《福建省2018－2019学年高二数学上学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018－2019学年高二数学上学期期中试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文 (考试时间：120分钟 试卷总分：150分)注意事项：1本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分2答题前，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上3全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效第I卷 （选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂1.“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3， ，8， ，21， ，则其中 的值是（ ） A.11B.13C.15D.172.若 ，则（ ） A
2、.B. C.D.3.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A.0B.4C.8D.124.不等式 的解集是（ ） A.B.C.D.5.已知关于x的不等式的解集是 ，则的值是 A.B.11C.D.16.在 中， ，且 ，则 （ ） A.B.C.D.7.在等差数列 中， 表示 的前 项和，若 ，则 的值为（ ） A.B.C.D.8.已知 ， ， ， 成等比数列， ， ， ， ， 成等差数列，则 的值是A.B.C.2D.19.已知：，则M，N大小关系为（ ）A.B.C.D.不确定10.在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ， ， 成等比数列， ，则 的值为（ ） A.B.C.D.11
3、.在中，若 ， 则的形状一定是（） A.等边三角形B.不含角的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形12.实数 满足 ，若 的最小值为1，则正实数 （ ） A.2B.1C.D.第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卷的相应位置13.不等式 1的解集是_ 14. 在数列 是公差不为0的等差数列中，成等比，则这个等比数列的公比为_。15.在数列 中， ，则数列 _。16.如图，在四边形ABCD中，ABD=45，ADB=30，BC=1，DC=2，cosBCD= ，三角形ABD的面积为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或
4、演算步骤.17.在等差数列 中， . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 .18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA+（2c+a）cosB=0（1）求角B的大小；（2）若b=4，ABC的面积为 ， 求a+c的值 19.已知数列 中，前 项和和 满足 ， （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 20.函数(1)求的解（2）的解集为全体实数，求的范围。21.已知数列 的前 项和为 ，且满足 （1）求数列 的通项公式 ； （2）令 ，求数列 的前 项和 ；22.为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图
5、，假设待测量的树木 的高度 ，垂直放置的标杆 的高度 ，仰角 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1）若测得 ，试求 的值； （2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 （单位：）使 与 之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为 ，试问 为多少时， 最大？1.【答案】B 2.【答案】C 3.C4.【答案】D 【解答】解： 由 ，得 ， 或 .故答案为：D.【分析】解决本题时，先将移到左边，然后合并同类项，利用一元二次不等式的解法，即可得出答案。5.【答案】C 【解答】解：若关于x的不等式x2axb0的解集是（2，3），则2，3是方程x2axb=
6、0的根，故a=5，b=6故a+b=1，故答案为：C【分析】由题意，可得2，3是方程x2axb=0的根，代入求得a，b的值，即可得到a+b的值。6.【答案】A 【解答】由正弦定理知 ，又 知， ，所以由余弦定理知： ，所以 ，故答案为：A.【分析】解三角形关键要熟记正弦定理和余弦定理，可以画图帮助分析求各个元素的顺序。7.【答案】C 【解答】解：数列 为等差数列， 故答案为：C8.B9.B10.【答案】A 【解答】解：由 ， ， 成等比数列得 ，代入 ，得 ，则 ，故答案为：A.【分析】结合等比中项的基本性质及余弦定理，代入数据计算，即可得出答案。11.【答案】D 【解答】由已知化简得 可得到这
7、是个直角三角形选D.12.【答案】C 【解答】由 ,舍; 由 作可行域,则直线过点A 取最小值1,满足题意,所以 .故答案为:C【分析】先作出可行域,结合图形得在点A处取得最小值,从而求出k的值. 13.【答案】x 2x 【解答】解：不等式 ， 移项得： 0，即 0，可化为： 或 ，解得：2x 或无解，则原不等式的解集是x|2x 故答案为：x|2x 【分析】把不等式右边的“1”移项到不等式左边，通分后根据分母不变只把分子相减计算后，在不等式两边同时除以1，不等号方向改变，然后根据两数相除，异号得负，根据商为负数得到x+2与3x+1异号，可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集，求出两解集的
8、并集即可得到原不等式的解集14.315.16【答案】 1 【解答】解：CBD中，由余弦定理，可得，BD= =2， ABD中，利用正弦定理，可得AD= =2 2，三角形ABD的面积为 （2 2） = 1，故答案为2， 1【分析】CBD中，由余弦定理，可得，BD，ABD中，利用正弦定理，可得AD，利用三角形的面积公式，可得结论 17.【答案】（1）解：设 公差为 ，由 ， （2）解： 【分析】（1）求出公差，利用等差数列的通项公式可得通项公式；（2）利用分组求和可得数列的前n项和。 18.【答案】解：（1）因为bcosA=（2c+a）cos（B），所以sinBcosA=（2sinCsinA）cos
9、B所以sin（A+B）=2sinCcosBcosB=B=（2）由=得ac=4由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2ac=16a+c=2 【分析】（1）利用正弦定理化简bcosA=（2c+a）cos（B），通过两角和与差的三角函数求出cosB，即可得到结果（2）利用三角形的面积求出ac=4，通过由余弦定理求解即可19.【答案】（1）解： ， .当 时， ，当 时， .-得 ， 又 也满足 ， 所以数列 的通项公式 . （2）解：由（1）知 ，所以 ， ， 所以数列 的前 项和 . 【分析】（1）已知数列前n项和的公式，要求通项公式，通常先计算 ， 最后验证是否也满足的通项公式；（2）由1知, 所以,数列前n项和=.2021.【答案】（1）解： 故 .（2）解： , , 由得： , 22.【答案】（1）解
