《贵州省遵义市2017-2018学年高二数学上学期第一次(9月)月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市2017-2018学年高二数学上学期第一次(9月)月考试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年第一学期高二年级第一次月考理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分）1.若右图所示的集合A=1.2.3，B=xZx2-6x+80，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2.已知点A（2，-3）B（-1,0），则过点A且与直线AB垂直的直线方程为（ ）A.x-y-5=0 B. x-y+1=0 C. x+y+1=0 D. x+y-5=03已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部及边界上任意一点，向量AP=xAB+yAD，则0x12,0y23的概率为：（ ）A B. C. D.4.设x,y满足约束条件：x+3y3x-y1y0,则z=x+y的最大值为（ ）A.
2、0 B.1 C.2 D.35.物价部门对某市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2xa，则a()A24 B35.6 C40.5 D406.在等比数列an中，已知a3=6, a3+a5+a7=78,则a5=( )A.12 B.18 C.24 D.367. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A1007 B2015 C2016 D30248.已知函数fx=cosx ,x1fx-1+1
3、,x1 ,则f(43)+f(-43)的值为（ ）A.12 B.- 12 C.-1 D.19.点P为不等式组：2x-y-203x+y-80x+2y-10所表示的平面区域上的动点，则直线OP的斜率的最大值与最小值的比值为（ ）A.-2 B.-12 C.-3 D.-1310.函数fx=15sin(x+3)+cos(x-6)的最大值为（ ）A.15 B.35 C.1 D.6511.在ABC中，B=4,BC边上的高等于13BC,则cosA=( )A.1010 B.-1010 C.31010 D.-3101012.在平面直角坐标系xOy中，过点P(-2,0)的直线与圆:x2+y2=1相切于点T,与圆：x2
4、+y2-2ax-23 y+a2=0相交于点R,S,且PT=RS,则正实数a的值为（ ）A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题（每小题5分，共20分）13若曲线x2y22x6y10上相异两点P、Q关于直线kx2y40对称，则k的值为 14.已知函数f(x)是R的奇函数，且fx+2=-fx，当x(0,2)时，fx=2x2则f7= 15.若对于任意的x0,不等式xx2+3x+1a恒成立，则实数a的取值范围是 16已知|1，|，0，点C在AOB内，且AOC30，设mn(m、nR)，则等于_三、解答题（共70分）17.(满分10分)钝角ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a,b,c,B=30o,cb
5、=3（1）求角C的大小；（2）若ABC的BC边上中线 AD的长为7，求ABC的周长。18.（满分12分）在数列an中，a1=2，an+1=4an-3n+1，nN*（1）证明数列an-n是等比数列；（2）求数列数列an的前项和；频率/组距月收入/百元19（满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施 (简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,2
6、5)825,35)Z735,45)1045,55)655,65)265,75)2（1）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（2）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（满分12分）已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn,且a3+a5=-8 ,S5=-10(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=an-6(an+1-6) ,求数列8bn的前n项和Tn21.（满分12分）过点P（-1,1）的直线l与圆O：x2+y2=4交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O。（1）求直线l的方程；（2）直线l与抛物线：y=x
7、2+3x+52交于C，D两点，求证：AC=BD22.（满分12分）设函数fx=ax2+x-1 (aR)(1)解关于x的不等式：f(x)a(2)当a4时，函数gx=fx-a+1x+2的两个零点x1 ,x2满足：0x10当a=0时，不等式的解集为xx1来源:Z|xx|k.Coma0 时，原不等式可化为：ax-1(x+a+1a)0当a0 时，-a+1a1或x-a+1a当a0 时,1-a+1a=2a+1a若a=-12 ,原不等式的解集为空集若a-12 , 原不等式的解集为x-a+1ax1若-12a0 , 原不等式的解集为x1x0 g0=g1=10 0x1x2lnx1x1 x1lnx2x2lnx1 方法二：0x1x21 ，lnx1lnx2-lnx20由同向不等式相乘：-x2lnx1-x1lnx2 x1lnx2x2lnx1来源:学科网南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
