《湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年度上学期高二期末考试数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年度上学期高二期末考试数学（文）试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度上学期孝感市普通高中联考协作体期末联合考试高二数学(文科)试卷 第卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若z12i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，则等于()A5 B5 C4i D4i2用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数下列假设中正确的是()A假设至多有一个是偶数 B假设至多有两个偶数C假设都不是偶数 D假设不都是偶数3从编号为001,002，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号
2、为007，则样本中最大的编号应该为()A382B483C482 D4834从、两种玉米苗中各抽25株，分别测得它们的株高如图所示(单位：mm)根据数据估计()A种玉米比种玉米不仅长得高而且长得整齐B种玉米比种玉米不仅长得高而且长得整齐C种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐D种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐5若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系是()APQBPQCPQ D由a的取值确定6为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则()A BC D7秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的数书九章中提出
3、的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为()A.9 B.18 C.25 D.508.如图是孝感市今年3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天则此人停留的两天中恰有一天空气质量优良的概率为（ ）AB C D 9已知某班n名同学的数学测试成绩(单位：分，满分100分)的频率分布直方图如图所示，其中a，b，c成等差数列，且成绩在90,100内的有5人则
4、n的值为()A BC D10如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是()A. B. C. D. 11图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）AB C D 12从区间0，1内随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和不小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得
5、到圆周率的近似值为()A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13已知，其中为虚数单位，则_；14从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离大于该正方形边长的概率为_；15已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的方差s2_；16若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积Sr(abc)，由类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤）17(本题10分)已知复数zbi(bR)，是纯虚数，i是虚数单位(1)求复数z；(2)若复数(mz)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围18(本题12分)已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab 0的概率；(2)若x，y在区间1,6内取值，求满足ab0的概率. 19(本题12分)孝感市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度，从年龄在1565岁的人群中随机抽取n人进行问卷调查，把这n人按年龄分成5组：第一组15,25)，第二组25,35)，第三组
7、35,45)，第四组45,55)，第五组55,65，得到的样本的频率分布直方图如右：调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点？”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)50.5第2组25,35)18x第3组35,45)y0.9第4组45,55)9a第5组55,657b(1)分别求出n，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率20(本题12分)某地随着经济的发
8、展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表（1）：年份x20142015201620172018储蓄存款y(千亿元)567810表（1）为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令得到下表（2）：时间代号t1234501235表（2）(1)由最小二乘法求关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？【附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分
9、别为， 】21(本题12分)为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“”表示未服药者(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标x的值小于1.7的概率；(2)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小(只需写出结论)(3)若指标x小于1.7且指标y大于60就说总生理指标正常（例如图中B、D两名患者的总生理指标正常），根据上图，完成下面列联表，并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关，说明理由；总生理指标正常总
10、生理指标不正常总计服药不服药总计P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2.22(本题12分) 数学研究性学习是高中学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。某同学就在一次数学研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数 ； ； ； ；（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （2）根据（1）的计算结果，归纳出一个三角恒等式；（3）利用所学知识证明这个结论2
11、018-2019学年度上学期孝感市普通高中联考协作体期末联合考试高二数学(文科)试卷【参考答案】1-12 13 14 15 16 17【解析】：（1）= -3分因为为纯虚数，所以，即 -5分（2）(mz)2=因为所表示的点在第二象限， -8分解得 -10分18【解析】：(1)将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6636个基本事件由ab0，得y2x -3分满足ab0包含的基本事件为(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6种情形，故P(ab0) -6分(2)若x，y在区间1,6内取值，则全部结果构成的区域为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的结果构成区域为A
12、(x，y)|1x6,1y6，y2x 画出图形如图，-9分正方形的面积为S正方形25，空白部分的面积为244，故满足ab0的概率P()-12分19【解析】：(1)由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，再结合频率分布直方图可知n，-2分所以x0.9，-3分y1000.03100.927，-4分 (2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62；第3组：63；第4组：61. -7分(3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1，A2)，(A1
13、，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，-9分其中所抽取的两人来自不同组的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，C1)， (B2，C1)，(B3，C1)，共11种，所以所抽取的两人来自不同年龄组概率P.-12分20【解析】：(1)由已知，得，ii45，55，1.2，-3分2.21.231.4，-5分1.2t1.4. -6分(2)将tx2 013，y5，代入1.2t1.4，得y51.2(x2 013)1.4，即
