid is a height datum for acquiring geospatial information, if the geoid or quasi-geoid model is given, GPS can be used directly to determine orthometric height or normal
3、height. This can take the place of the traditional geometric leveling and make the separation mode of plane control network and elevation control network in traditional geodesy become a history. Therefore geoid refining is one of important missions for the establishment of the height datum in a coun
4、try or a region.In this thesis，the basic theory and methods for the determination of geoid is introduced . Then combing measuring region GPS/leveling data of YanJiao thesis adopts the maul trinomial surface fitting model and Back Propagation Neural Network surface fitting model, author has developed
5、 a MATLAB program to do the test and analyzed its accuracy and applicable area and draws several satisfied conclusions. The fitting regional quasi-geoid can be applied into the shift between GPS height and normal height, and reach the accuracy of fourth grade elevation. Finally，the main error source
6、s for the determination of geoid are analyzed and some suggestions are listed to control the error.Key words : geoid fitting ；GPS/leveling ；BP Neural Network 研究背景大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准。大地水准面是一个具有物理含义的重力等位曲面。似大地水准面与大地水准面相似，在海洋上完全重合，在大陆上也几乎重合，在山区有24m的差异。似大地水准面尽管不是水准面，但它可以严密的解决关研究与地球自然地理形状有关的问题。过去一
7、个国家或地区的局部高程基准面通常是由该国家或地区多年的验潮站资料确定的当地的平均海平面，这与真正意义上的大地水准面不同。我国的高程基准采用的是正常高系统。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。测定正常高，传统的、精密的方法是几何水准测量，传统的水准测量的参考基准只是区域性似大地水准面上一个特定的点，由精密水准测量建立的国家或地区性高程控制网是水准测量测定高程的参考框架。GPS技术结合高精度、高分辨率大地水准面模型，可以测定正高或正常高，从而取代传统繁琐的水准测量方法，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能，从而取代平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模式。因而在现今GPS
8、定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务。自从GPS技术出现以后，我国开展了持续不断的研究，从最初的确定中立大地水准面的移去恢复法，将重力大地水准面和GPS水准几何大地水准面进行多项式拟合，到现在的确定大地水准面的赫尔默特凝聚法，将重力大地水准面和GPS水准几何大地水准面进行球冠谐融合法等方面提出了多项精密确定大地水准面的理论和技术创新，并完成工程化软件系统。实现了大地水准面从米级到分米级，到厘米级再到亚厘米级精度的三次重大技术突破，使卫星定位系统具有精密测定海拔高程的能力，革新了传统高程测量方法，建立起“卫星
9、定位+大地水准面”的工程化精密三维定位新模式。河北省三河市燕郊经济开发区地势平坦，经济活跃，基础设施建设加快。这为测量工作提出了新的要求，带来了新的机遇。在此背景下，建立燕郊地区的精密大地水准面，结合GPS测量技术，可以高效的完成此区域平面和高程测量工作。 精化区域大地水准面的理论及方法GPS测高是以椭球面为基准的高程系统，常用测量所说的高程是以大地水准面为基准的高程系统，两者是完全不同的两种参考面。因此有必要在研究精化大地水准面的方法之前首先了解几个不同的高程系统、与高程有关的参考面:大地水准面、似大地水准面、参考椭球面等等的定义及其相互关系，本章将介绍这些高程系统、参考面的定义及其相互关系
10、。2.1大地水准面大地水准面的四种定义： “大地测量的”大地水准面定义:它必须使全球所有高程基准上海面地形的平均值为零。在这种定义中采用的数据是验潮站上的地区性平均海面数据，因此这种类型的大地水准面对验潮站的原始信息(如验潮站的增减及迁移)很敏感，也不能很好地表达开阔海域的海面地形。 “海洋的”大地水准面定义:它必须使全球海洋上、等面积样本的海面地形的平均值为零。在这种定义中主要采用海洋水准和卫星测高资料。由于验潮站资料所占比例太小，故在定义中作用不大。随着卫星测高技术的发展及其测高精度的提高，用卫星测高资料确定大地水准面成为一个重要的研究方向。 “大地一海洋的”大地水准面定义:它必须使海洋上
11、全球海面地形的等面积样本和验潮站的海面地形的平均值为零。这种定义是上述两种定义的综合，采用的是上述两者的数据。 “大地测量边值问题的”大地水准面定义:它必须使海面地形的平均值在解算大地测量边值时不包含海面地形的零阶球谐项。它采用的是重力和卫星测高或海洋水准的数据。由上述定义可知:大地水准面是地球形状的数学物理的描述，是陆地高程的起算面，同时也是海面地形的基准面，是地面数字高程模型的基础，再加上大地水准面具有全球统一的性质，因此可以用大地水准面来定义世界(全球)高程基准(world Height Datum)。众所周知，大地水准面精确求定的一个重要目的就是为高程测量提供一个基准面。由此确定的高程
12、系统属于正高系统。地面点P的正高(即地面点到大地水准面的距离)可由下式计算：其中、分别为大地水准面和地面点P处的重力位，是地面点P到大地水准面的平均重力值。理论上，地面点的正高是不能精确求得的，原因是平均重力值的计算与地壳密度、地壳模型有关，这些量是无法精确测定的，在计算时总假定地壳密度以及该点周围的地形高为常量。实际计算中，一般引入正常椭球的概念。正常椭球是一个形体与大地体相关，质量与地球质量相等，表面重力位与大地水准面位一致的旋转椭球。由此形成的重力就是正常重力。那么，正常高可由下式计算其中，分别为正常椭球和与地面点P对应的近似地形面上点O的正常重力位；为点Q到参考椭球面的平均正常重力值。
13、似大地水准面是地面点沿正常重力线向下量取正常高所得的端点形成的连续曲面。在正常重力场和实际重力场中，似大地水准面都不是一个等位面。因此，似大地水准面仅是描述地球形状的一个几何面，不具有实际物理意义。在海洋上，可认为大地水准面与似大地水准面重合，在平原和山区.两者的差距与点的高程有关。在平原地区这种差异约为几厘米，在青藏高原两者差异竟达3米之多。2.2 参考椭球面参考椭球面的定义为：把旋转的椭球赋予与实际地球相同的质量（M，此时地球引力常数也相等），同时假定它与地球一同旋转（即具有相同的），进而用数学约束条件把椭球面定义为其本身重力场中的一个重力等位面，并且这个重力场中的铅垂线方向与椭球面相垂直
14、，是代表地球的数学曲面。它是大地测量计算的基准面，同时还是研究大地水准面形状的参考面，在地图投影中，它是地图投影的依据面。参考椭球面是一个几何面，只要选定一组大地测量参考系统的基本常数(即, ,)，就可把参考椭球唯一地确定下来。在地心坐标系中，参考椭球的形状、大小和位置也是固定的。因此，由参考椭球面确定的参考面系统称为绝对参考系统。2.3大地高，正高，正常高之间的关系图2-1 大地高、正高、正常高关系示意图如图2-1所示，大地高H是地面点沿法线到椭球面的距离，正高H正是地面点沿实际重力线到大地水准面的距离，正常高H正常是地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。它们之间的关系如下：式中：N为大地
15、水准面差距，为高程异常。综上所述，不同参考面的确定方法不同，其适用范围也相应地有所不同，那么，由此确定的高程参考系统肯定会有所不同。现综述如下 平均海平面是自然界中客观存在的一个面，它可由当地验潮站的长期验潮资料确定。由于由验潮资料确定的平均海面中包含着海面升降变化和地壳垂直运动的影响，因此，由此确定的高程基准只具有相对意义。这种参考面系统称为视参考系统。另外，由于平均海面受地区性影响较大，不具有全球统一的性质，因此由当地平均海平面确定的高程基准属于局部高程基准。 大地水准面是地球重力场中的一个等位面，它是一个物理曲面。只要给定一点的重力位值，那么过该点的等位面就唯一确定，大地水准面是一个与地
16、球最为密合的特殊的等位面。它是正高系统的高程基准面。由此确定的参考系统称为大地水准面参考系统。目前，大地测量学家趋于用大地水准面来定义世界(全球)高程系统。 似大地水准面是地面点沿正常重力线向下量取正常高得到的连续曲面。似大地水准面不是一个等位面，不具有明显的物理意义，它是为准确地表示地面点的高程而引入的一个几何面。它是正常高系统的高程基准面，我国1985国家高程基准采用正常高系统。由此确定的参考系统称为似大地水准面参考系统。 参考椭球面是测量计算的数学参考面。只要选定一组大地测量基本常数，参考椭球就随之固定下来。由此确定的参考面系统称为绝对参考系统。只要参考椭球基本参数不变，由此确定的参考系统也不会改变。2.4垂线偏差图2-2 垂线偏差示意图如图2-2所示，地面一点上的重力方向g和相应椭球面上的法线向量n之间
