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1、数据的分析单元小结教学设计旬阳县兰滩中心学校 张安兵一.设计理念二、学情分析三、教材背景分析（一）.背景分析：本教材选自于人教版八年级下册第20章第152页，本章隶属于“统计与概率”领域，对于数据的分析，按照数据的代表、数据的波动，教科书把它分为两个层次安排了本节的内容。第一个层次是数据的代表及数据的波动，第二个层次是用样本估计总体。本节内容是在学生掌握了前面学习的“统计与概率”的有关知识的基础上，探索并掌握了平均数、中位数、众数、极差和方差的基础上来学习本节课知识。（二）.教材分析：教科书首先出示了本章知识结构图，通过两条线展示出本章内容的展开顺序（横向箭头），一条线是刻画数据集中趋势的统计
2、量，另一条线是刻画数据离散程度的统计量。教科书接着用了四个问题的形式出示了“回顾与思考”，“回顾与思考”首先对本章内容所涉及到的统计的基本思想和方法进行了概述，然后又以问题的形式对本章主要内容：（加权）平均数、中位数、众数、极差和方差进行了回顾。1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3、算术平均数与加
3、权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此本章复习时应有一定的综合性，在数据的处理这个大环境下进行复习，不仅要复习分析数据的策略和方法，对收集、整理、描述数据等各个环节所学的方法和策略也应该进行整理和提高，是学生对统计调查有一个整体的认识。教科书在153页安排了复习题20，针对本节课做了对应习题安排，在这里要对本章进行一个总结，归纳前面所学的内容，还可以通过本节课的学习，帮助学生澄清一些模糊的概念。（三）教学目标： 知识与技能： 巩固了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用
4、样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 过程与方法： 进一步经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 情感态度与价值观： 培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 （四）教学重、难点： 重点：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 难点：方差的计算和应用二、整合思路：以PowerPoint2003软件为制作平台，运用图片，Flash等多媒体手段演示数据的波动的教学设计过程，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路，
5、通过题型变换向学生直观展示生活情景数据的波动和实际应用。采用边播放边讲述的方式，以达到形象化、具体化的目的。具体表现：1、落实三维目标；2、建构互动和谐的师生关系，创设民主平等的教学氛围；3、创设生活化、本土化的学习情景，有机整合学生的个人知识、直接经验和现实经验等重要的教学资源。三、教学流程：教学流程活动流程活动内容及目的活动1揭示课题，提出要求1、揭示课题，出示复习问题，引导思维方向，提高复习针对性活动2问题诱导，重组建构1、对照要求，反思回顾2、提问检查，构建网络数据的分析有关概念和性质运用活动3基础训练，查补缺漏学生练习巩固数据的分析有关概念和性质活动4变式开放，巩固提高变换问题的角度
6、，提高学生综合运用知识灵活解决问题的能力，达到举一反三、触类旁通。活动5推荐作业、延伸拓展分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。四、教学设计：问题情境师生互动及课件展示设计意图及媒体应用分析一、创设情境，导入课题：1.前边我们应经学习了第二十章数据的波动，对于前边学习过的内容，我们是否还清晰的记得呢？本节课我们就来小结与复习一下本章的内容。2.板书课题：数据的分析二、出示本章知识结构图：图1：平均数 中位数 众数 极差 方差 集中趋势 波动大小 数 字 特 征 应 用图2：师生互动 教师展示这几幅图片，学生注意观察并思考生活中及身边的关于数据的分析的实例。课件展示 关于本节课教学目标
7、、本章知识结构图的图片及本节课课题。设计意图 从现实生活中常见的数据提起，有助于学生对前面学过的知识的回忆消除畏难心理。从而达到温故知新目的。媒体应用分析 呈现图片及本节课题。三、合作探究，复习知识： 1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。师生互动通过展示两幅幻灯片，学生观察两幅图片复习巩固样本、总体、个体、样本容量等概念。通过练习用样本估
8、计总体 。 课件展示展示回顾与思考第一题及几道练习题。设计意图（1）以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。强化学生用数学的意识。帮助学生学会用数学的思考方法解决实际问题。（2）、引发认知冲突，激发学生学习兴趣。2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何数据的变化都会引起平均数的变化。 如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数
9、据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。师生互动教师操作投影仪组织学生回忆平均数、中位数、众数的意义，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生回忆完之后，再请两位学生回答，交流；学生活动：回忆内容，相互讨论，解决问题 课件展示 出示幻灯片，指导学困生，选择两名学生说明。最后演示这三者之间的意义及联系。媒体应用分析通过模拟展示，动态呈现问题，为学生具体可感的生活情景，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路。3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义
10、。加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算； “权”就是“权重”、“比重”的意思；加权平均数=数与该数权的积的和/（除以）权之和。师生互动 学生探究算术平均数与加权平均数的联系与区别，教师适时加以引导。 课件展示 教师展示算术平均数与加权平均数计算公式以及对应练习题，学生对应练习及回忆巩固。设计意图 使学生从多角度去掌握关于算术平均数与加权平均数的联系与区别。媒体应用分析 呈现思路方法，帮助学生克服思维障碍，达到激发学生目的。4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。 极差能够反映数据的变化范围，例如：我国北方城市哈尔滨五月份下旬某天白天最高气温是+18，晚间+4，所以温度的变化范围是
11、18414。方差是用来刻画数据波动的大小，方差越大数据的波动就越大，方差越小数据的波动就越小。师生互动教师出示极差、方差概念及各自属性，学生理解回忆，并举例说明。课件展示出示幻灯片呈现知识要点注意事项。设计意图使学生掌握极差和方差是如何刻画数据的波动的。媒体应用分析 呈现要点，激发学生学习兴趣。四. 课堂小结、归类细化：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。 （定义法）且f1+f2+fk=n （加权法）当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理
12、解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数极差、方差。设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用师生互动 学生自主小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等 。 课件展示 本课知识要点及注意事项。设计意图使所学知识条理化、系统化。媒体应用分析 呈现知识要点。五. 推荐作业、深化新知：1.必做题：八年级下册第153页第1至5题；2.选做题：八年级下册第154页第8题；3.课后题：八年级下册第154页第9题。师生互动 教师提出要求，学生按要求选择完成作业课件展示 两组作业题，然后出示课后题。设计意图 随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。媒体应用分析增大信息量。六.课后反思： 板书设计第20章单元小结一、 知识结构教师板书注意事项学生练习处学生练习处
