《湖北省荆门市2018—2019学年度上学期期末高一年级学业水平阶段性检测数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市2018—2019学年度上学期期末高一年级学业水平阶段性检测数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆门市20182019学年度上学期期末高一年级学业水平阶段性检测数 学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的)1.是( )A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】C【解析】【分析】由题意，可知，所以角和角表示终边相同的角，即可得到答案。【详解】由题意，可知，所以角和角表示终边相同的角，又由表示第三象限角，所以是第三象限角，故选C。【点睛】本题主要考查了象限角的表示和终边相同角的表示，其中解答中熟记终边相同角的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。2.已知点在幂函数的图象上，则
2、是( )A. 奇函数 B. 偶函数 C. 定义域内的减函数 D. 定义域内的增函数【答案】A【解析】【分析】设幂函数的解析式为，又由点在幂函数的图象上，求得，在根据函数奇偶性的定义，即可作差判定，得到答案。【详解】由题意，设幂函数的解析式为，又由点在幂函数的图象上，所以，解得，即，又由函数的定义域为关于原点对称，又由，所以函数为奇函数，故选A。【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式的求解，以及函数奇偶性的判定，其中解答中正确求解幂函数的解析式，合理利用函数奇偶性的定义进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。3.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10N，方向与水平面成
3、角.当小车向前运动10m时，则力F做的功为( )A. 100J B. 50JC. D. 200J【答案】B【解析】【分析】由题意，根据向量的数量积的定义，即可求解力作的功，得到答案。【详解】由题意，一力作用在小车上，其中力F的大小为10N，方向与水平面成角，且小车向前运动10m时，此时根据向量的数量积的定义，可得则力F做的功为，故选B。【点睛】本题主要考查了向量的数量积在物理学中的应用，其中解答中熟练向量的数量积的定义和数量积的含义是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。4.若则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本
4、关系式，化简求解，即可得到答案。【详解】由题意，利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式，化简得，又由，则，所以，故选A。【点睛】本题主要考查了三角函数式的化简与运算，其中解答中合理应用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。5.下列关于函数的说法正确的是( )A. 图象关于点成中心对称 B. 图象关于直线成轴对称C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递增【答案】D【解析】【分析】根据正切函数的图象与性质，逐项进行判定，即可得到答案。【详解】由题意，对于A中，当时，函数，所以点不是函数的对称中心，所以不正确；对于B中，根据正切
5、函数的性质可知，函数的图象没有对称轴，所以不正确；对于C中，令，解得，即函数的单调递增区间为，当时，函数的单调递增区间为，所以不正确；当时，函数的单调递增区间为，所以D正确，故选D。【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记正切函数的图象与性质，合理逐项判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。6.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.（
6、参考数据：）A. 176 B. 100 C. 77 D. 88【答案】B【解析】【分析】由题意，某同学有压岁钱1000元，分别计算存入银行和放入微信零钱通或者支付宝的余额宝所得利息，即可得到答案。【详解】由题意，某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%，若在银行存放5年，可得金额为元，即利息为元，若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝时，利率可达4.01%，若存放5年，可得金额为元，即利息为元，所以将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息元，故选B。【点睛】本题主要考查了等比数列的实际应用问题，其中解答中认真审题，准确理解题意，合理利用等比数列的通项公式求解是解答的关键，着重
7、考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。7.函数在区间上为减函数，则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一次函数和二次函数的图象与性质，分类讨论，即可求解，得到答案。【详解】函数在区间上为减函数，（1）当时，可得，解得，所以；（2）当时，函数的图象的开口向下，函数在区间上不能为减函数；（3）当时，函数，满足函数在区间上为减函数，综上所述，实数的取值范围是，故选B。可得，解得，所以；【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，以及函数的单调性的应用，其中解答中熟记二次函数的图象与性质，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与计算能
8、力，属于基础题。8.已知中，则的形状为( )A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据向量的运算法则，化简可得，进而得，即可判定为等腰三角形，得到答案。【详解】根据向量的运算法则可得，即，可得，即，所以为等腰三角形，故选C。【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，及向量的模的概念，其中解答中熟记向量的现象运算法则，合理化简、运算得出是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。9.函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象( )A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长
9、度单位【答案】D【解析】【分析】由题意，三角函数的图象，分别求得的值，得到函数，再根图象的变换，即可求解，得到答案。【详解】由题意，三角函数的图象可知，且，即 又由，解得，即，又由，解得，即，又由，所以，即，又函数向左平移个长度单位，即可得到，故选D。【点睛】本题主要考查了利用函数的图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象变换的应用，其中解答中根据函数的图象，正确求解函数的解析式，合理利用三角函数的图象变换求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。10.如果，那么( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数指数幂的运算、对数的运算性质，以及正弦函数的
10、图象与性质，得到的取值范围，即可得到答案。【详解】由题意，根据实数指数幂的运算，可得，又由对数的运算性质可得，又由正弦函数的图象与性质可得，所以，故选D。【点睛】本题主要考查了比较大小问题，其中解答中熟记实数指数幂的运算、对数的运算性质和正弦函数的图象与性质，合理准确求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。11. 已知函数f（x）=|lgx|.若0ab,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：，所以，所以由得，即，所以，令，因为函数在区间上是减函数，故，故选C。考点：对数函数性质，函数单调性与最值。12.定
11、义在上的偶函数满足，当时，若在区间内函数有三个零点，则实数的取值范围是( )A. B. （1,5） C. （2,3） D. （3,5）【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性和周期习惯，求出函数在一个周期内的解析式和图象，利用函数与方程的关系，把函数的零点个数转化为两个函数的图象的交点个数，结合函数的图象建立不等式关系，即可求解。【详解】由题意，函数是偶函数，且满足，得函数的周期为2，若，则，则，又由，则，作出函数和在上的图象，如图所示，若，此时两个函数图象只有1个交点，不满足条件；若，若两个函数图象只有3个交点，则满足，解得，故选D。【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用问题，其中解答中利
12、用函数的奇偶性求得函数的解析式，再把函数零点个数转化为两个函数的图象的交点个数，结合函数的图象建立不等关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡上相应位置）13.已知函数 ,则_【答案】【解析】【分析】由题意，根据函数的解析式，先求得，进而求得。【详解】由题意，函数，所以，所以，故答案为。【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中正确利用分段函数的分段条件，合理代入求值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。14.已知，则=_【答案】3【解析】【分析】由题意，根据同角三
13、角函数的基本关系式，分子分母同除以，代入即可求解。【详解】由题意，根据同角三角函数的基本关系式，分子分母同除以，可得。【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中利用同角三角函数的基本关系式，分子分母同除以，代入求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。15.已知分别是的边的中点，且 给出下列等式：其中正确的等式是_（请将正确等式的序号填在横线上）【答案】【解析】【分析】根据平面向量的三角形法则和平面向量的基本定理，合理化简，即可求解。【详解】由题意，如图所示，因为，且中，所以是正确的；中，由三角形法则，可得，所以是正确的；中，因为是边的中点，则，所以
14、不正确；中，由三角形法则，可得，所以是正确的，综上可知，正确命题的序号为。【点睛】本题主要考查了平面向量的运算法则和平面向量的基本定理的应用，其中解答中熟记平面向量的运算法则和平面向量的基本定理，合理化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。16.已知集合， ，则_【答案】或【解析】【分析】由题意，设，即，两边同除以，得到两个方程的根之间的关系是确定该题的突破口，进而现确定集合B，进而得到集合A，从而得到答案。【详解】由题意，设，即，两边同除以，可得，可知，可知集合中的元素互为倒数，即两个方程的根互为倒数关系，又由可知，若存在，使得，且，解得或，又由，可得或，若，则集合，此时；若，则集合，此时；【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及二次函数的性质及方程的根之间的关系，其中解答中根据两个集合中的方程，得到两个方程的根互为倒数关系式是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.计算：【答案】6【解析】【分析】根据实数指数幂的运算和对数的运算性质，即可化简，求得结果。【详解】原式=【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算
