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1、第一讲 集合与集合的运算 一、 基本概念及知识体系：() 1、元素、集合的表示： 2、子集、交集、并集、真子集：、 3、全集、补集CRA： 4、含有n个元素的集合A的子集个数是_2n,真子集个数是_2n-1,非空真子集：2n-25、的特殊性：二、典例剖析：1、设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 2、设I为全集，S1、S2、S3是I 上的三个非空子集，且S1S2S3=I，则下列论断正确的是（ ）A CIS1（S2S3）=
2、 B S1（CIS2CIS3） C CIS1CIS2CIS3= D S1（CIS2CIS3）3、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（ ）个A 2 B 3 C 5 D 84、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PQ，求实数b的取值范围。5、数集A满足条件：若，则.若2，则在A中还有两个元素是什么；若A为单元集，求出A和.6设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10B11C12D137有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：AB=的充要条件是；的充要条件
3、是；AB的充要条件是；的充要条件是；其中真命题的序号是 ( ) 映射与函数 函数的定义域、解析式1、函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3） B C（1，3) D1，32、函数，若则的所有可能值为（ ）（A）1 （B） （C） （D）3、设则4、如果函数(x)满足：对任意的实数m、n都有(m)+ (n)= (m+n)且(1003)=2，则(1)+ (3)+ (5)+(2005)=_5、设函数，则函数的定义域为 .函数的单调性一、基本知识体系：1、 增函数、减函数的概念：单调性和单调区间：注意定义域优先2、 函数单调性判定方法：定义法、图象法、导数法；复合函数的单调性按同增异减法则进行判断。3
4、、 函数的单调性、函数的最值、函数的值域等等是一个有机的结合体：二、典型例题剖析：1、已知(x)是实数集R上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若（）=0，三角形的一个锐角A满足（cosA）0)满足（1-x）=（1+x）则（2x）与（3x）的大小关系是( )： A （2x）（3x）B （2x）（3x） C （2x）（3x） D （2x）（3x）4、已知函数（x）=lg(10x+1) +ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b=_5、设定义于-2，2上的偶函数在区间0，2上单调递增，若（1-m）（m），求实数m的取值范围6、已知函数（x）=（b0,m、nN*,n1)； 负分数指数幂： =_(
5、 a0,m、nN*,n1)；2、有理指数幂的运算性质： aman=_( a0,m、nQ)； (am)n=_( a0,m、nQ)； (ab)n=_( a0,m、nQ)3、对数概念：若ab=N,则有b=logaN (常用对数lgN,自然对数lnN)负数和零没有对数。4、对数的运算性质：(换底公式的应用）：loga1=0； logaa=1； =_； logablogbc=_； logablogba=_； =_; loga(MN)=_； loga()= _； logaNb=_5、指数函数和对数函数：名称 指数函数 对数函数一般解析式 y=ax (a0,a1) y=logax (a0,a1)定义域值域当
6、a1时的图像注意特殊点、单调性、变化范围等。同一坐标系中两个图像时底数的确定方法。当0a1 b0 B 0a1 b1 b0 D 0a04、设则（A）（B）（C）（D）5、指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 在同一坐标系中的图象如下图所示,则a、b、c、d的大小顺序为( )A badc B abdcC bacd D bcad6、如图中的曲线是对数函数y=logax 的图象,已知a取, , ,四个值,则相应于曲线c1,c2,c3,c4 的a之值依次为_7、已知，则（ ）(A) nm 1 (B) mn 1 (C) 1 mn (D) 1 nm8、已知实数a, b满足等式下列五个关系式0baab00abba0a=b其中不可能成立的关系式有（）A1个B2个 C3个 D4个9、函数的图象大致是（ ）10、方程的解为 11、设函数，求使的取值范围 12已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+)（B）(-,3) (C)，3) (D)(1,3)13、已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）（B）（C）（D）14已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A、 B、 C、 D13函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A) f(x)(x0) (B ) f(x)log2(x)(x0) (C) f(x)log2x(x0)
