《福建省福州市八县(市)一中2016-2017学年高一数学下学期期末联考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省福州市八县(市)一中2016-2017学年高一数学下学期期末联考试题(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度第二学期八县(市)一中期末联考 高中一年数学科试卷 完卷时间:120分钟 满 分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、若扇形的半径为6 cm,所对的弧长为cm,则这个扇形的面积是( )。A、cm2 B、6 cm2 C、cm2 D、4 cm22、在ABC中,若,则( )。A、 B、 C、 D、3、若,则的值是( )。A、 B、 C、 D、以上答案都不对4、在中,角所对的边分别是,若,,则( )。 A、 B、 C、 D、 5、的值是( )。A、 B、 C、 D、6、以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是( )。A、若任意向量共线且为非零向量,则有
2、唯一一个实数,使得;B、对于任意非零向量,若,则;C、任意非零向量满足,则同向;D、若A,B,C三点满足,则点A是线段BC的三等分点且离C点较近。7、在ABC中,利用正弦定理解三角形时,其中有两解的选项是( )。A、 ; B、 ; C、; D、;8、已知,则( )。A、 B、 C、 D、- 9、已知满足,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则 的值为( )。A、- B、 C、 D、10、若函数在一个周期内的图象如图所示,且在,分别是这段图象的最高点和最低点,则方向上的投影为( )。A、 B、 C、- D、 11、下列对于函数的判断不正确的是( )。A、对于任意,都有,则的最小值为;B、存在
3、,使得函数 为偶函数;C、存在 ,使得; D、函数 在区间 内单调递增;12、在平面内,定点A,B,C,D满足,动点满足、=,则的最小值是( ) 。A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知角的终边过点,则的值为 。14、平面上点为坐标原点,是平面上任意一点且满足,则点坐标是 。15、若,则 。16、在下列五个命题中:已知大小分别为与的两个力,要使合力大小恰为,则它们的夹角为;已知,则;若A,B,C是斜的三个内角,则恒有成立;已知,则的大小为;其中错误的命题有_.(写出所有错误命题的序号)三、解答题:请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出证明过程或演算步
4、骤(17小题10分,18-22小题各12分,共70分)。17、(满分10分)已知 且,设函数()求函数的对称轴方程及单调递减区间;()若,求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值。18、(满分12分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC上的点,且满足,记,试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题;()用来表示向量;()若,且,求; 19、(满分12分)平潭国际“花式风筝冲浪”集训队,在平潭龙凤头海滨浴场进行集训,海滨区域的某个观测点观测到该处水深(米)是随着一天的时间呈周期性变化,某天各时刻的水深数据的近似值如下表:036912151821241.5241
5、.5061.42.41.60.61.5()根据表中近似数据画出散点图(坐标系在答题卷中).观察散点图,从, ,中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的函数解析式;()为保证队员安全,规定在一天中的518时且水深不低于1.05米的时候进行训练,根据() 中的选择的函数解析式,试问:这一天可以安排什么时间段组织训练,才能确保集训队员的安全。20、(满分12分)在中,角所对的边分别为,且,()若,求角的余弦值;()若点,在线段上,且,求的长21、(满分12分)设向量 ,函数。()若是函数在上的零点,求的值;()设,求的值;22、(满分12分)已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时
6、称函数为向量的伴随函数 ()设函数,试求的伴随向量; ()记向量的伴随函数为,求当且时的值;()由()中函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的倍,再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像。已知,问在的图像上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由。2016-2017学年度第二学期八县(市)一中期末联考高中一年数学试卷评分标准一、本大题共12小题,每小题5分,共计60分15 CDABD 610 BDCAB 11-12 DA二、本大题共4小题,每小题5分,共计20分 13、 14、 15、 16、三、解答题:本大题共6小题,共70分;请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出证明
7、过程或演算步骤17、(满分10分)解:() 且 -2分 -3分由,得x 由,得 -5分 -6分() -8分;-10分18、(满分12分)解:()在平行四边形ABCD中, -3分 -6分()由()可知:, -8分且 -10分 -12分19.(满分12分)解:()根据表中近似数据画出散点图,如图所示:-2分依题意,选做为函数模型, -5分 -7分()由()知:令,即 -9分又 -11分这一天可以安排早上5点至7点以及11点至18点的时间段组织训练,才能确保集训队员的安全。 -12分20、(满分12分)解:()由正弦定理得: -1分, -4分 -5分 -6分(), -8分在 -10分 -12分21、(满分12分) 解:() ,函数 -1分 -3分由得:又 -5分 -6分() -8分 -10分 -12分22、(满分12分)解:()的伴随向量 -3分()的伴随函数为,且又且 -7分()由()知:(用余弦表示也可以)将函数的图像(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的倍,得到函数再把整个图像向右平移个单位长得到的图像,得到 -8分设, 又, (*) -10分,这时(*)式成立 -12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华