《福建省莆田市仙游县等五校教研小片区2017－2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市仙游县等五校教研小片区2017－2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区期中考试联考八年级数学科试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟）一、细心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分。下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（ ）A3cm，4cm，5cm B5cm，7cm，8cmC3cm，5cm，9cm D7cm，7cm，9cm2下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3如图，1100，2145，那么3()A55 B65 C75 D854.如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是
2、（）APCOA，PDOB BOC=ODCOPC=OPD DPC=PD P 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题5、如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15 B30 C45 D606、如图，DAC是ABC的一个外角，AE平分DAC，且AEBC，则ABC一定是（ ）A等边三角形. B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形7在ABC中，C=90，E为AB的中点，EDAB,DAB=CAE，则 CAB
3、（ ）A.30, B.60 C. 80 D.508.下列四个选项中，正确的是（ ）A.若等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角的度数是100；B.点P在ABC中AB边的垂直平分线上，则点P到ACB两边的距离相等；C.五边形的内角和是900；D.点P（2，5）关于x轴对称的点Q的坐标是Q（2，5）9、下列说法正确的是()A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等 C等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形一边不可以是另一边的2倍10如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一
4、定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形其中正确的有( ) 第10题 A1个 B2个 C3个 D4个 二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.点p(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是 12如图，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD105，则EAB 13.等腰三角形的一个底角比顶角小42，它的顶角是 14.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C的位置上若1=50，则3的度数是 15.已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm，则DC= 16如图，在四边形ABC
5、D中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 第12题 第14题 第15题 第16题三、用心答一答（本大题有8个小题，共86分。解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17. （10分）如图,点B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可），并加以证明。18(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标19(10分)如图，在ABC中，ACB9
6、0，BAC30，将线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.(1)求证：AB垂直平分CD；(2)若AB6，求BD的长20.（10分）如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，A=C，BE=DE求证：OE垂直平分BD21.（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F求证：DE=DF22.（10分）如图，分别以ABC的边AB，AC向外作等边ABD和等边ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA（1） 请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：BE=DC；（3）求证：OA平分DOE B C23.
7、（12分）如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：ABC是等腰三角形24.(14分)(1)操作发现：如图，D是等边ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：.如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边DCF和等边DCF
8、，连接AF，BF，探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；.如图，当动点D在等边ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论2017年秋季八年级上学期期中考数学试卷参考答案一、细心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910CDBDBCB A C C二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11(1,-2)1230 1388 1480 152cm 164三、用心答一答（本大题共8题，共86分）17.（10分）添加一个条件是CAE=DAE_.证明：ABC+CBE=180，AB
9、D+DBE=180，CBE=DBE，ABC=ABD，在ABC和ABD中CAEDAEABABABCABDABCABD（ASA），AC=AD18(10分)解：(1)SABC53(2)作图略(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)19(10分)解：(1)线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，ADAC，CAD60，ACD是等边三角形BAC30，DAB30，BACDAB，AOCD，CODO，AB垂直平分CD(2) 由(1)可知DAB30，BCBD又ACB90，BCBDAB6320.（10分）证明：在AOB与COD中，ACOAOCAOBCODAOBCOD（ASA），OB=OD，点O在线段B
10、D的垂直平分线上，BE=DE，点E在线段BD的垂直平分线上，OE垂直平分BD21.（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F求证：DE=DF证明：证法一：连接ADAB=AC，点D是BC边上的中点AD平分BAC（三线合一性质），DE、DF分别垂直AB、AC于点E和FDE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）证法二：在ABC中，AB=ACB=C（等边对等角）点D是BC边上的中点BD=DCDE、DF分别垂直AB、AC于点E和FBED=CFD=90在BED和CFD中BEDCFDBCBDDCBEDCFD（AAS），DE=DF（全等三角形的对应
11、边相等）22.（10分）解：（1）完成图形，如图所示：(2)证明：ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60。BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB。在CAD和EAB中，AD=ABCAD=EABAC=AECADEAB（SAS）BE=CD。（3）证明：过点A分别作AMBE，ANDC，垂足为点M，N由（1）知：ABEADC，SABE=SADC1/2BEAM1/2DCANAM=AN点A在DOE的平分线上，即OA平分DOE23.（12分）如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：ABC是等腰三角形证明：
12、过点D作DGAE于点G，DGACGDF=CEF（两直线平行，内错角相等），在GDF和CEF中GDFCEFDFEFDFGCFEGDFCEF（ASA），DG=CE又BD=CE，BD=DG，DBG=DGB，DGAC，DGB=ACB，ABC=ACB，AB=ACABC是等腰三角形24.(14分)解：(1)AFBD.理由：易证BCDACF(SAS)，AFBD(2) AFBD这个结论仍然成立，同样可证BCDACF得到(3) .AF+BF=AB；证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS），则BD=AF；同理BCFACD（SAS），则BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；中的结论不成立新的结论是AF=AB+BF；证明如下：在BCF?和ACD中， ，BCFACD（SAS），BF=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；AF=BD=A
