《福建省邵武七中2018－2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省邵武七中2018－2019学年高一数学上学期期中试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019年度（上）邵武七中期中考试高一数学试卷考试范围：必修1；考试时间：120分钟 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 评卷人得分一、选择题1、若集合 ,则满足条件的实数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、函数 的最大值是( )A.3 B.4 C.5 D.63、函数的定义域是( )A. B. C. D.4、已知,则( )A. B. C. D. 5、设函数,则是( )A.奇函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是减函数C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且
2、在上是减函数 6、函数零点的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 7、函数的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.38、已知,则下列等式一定成立的是( )A. B. C. D.9、下列函数中,满足“ ”的单调递增函数是( )A. B. C. D. 10、设全集,集合,则实数的值是( )A.2 B.8 C.-2或8 D.2或8 11、已知、为集合的非空真子集,且、不相等,若,则( )A. B. C. D. 12、已知集合,则( ) A. B. C.或 D. 评卷人得分二、填空题13、已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的跟 则 14、为了得到函数的图
3、像,只需把函数的图像上所有的点.15、函数(且)的图像过定点. 16、设则. 评卷人得分三、解答题17、已知函数,.1.当时,求函数的最大值和最小值;2.求实数的取值范围,使在-5,5上是单调增函数. 18、集合,。1.若,求实数的取值范围。2.当时,没有元素使与同时成立,求实数的取值范围。 19、已知,求的最小值与最大值.20、解下列不等式:1.;2.;3.21、函数的函数值表示不超过的最大整数,如,已知.1.求函数的表达式;2.记函数,在平面直角坐标系中作出函数的图像;3.若方程,且有且仅有一个实根,求的取值范围. 22、两城相距,在两城之间距城处建一核电站给,两城供电,为保证城市安全,核
4、电站距城市距离不得小于.已知供电费用等于供电距离()的平方与供电量(亿度)之积的倍,若城供电量为每月亿度,城供电量为每月亿度.1.求的取值范围;2.把月供电总费用表示成的函数;3.核电站建在距城多远,才能使供电总费用最少? 2018-2019年度（上）邵武七中期中考试高一数学答案一、选择题 1.答案： C 解析： 由,可知是的子集所以或,解得或1或0,由元素的互异性知,所以满足条件的由3个,选C. 2.答案： C 解析： 当 时,函数 单调递增,且有 ,无最大值;当 时,函数 单调递减,则在处取得最大值,为 5。所以,函数在整个定义域内的最大值为 5。 3.答案： D 解析： 由题意,得,事实
5、上,这是个一元二次不等式,此处,我们有两种解决方法:一是利用函数的图像观察得到,要求图像正确、严谨;二是利用符号法则,即可因式分解为,则或解得或,所以函数的定义域为. 4.答案： D 解析： ,所以,故选D 5.答案： A 解析： ,是奇函数.又 在定义域内恒大于,在上是增函数. 6.答案： C 解析： ,显然有两个实数根,所以共三个。 7.答案： B 解析： 因为在上单调递增,在上单调递减,所以在上单调递增,又,所以在定义域内有唯一零点,故选B. 8.答案： B 解析： ,.又,.点评:本题考查函数的奇偶性及对数的运算,考查运算求解能力和应用意识,试题难度中等. 9.答案： D 解析： ,为
6、指数函数模型,排除A,B.又为单调递增函数,排除C,故选D.点评:利用验证法求解. 10.答案： D 解析： 由题意可得,或,故选 D. 11.答案： A 解析： 利用韦恩图可知,故. 12.答案： D 解析： , .,应选D. 二、填空题 13.答案： -8 解析： 定义在上的奇函数满足,又 是奇函数, , 函数图像关于直线 对称且,由 知, 函数是以为周期的周期函数。又 在区间 上是增函数, 在区间 上也是增函数,如图所示,那么方程在区间 上有四个不同的根不妨设,由对称性知.14.答案： 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 解析： 由得,由图像向左平移3个单位,得的图像,再向下平
7、移一个单位得的图像 15.答案： (-1,3) 解析： 因为当时,所以函数图像一定过点. 16.答案： 解析： . 三、解答题 17.答案： 1.当时,的最小值为1.当时,的最大值为372.的取值范围是. 解析： 1.根据对称轴和定义域的关系可知,当时,.,当时,的最小值为1.当时,的最大值为37.2.函数的图象的对称轴为.在-5,5上是单调增函数,因此可得结论。 18.答案： 1.当,即时,。满足。当,即时,要使成立。需可得。综上所述,当时,有。2. ,且,没有元素使与同时成立,即。若,即,得时满足条件。若,则要满足条件有:或解得。综上所述,实数 的取值范围为或。 19.答案： 设,即,.,
8、又,当,即时,有最小值;当,即时,有最大值. 20.答案： 1.由题意可得,解得.所以原不等式的解集为.2.当时,解得,此时不等式无解.当时,解得,所以.综上,原不等式的解集为.3.当时,原不等式等价于解得.当时,原不等式等价于解得.综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为. 21.答案： 1.2.,图像如图所示: 3.方程仅有一根等价于与的图像仅有一个焦点.由图可知:当时,解得;当时,或解得或.综上,的范围是. 22.答案： 1.的取值范围为.2.3.因为,所以当时,.故核电站建在距城处,能使供电总费用最少. 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 13 -
