《贵州省遵义市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 理(含解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年贵州省遵义市高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（每小题只有一个正确答案，共12小题，每题5分，共60分）1已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=lnx的定义域为N，则MN=（）Ax|x1Bx|x1Cx|0x1D2复数z=（1+bi）（2+i）是纯虚数，则实数b=（）A2BCD23在等比数列an中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A12B18C24D364已知为第二象限角，则sin2=（）ABCD5已知空间向量=（0，1，1），=（1，0，1），则与的夹角为（）ABCD6已知m，n是空间中两条不同的直线，、是两个不同的平面，且m，n有下列命题：若
2、，则mn；若，则m；若=l，且ml，nl，则；若=l，且ml，mn，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D37若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）ABCD68阅读如图的程序框图若输入n=5，则输出k的值为（）A2B3C4D59双曲线y=1的顶点到其渐近线的距离等于（）ABCD10已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D611根据如下样本数据345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为=x+，则（）A0，0B0，0C0，0D0，012如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方
3、的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）Aln2B1ln2C2ln2D1+ln2二、填空题（共四小题，每小题5分，共20分）13某高级中学共有450名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为 .14若曲线y=ax2lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a= 15若直线y=kx+3与圆x2+y2=1相切，则k= 16设函数f（x）=（x0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f1（x）=， f3（x）=f（f2（x）=， f4（x）=f（f3（x）=，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且
4、n2时，fn（x）=f（fn1（x）= 三、解答题（共6小题，共70分）17设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的大小；（）若，c=5，求b18某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%（）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率（将频率视为概
5、率）19已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值20已知f（x）=ax3+bx2+cx（a0）在x=1时取得极值，且f（1）=1，（1）试求常数a、b、c的值；（2）试判断x=1是函数的极大值还是极小值，并说明理由21如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2，AD=1，PD底面ABCD（1）证明：PABD；（2）若PD=AD，求二面角APBC的余弦值22某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千
6、克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x6）2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克（）求a的值；（）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大2016-2017学年贵州省遵义市务川民族中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单选题（每小题只有一个正确答案，共12小题，每题5分，共60分）1已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=lnx的定义域为N，则MN=（）Ax|x1Bx|x1Cx|0x1D【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】先分别求出函数的定义域，再进行交集运算即可【
7、解答】解：M=x|1x0=x|x1，N=x|x0，MN=x|0x1故选：C2复数z=（1+bi）（2+i）是纯虚数，则实数b=（）A2BCD2【考点】A2：复数的基本概念【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解【解答】解：z=（1+bi）（2+i）=（2b）+（2b+1）i是纯虚数，解得b=2故选：D3在等比数列an中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A12B18C24D36【考点】88：等比数列的通项公式【分析】设公比为q，由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出【解答】解：设公比为q，a3=6，a3+a5+a7=78，a3+a3q2+a3q
8、4=78，6+6q2+6q4=78，解得q2=3a5=a3q2=63=18，故选：B4已知为第二象限角，则sin2=（）ABCD【考点】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cos，然后利用二倍角公式求解即可【解答】解：因为为第二象限角，所以cos=所以sin2=2sincos=故选A5已知空间向量=（0，1，1），=（1，0，1），则与的夹角为（）ABCD【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由已知中向量，求出两个向量的模和数量积，代入夹角余弦公式，可得答案【解答】解：空间向量=（0，1，1），=（1，0，1），与的夹角满足，co
9、s=，=，故选：A6已知m，n是空间中两条不同的直线，、是两个不同的平面，且m，n有下列命题：若，则mn；若，则m；若=l，且ml，nl，则；若=l，且ml，mn，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理，分别判断，即可得出结论【解答】解：若，则mn或m，n异面，不正确；若，根据平面与平面平行的性质，可得m，正确；若=l，且ml，nl，则与不一定垂直，不正确；若=l，且ml，mn，l与n相交则，不正确故选：B7若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）
10、ABCD6【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为，故先解三角形求出底面积，再由体积公式求解其体积即可【解答】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，a=6，故三棱柱体积故选B8阅读如图的程序框图若输入n=5，则输出k的值为（）A2B3C4D5【考点】EF：程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量k，n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行循环体，n=16，不满足退出循环的条件，k=1； 第二次执行循环体，n=49，不满足退出循环的条
11、件，k=2； 第三次执行循环体，n=148，不满足退出循环的条件，k=3； 第四次执行循环体，n=445，满足退出循环的条件，故输出k值为3，故选：B9双曲线y=1的顶点到其渐近线的距离等于（）ABCD【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的方程可得双曲线的顶点坐标和渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为y=1，顶点坐标为（2，0），渐近线方程为y=x，即x2y=0，则该双曲线的顶点到其渐近线的距离d=；故选：C10已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D6【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行
12、域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，1）化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为5故选：C11根据如下样本数据345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为=x+，则（）A0，0B0，0C0，0D0，0【考点】BK：线性回归方程【分析】根据数据的变化趋势得到，的符号即可【解答】解：结合数据得：y随x增加而减少，故0，0，故选：B12如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）Aln2B1ln2C2ln2D1+ln2【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】阴影部分E由两部分组成，矩形部分用长乘以宽计算，曲边梯形的面积，利用定积分计算【解答】解：由题意，阴影部分E由两部分组成因为函数，当y=2时，x=，所以阴影部分E的面积为+=1+=1+ln2故选D二、填空题（共四小题，每小题5分，共20分）13某高级中学共有450名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为150.【考点】B3：分层抽样方法【分析】由
