《辽宁省本溪市2017－2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市2017－2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本溪市2019届高二第一次月考数学(文)试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=xZ|x25x+40，则CU（AB）=（）A0，1，2，3B5C1，2，4D0，4，52下列各式错误的是（ ）A B C D3. 已知x0,y0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是( ) A.0B.1C.2D. 44我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？
2、”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果( ) A. 4 B. 5 C. 2 D. 35一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（ ）A B C D6对于任意实数x，不等式（ a-2）x2-2(a-2)x-40恒成立，则实数a的取值范围是( )A. (-,2) B. (-,2C.(-2,2) D. （-2,27. 已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（ ）A B C D8. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|=（ ）第9题图A B C4D129. 某函数部分图像如图所示，
3、它的函数解析式可能是（ ）A BC D10.函数ysin在x2处取得最大值，则正数的最小值为( )A B C D11若奇函数在内是减函数，且， 则不等式的解集为( )A. B. C. D. 12已知数列an的通项公式是sin，则( )A BC. D二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.存在使不等式成立，则的取值范围是 14.若正实数x，y 满足2x+y+6=xy ， 则xy 的最小值是 15. 实数满足，则z=x-y的最大值是_16. 已知数列中，且，则= 三.解答题17. （本题满分12分）已知向量，函数，（I）求函数的解析式及其单调递增区间；（II）当x时，求函数的值域1
4、8.（本题满分12分） 函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象. （1）求函数的解析式； （2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.19. （本题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD中，平面SAD平面ABCD四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点(1)求证：CD平面SAD(2)求证：PQ平面SCD(3)若SASD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由20.（本小题满分10分）已知数列中，数列中，其中；（1）求证：数列是等差数列
5、；（2）若是数列的前n项和，求的值21. （本题满分10分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30），30,40），80,90，并整理得到如下频率分布直方图：（）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例22（本题满分12分）已知函数在R是奇函数。（1）求（2）对于x(0
6、,1，不等式恒成立，求实数s的取值范围。（3）令，若关于x的方程有唯一实数解，求实数m的取值范围。高二月考数学（文科）答案112 DCDABD DBCDDB13、-1，+ 14、 18 15、2 16、 an=-2,n=1-2n-1,n217（1），令，解得：，所以函数的单调递增区间为（）。（2）因为，所以，即。则，则函数的值域为。18.（1）由图知，解得，因为，所以（），即（）。由于，因此，所以，所以，即函数的解析式为。（2）因为，所以（*），因为在中，有，代入（*）式，化简得，即，所以或（舍），由正弦定理得，解得，由余弦定理得，所以，（当且仅当时，等号成立），所以，所以的面积最大值为。19
7、题 略20.解:(1)数列中,数列中,其中.,常数,数列是等差数列,首项为1,公差为1, (2) ,Sn=nn+12 1Sn=21n-1n+1即1S1+1S2+1S3+1Sn=2nn+121.（1）根据直方图分数小于的概率为。（2）根据直方图知分数在的人数为（人），分数小于的学生有人，所以样本中分数在区间内的人数为（人），所以总体中分数在区间内的人数估计为（人）。（3）因为样本中分数不小于的男女生人数相等，所以其中的男生有（人），女生有人。因为样本中有一半男生的分数不小于，所以样本中分数小于的男生有人，女生有（人）。由于抽样方式为分层抽样，所以总体中男生与女生人数之比为。22(1)根据题意知.即,所以.此时,而,所以为奇函数,故为所求.(2)由(1)知,因为,所以,故恒成立等价于恒成立,因为,所以只需即可使原不等式恒成立.故s的取值范围是.(3)因为.所以.整理得.令,则问题化为有一个正根或两个相等正根.令,则函数在上有唯一零点.所以或,由得,易知时,符合题意;由计算得出,所以.综上m的取值范围是.解析:南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
