《全国中学生物理竞赛电路电场复赛真题汇编15-31届.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中学生物理竞赛电路电场复赛真题汇编15-31届.（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电路电场 复赛真题 15 / 1515届复赛 六、（15分）在图复15 6所示的网络中，仅知道部分支路上电流值及其方向、某些元件参数和支路交点的电势值（有关数值及参数已标在图上）。请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻的支路上的电流值及其方向。16届复赛 五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为 、。 现将的1、3、5三点分别与的2、4、6三点用导线连接，如图复16-5-2所示。然后将的1、3、5三点分别与的2、4、6三点用导线连接， 依此类推。最后将的1、3、5三点分别连接
2、到的2、4、6三点上。 1证明全部接好后，在上的1、3两点间的等效电阻为。 2求全部接好后，在上的1、3两点间的等效电阻。 16届复赛六、（25分）如图复16-6所示，轴竖直向上，平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在处放一带电量为的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端穿过位于坐标原点的光滑小孔，可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强电场，场强方向垂直与轴，与轴夹角为（如图复16-6所示）。设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块，使之移动。在牵引过程中，我们约定：细线的端只准沿轴向下缓慢移动，不得沿轴向上移动；小物块的移动非常缓
3、慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处在力平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线，试求出此轨迹方程。18届复赛 五、（25分）如图复18-5所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在点球壳通过一细导线与端电压的电池的正极相连，电池负极接地在球壳外点有一电量为的点电荷，点有一电量为的点电荷。之间的距离，之间的距离现设想球壳的半径从开始缓慢地增大到50，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是多少？己知静电力恒量假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触。20届复赛六、(23分)两个点电荷位于轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正轴上各点的电势如图中曲
4、线所示，当时，电势：当时，电势；电势为零的点的坐标, 电势为极小值的点的坐标为 （2）。试根据图线提供的信息，确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在轴上的位置22届复赛O1O2O3PP2P1ORRr二、如图所示，O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心，它们与O共面，已知在OO1、OO2的连线上距O1、O2为的P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体（视为点电荷），在O3处放置一带电量为q3的点电荷，设法使q1、q2和q3固定不动在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷，P点与O1、O2、O3共面，位于的延
5、长线上，到O的距离1求q3的电势能2将带有电量q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？ 此时q3的电势能为多少？23届复赛四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。图中和是理想的、点接触型二极管（不考虑二极管的电容），和是理想电容器，它们的电容都为C，初始时都不带电，G点接地。现在A、G间接上一交变电源，其电压，随时间t变化的图线如图2所示试分别在图3和图4中准确地画出D点的电压和B点的电压在t0到t=2T时间间隔内随时间t变化的图线，T为交变电压的周期。图2 图3图425届预赛2、（5分）在国际单位
6、制中，库仑定律写成，式中静电力常量，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C。25届复赛五、（20分）一很长、很细的圆柱形的电子束由速度为v的匀速运动的低速电子组成，电子在电子束中均匀分布，沿电子束轴线每单位长度包含n个电子，每个电子的电荷量为，质量为m。该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向
7、电容器，其前端（即图中的右端）于t=0时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板A、B之间加上了如图所示的周期性变化的电压（，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别为V0和V0，周期为T。若以表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T。已知的值恰好使在VAB变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻tb形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间可以忽略，且，不计电子之间的相互作用及重力作用。1、满足题给条件的和tb的值分别为= T
8、，tb= T。2、试在下图中画出t=2T那一时刻，在02T时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I，随离开右极板距离x的变化图线，并在图上标出图线特征点的纵、横坐标（坐标的数字保留到小数点后第二位）。取x正向为电流正方向。图中x=0处为电容器的右极板B的小孔所在的位置，横坐标的单位。（本题按画出的图评分，不须给出计算过程）25届复赛六、（22分）零电阻是超导体的一个基本特征，但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。为克服这一困难，最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦（温度T=4.2K）中处于超导态的用铅丝做成的单匝线圈（超导转换温度TC=7.19K）中电流的变化。设铅丝粗细均匀，
9、初始时通有I=100A的电流，电流检测仪器的精度为，在持续一年的时间内电流检测仪器没有测量到电流的变化。根据这个实验，试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多大。设铅中参与导电的电子数密度，已知电子质量，基本电荷。（采用的估算方法必须利用本题所给出的有关数据）26届复赛3用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。4在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E0，所有电阻器的电阻值均为R0，所有电容器的电容均为C0，则图示电容器A极板上的电荷量为 。27届复赛六、（ 20 分）由单位长度电阻为r的导线组成
10、如图所示的正方形网络系列n=1时，正方形网络边长为L,n= 2时，小正方形网络的边长为L/3；n=3 时，最小正方形网络的边长为L/9当 n=1、2、3 时，各网络上A、B两点间的电阻分别为多少？28届复赛五、（15分）半导体pn结太阳能电池是根据光生伏打效应工作的。当有光照射pn结时，pn结两端会产生电势差，这就是光生伏打效应。当pn结两端接有负载时，光照使pn结内部产生由负极指向正极的电流即光电流，照射光的强度恒定时，光电流是恒定的，已知该光电流为IL；同时，pn结又是一个二极管，当有电流流过负载时，负载两端的电压V使二极管正向导通，其电流为，式中Vr和I0在一定条件下均为已知常数。1、在
11、照射光的强度不变时，通过负载的电流I与负载两端的电压V的关系是I=_。太阳能电池的短路电流IS=_，开路电压VOC=_，负载获得的功率P=_。2、已知一硅pn结太阳能电池的IL=95mA，I0=4.1109mA，Vr=0.026V。则此太阳能电池的开路电压VOC=_V，若太阳能电池输出功率最大时，负载两端的电压可近似表示为，则VmP=_V。太阳能电池输出的最大功率Pmax=_mW。若负载为欧姆电阻，则输出最大功率时，负载电阻R=_。29届复赛四、（21分）如图所示，虚线小方框是由个电容器联成的有限网络；虚线大方框是并联的两个相同的无限网络，此无限网络的结构是：从左到中间，每个电容器的右极板与两
12、个电容器的左极板相连，直至无穷；从中间到右，每两个电容器的右极板与一个电容器的左极板相连，直至联接到一个电容器为止。网络中的所有电容器都是完全相同的平行板真空电容器，其极板面积为，极板间距为（）。整个电容网络体系与一内电阻可忽略不计的电池连接，电池电动势恒定、大小为。忽略电容器的边缘效应，静电力常量已知。1、若将虚线小方框中标有的电容器的右极板缓慢地向右拉动，使其两极板的距离变为，求在拉动极板过程中电池所做的功和外力所做的功。2、在电容器两极板的距离变为后，再将一块与电容器的极板形状相同、面积也为、带电荷量为（）的金属薄板沿平行于的极板方向全部插入到电容器中，使金属薄板距电容器左极板的距离为。求此时电容器的左极板所带的电荷量。31届复赛六、（22分）如图所示，一电容器由固定在共同导电底座上的N+1片对顶双扇形薄金属板和固定在可旋转的导电对称轴上的N片对顶双扇形薄金属板组成，所有顶点共轴，轴线与所有板面垂直，两组板面各自在垂直于轴线的平面上的投影重合，板面扇形半径均为R，圆心角均为0（）;固定金属板 和旋转的金属板相间排列，两相邻金属板之间距离均为s此电容器的电容C值与可旋转金属板的转角有关已知静电力常量为k（1）开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合，忽略边缘效应，求可旋转金属
